Một số đề thi học kỳ I Toán 7

Nội dung text: Một số đề thi học kỳ I Toán 7

1. MỘT SỐ ĐỀ THI HKI-TOÁN 7 PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính : . là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 4 6 4 4 Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn x. là: 7 7 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg thì 24kg dầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. Bµ µN C. Bµ µP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, Cµ P . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. Bµ Nµ C. Mµ Aµ D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a//b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và ¶ µ µ B sao cho A1 2B1 . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
2. a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh PHÒNG GD&ĐT VĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I YÊN NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 7 I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x=2 0,75đ -2  b x ; 2 0,75đ 7 3  -13 17  c x ;  0,5đ 15 15  Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25đ a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5đ 20 15 12 20 +15 +12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75đ Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS
3. Xét ABD và ACE có Dµ = Eµ = 900 AB = AC Aµ chung Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc a nhọn) 0,75đ BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,25đ Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD ACE ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = 9 CD Lại có ABD ACE suy ra A· BD A· CE hay E· BI D· CI Xét EBI và DCI có b Eµ Dµ 900  0,75đ BE = CD  EBI DCI(g.c.g) · · EBI DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ - HS chứng minh được A H B = A H C suy ra AH vuông góc với 0,25đ BC - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25đ Vậy A, I, H thẳng hàng 30 30 30 3 10 2 15 10 15 10 10 10 10 Ta có: 4 = 2 .2 = (2 ) .(2 ) >8 .3 > (8 .3 ).3 = 24 .3 0,5đ Vậy 230+330+430> 3. 2410 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 Đề chính thức (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:90 phút không kể giao đề)
4. Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3 3 1 1 1 1 1 9 a) : b) 23 : 13 : 5 2 2 23 3 22 3 22 25 Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao? Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết: 1 2 a) : x 2 3 3 b) 7x 3y và 2x y 16 c) Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau). Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có Bˆ 600 . Vẽ AH BC tại H. a) Tính số đo H· AB . b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh AHI = ADI. Từ đó suy ra AI  HD. c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AHK = ADK từ đó suy ra AB // KD. d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm) 1 1 1 1 a) Tính: 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 1 b) Chứng minh: A = 1.3 3.5 (2n 1)(2n 1) 2 Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh: 1. Giám thị 1: 2. SBD: Phòng thi số: 2. Giám thị 2:
5. UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 (Đáp án gồm 03 trang) Bài Nội dung - đáp án Điểm a 3 3 1 3 3 1 3 27 0,25x3 : 3 : 12 (0,75đ) 2 2 2 2 2 8 2 2 1 1 1 1 1 9 23 : 13 : 5 b 3 22 3 22 25 0,25x3 (0,75đ) 1 1 1 1 3 1 1 1 5 1 23 : 13 : 5. 23 13 3 3 3 4 3 4 5 4 3 3 2 2 0,25 a + Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3) + Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3). 0,25 (1,0đ) + Vẽ hệ trục và đồ thị đúng 2 0,5 b Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được: 0,25 - 6 = 3.(-2) thỏa mãn (0,5đ) Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x 0,25 1 2 : x 2 3 3 2 1 : x 2 0,25 3 3 2 7 : x a 3 3 0,25 2 7 (0,75đ) x : 3 3 3 2 x 0,25 7 Vậy b 7x 3y và 2 x y 16 0,25 x y 2x y 16 16 (0,75đ) 3 7 6 7 1 0,25
6. => x = - 38; y = - 112 0,25 Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0,25 0) c Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta 0,25 x 800 800.2,5 (1,0đ) có: x 12,5(t / m) 0,25 2,5 160 160 0,25 Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ E B Vẽ hình H 0,25 K (0,5đ) I 0,25 C A D Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL Xét AHB vuông tại H ta có: 0,25 a H· BA H· AB 900 (hai góc phụ nhau) (0,5đ) H· AB 900 H· BA 900 600 300 0,25 Vậy H· AB 600 4 Xét AHI và ADI có: AH=AD (gt) 0,25 IH=ID (gt) AI cạnh chung 0,25 b AHI = ADI (c.c.c) · · (1,0đ) Suy ra HIA DIA (hai góc tương ứng) 0,25 Mà H· IA D· IA 1800 (2 góckề bù) H· IA D· IA 900 0,25 Do đó: AI  HD(đpcm) Vì AHI = ADI (cm câu b) c 0,25 =>H· AK D· AK (2 góc tương ứng) (1,0đ) Xét AHK và ADK có:
7. AH=AD (gt) 0,25 H· AK D· AK (cmt) AK cạnh chung 0,25 => AHK = ADK (c.g.c) =>·AHK ·ADK 900 (2 góc tương ứng) => AD AC 0,25 Mà BA  AC (∆ABC vuông tại A) AD//AB (đpcm) Chứng minh được ABH = AKH suy ra HB = HK 0,25 d Chứng minh được ABH = EKH suy ra AB//EK (0,5đ) mà AB // KD suy ra D, K, E thẳng hàng (đpcm) 0,25 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 1 1 1 1 1 .(1 ) a 2 3 3 5 5 7 19 21 1 1 0,25 (0,25đ) (1 ) 2 21 10 21 1 1 1 0,25 A 1.3 3.5 (2n 1)(2n 1) 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 3 5 2 2n 1 2n 1 b 1 1 1 1 1 1 1 0,25 2 1 3 3 5 2n 1 2n 1 (0,75đ) 1 1 1 2 2n 1 Do 1-1 (đpcm) 2 Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
8. - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. Hết PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I- Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 3 1 12 Câu 1: Kết quả phép tính  là: 4 4 20 12 3 3 9 A. B. C. D. 20 5 5 84 Câu 2: Giá trị của biểu thức: 3,4 : 1,7 0,2 là: A. - 1,8 B. 1,8 C. 0 D. – 2,2 Câu 3: Nếu các số a, b, c, d khác 0 thoả mãn ad = bc thì tỷ lệ thức nào sau đây không đúng? a c a b b d a b A. B. C. D. b d c d a c d c Câu 4: Kết quả của phép tính nào sau đây không phải là x12 ? 2 2 A. x18 : x6 B. x4 . x3 C. x4 . x8 D. x3 Câu 5: Kết quả làm tròn số 0,7126 đến chữ số thập phân thứ 3 là: A. 0,712 B. 0,713 C. 0,716 D. 0,700 Câu 6: Chọn câu trả lời đúng: Cho ABC,xét các góc trong ta có: A. Aµ Bµ = 1800 B. Aµ Bµ Cµ 1600 C. Aµ Bµ Cµ 1800 D. Aµ Bµ Cµ 1800 Câu 7: Cho ba đường thằng a, b, c phân biệt. Biết a c và b c suy ra: A. a trùng b B. a//b C. a và b cắt nhau D. a b Câu 8: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. Đường thẳng vuông góc với AB. B. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB. C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB. D. Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB II- Tự luận: (8.0 điểm) Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính 2 4 3 1 5 7 2 5 3 5 a) A = 5 b) B =  12 9 12 3 6 5 3 Bài 2 (1,25 điểm): Tìm x biết:
9. 2 3 5 a) x 1 1 : 2 b) 3x 2 3x 24 5 4 4 Bài 3 (1,75 điểm): a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỷ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và a + b – c = 21 b) Các cạnh x, y, z của một tam giác tỷ lệ với 2; 4; 5. Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm. Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ABM = ACM. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD. c) Chứng minh AB // CD d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x 2018 x 2017 Hết PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN LỚP 7 I- Trắc nghiệm: (2.0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B D B B C B C II- Tự luận: (8.0 điểm) Bài 1(1điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ. 2 1 5 7 2 5 a) A = 5 12 9 12 3 6 2 1 20 21 1 A = 5 12 36 36 6 5 1 1 A = 0,25đ 12 36 36 5 1 13 A = 0,25đ 12 18 36 4 3 3 5 Mỗi ý b) B =  5 3 đúng 34 53 3 cho B =  54 33 5 0,25đ Bài 2:(( 1,25 điểm) Câu a: 0,75đ
10. 2 3 5 x 1 1 : 2 5 4 4 2 7 4 x 1  2 5 4 5 7 2 x 1 2 5 5 x 2 3 0,25đ x + 1 = 3 hoặc x + 1 = -3 0,25đ x = 2 hoặc x = - 4 Vậy x = 2 ; x = - 4 0,25đ Câu b: 0, 5đ 3x 2 3x 24 3x 32 1 24 0,25đ 3x . 8 = 24 3x = 3 x = 1. Vậy x = 1 0,25đ Bài 3: (1,75điểm) Câu a: 0,75đ Gọi 3 số cần tìm là a, b, c. Theo bài ra ta có: 2a = 3b = 4c và a + b – c = 21 0.25đ Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : a b c a b c 21 36 1 1 1 1 1 1 7 0,25đ 2 3 4 2 3 4 12 a 36 a 18 1 2 b 36 b 12 1 0.25đ 3 c 36 c 9 1 4 Vậy các số a, b, c lần lượt là : 18 ; 12 ; 9 Câu b:1,0 đ Gọi 3 cạnh của 1 tam giác lần lượt là x ; y ; z (cm, 0 < x < y < z) x y z Theo bài ra ta có : và x + z – y = 20 0,25đ 2 4 5
11. Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có : x y z x z y 20 = 0,25đ 2 4 5 2 5 4 3 x 20 40 x (thỏa mãn) 0,25đ 2 3 3 y 20 80 y (thỏa mãn) 4 3 3 z 20 100 z (thỏa mãn) 5 3 3 40 80 100 Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : cm ; cm ; cm 0,25đ 3 3 3 Bài 4: ( 3,5 điểm) - Vẽ hình đúng 0,25đ A x I x = x B / M / C = D 0,25đ - Ghi giả thiết, kết luận đúng 0,5đ a) Chỉ ra ABM = ACM (c.c.c) b) Cho (0,75đ) 0,5đ - Chứng minh được AMC = DMB (c.g.c) 0,25đ - Kết luận AC = BD (2 cạnh tương ứng) c) Cho (0,75đ) 0,5đ - Chứng minh AMB = DMC (c.g.c) ·AMB D·CM (2 góc tương ứng) 0,25đ Mà ·AMBvàD·CM là 2 góc so le trong AB // CD (dấu hiệu) 0,5đ 0,25đ
12. d) Cho (1đ) 0,25đ Chứng minh AIC = CBA (c.g.c) Chỉ ra CI // AB Theo câu c : CD // AB Theo tiên đề Ơclit thì đường thẳng CD trùng với đường thẳng CI do đó 3 điểm D, C, I thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x 2018 x 2017 Áp dụng bất đẳng thức a b a b 0,25đ A = x 2018 x 2017 x 2018 x 2017 1 0,25đ Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 * Lưu ý: - Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Hình vẽ sai không cho điểm. - Nếu thiếu 2 lý do châm trước. - Thiếu 3 lý do trừ 0,25đ. - Thiếu 4 lý do trở lên từ 0,5đ
13. ĐỀ ÔN HỌC KỲ I MÔN: Toán 7- Thời gian làm bài 90 phút 1 5 x 4 2 3 5 Bài 1 : 1) Tìm x, biết: a) x b) c) x 1 1 : 2 3 3 7 3 5 4 4 x 2 x 3 1 4 1 3 1 d) 3 3 24 e) x f) 2 x 5 x x 4 2 5 2 5 3 2 2 3 1 1 x x ( 2)2 1 2 g ,3 4 9 . h, 2 m.3x 1 . n ,32x 1 81 . 2 3 1 5 1 5 2) Tính: a) 15 : ( ) 25 : ( ) b) 0,16 0,25 4 7 4 7 3 3 3 2 1 1 10 2.5 5 45.216 c) 2 1 : 25 d) e) 16 400 25 . f) . 3 3 4 55 166 2 2 3 7 2 1 4 2 1 1 h) 1 . h) . . . 5 5 10 3 4 5 3 4 5 Bài 2 : Các cạnh a, b, c của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 5. Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó biết: a) Chu vi của tam giác bằng 30cm. b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm. Bài 3 Cho h/s: y 2x a) Vẽ đồ thị h/s đã cho. 5 b) Điểm A ; 5 có thuộc đồ thị h/s không? Vì sao? 2 Bài 4 : Cho ABC có AB AC . Tia phân giác của Aµ cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh: ADB ADC . b) Vẽ DH  AB H AB ,DK  AC K AC . Chứng minh DH DK c) Biết Aµ 4Bµ . Tính số đo các góc của ABC . Bài 5 : Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài 6 : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. Bài 7: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k, khi x = 4 thì y = 8. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ; b) Biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x= 5; x = -10
14. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính số đo của ABˆ C khi ACˆ B 400 . b) Chứng minh: AMB = EMC và AB // EC. c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng (d) tại K. Chứng minh: KEˆ C BCˆ A . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Câu 1: Nếu x = 8 thì x bằng: A. 8 B. 8 C. -8 D. Kết quả khác Câu 2: Số 2,9535 làm tròn đến số thập phân thứ ba là: A. 2,954 B. 2,95 C. 3 D. 2,8 Câu 3: Từ đẳng thức 3 . 4 = 2 . 6 ta suy ra được tỉ lệ thức sau: 3 2 3 4 3 6 3 4 A. B. C. D. 4 6 6 2 2 4 2 6 Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là: A. Đường thẳng vuông góc với AB. B. Đường thẳng qua trung điểm của AB. C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB. D. Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB. Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a  c và b  c, suy ra: A. a trùng với b B. a // b C. a và b cắt nhau D. a  b µ µ 0 Câu 6: Trên hình bên cho A1 B3 135 . n Trong các câu sau, câu sai là: 3 k A 2 µ 0 4 A.A2 45 1 B. µA Bµ 3 4 2 m 2 4 B 1
15. µ 0 C. A4 135 µ µ D. A4 B4 Phần II: Tự luận (7 điểm). Câu 7 (1 điểm). Thực hiện phép tính: 2 2 1 1 1 2 a/ 2 1 : 25 b/ 0,5. 100 . 16 3 3 4 4 3 Câu 8 (1 điểm). Tìm x biết: 3 1 5 x 5 4 2 Câu 9 (2 điểm). Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Câu 10 ( 3 điểm ) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ΔAEC=ΔBED HẾT Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C C B C Phần II: Tự luận (7 điểm).
16. Câu Phần Nội dung Điểm 2 1 1 a 2 1 : 25= 4.4-25=16 -25= -9 0,5 3 3 4 7 2 1 2 0,5. 100 . 16 4 3 b 0, 5 1 4 4 4 0,5.10 .4 5 1 4 4 9 9 9 3 5 1 x 5 2 4 3 11 x 8 a 5 4 1 11 3 11 5 55 x : . 4 5 4 3 12 55 Vậy x 12 - Gọi số tiền góp vốn của ba người A, B, C lần lượt là a, b, c triệu đồng. ĐK: 0 < a, b, c < 105. 0,5 a b c Lập được: và a b c 105 3 5 7 9 - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 105 0,5 7 3 5 7 3 5 7 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 (TMĐK) 0,5 - Vậy: Người A góp vốn 21 triệu đồng Người B góp vốn 35 triệu đồng Người C góp vốn 49 triệu đồng. 0,5
17. x x· Oy 900 , OA = OB, GT OC = OD, C a)AD = BC. KL A b) AEC BED 1 2 E 2 1 0,5 O B D y 10 a) OAD và OBC có: OA = OB (gt); Oµ : góc chung; OD = OC(gt) Do đó OAD = OBC (c.g.c) AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) 1 b) Xét EAC và EBD có: 0,5 AC = BD (gt); Aµ 1 Bµ 1 (cmt) Cµ Dµ ( vì OAD = OBC ) 1 EAC = EBD (g.c.g) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 7 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tên chủ đề Số hữu tỉ. -Biết tìm giá - Làm tròn số Vận dụng các Số thực trị của một thập phân. phép tính về số hữu tỉ khi - Áp dụng tính số hữu tỉ giải
18. biết giá trị chất của tỉ lệ bài toán tìm x tuyệt đối. thức. - Thực hiện các phép toán đối với số hữu tỉ, số thực. Số câu: 1 2 1 1 5 Số điểm: 0,5 1 1 1 3,5 Tỉ lệ: 5% 10% 10% 10% 35% Đại lượng tỉ -Giải bài toán lệ thuận. Tỉ về đại lượng lệ nghịch tỉ lệ thuận. -Áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Số câu: 1 1 Số điểm: 2 2 Tỉ lệ: 20% 20% Đường Biết thế nào -Hiểu được -Vận dụng -Vận dụng thẳng song là đường tính chất Từ được tính chất các trường song, vuông trung trực vuông góc Các góc tạo bởi hợp bằng góc. Tổng của một đoạn đến song một đường nhau của hai các góc của thẳng. song. thẳng cắt hai tam giác. tam giác, - Vẽ hình đường thẳng. tam giác theo đề bài, -Chứng minh bằng nhau ghi GT,KL. hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các yếu tố tương ứng. Số câu: 1 1 0,25 1 0,5 0,25 4 Số điểm: 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 1 4,5 Tỉ lệ: 5% 5% 5% 5% 15% 10% 45% Tổng số câu: 1 2,25 4,5 2,25 10 Tổng số điểm: 0,5 1,5 4 4 10 5% 15% 40% 40% 100% Tỉ lệ:
19. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I THÀNH PHỐ NINH BÌNH NĂM HỌC 2016-2017. MÔN TOÁN 7 ___ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 05 câu, 01 trang) Câu 1 (2 điểm) Tìm x, y, z biết: a) x 1 2 b) x : 2 10 :5 c) x:2=y:3 vàx+y = 10 d) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32 Câu 2 (2,5 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1) a) Xác định hệ số a. b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3. d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3. Câu 3 (2 điểm) Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở? Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC) Câu 5 (0,5 điểm) 3 Tìm ba phân số có tổng bằng - 370. Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Hết./.
20. Họ và tên thí sinh: Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2: HDC KSCL HỌC KÌ I TOÁN 7 – Năm học 2016-2017 I. Hướng dẫn chung: - Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải. - Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó. - Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt qua số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm: Câu Đáp án Điểm 1 a) x = -3 0,5 2đ b) x = 4 0,5 c) x = 4; y = 6 0,5 d) x = 20; y = 30; z = 42 0,5 1 a)Tính được a = 0,5 3 1 b)Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(3;1) 0,25 3 0,75 Vẽ đúng đồ thị 1 1 1 c) Với x =1 y = .1 = Điểm có hoành độ 1 thì có tung độ 2 3 3 3 0,25 (2,5đ) 1 Với x =-3 y = .(-3) = -1 Điểm có hoành độ -3 thì có tung độ -1 0,25 3 1 d)Từ y = x x = 3y 3 0,25 Với y = 2 x = 3.2 = 6 Điểm có tung độ 2 thì có hoành độ 6 0,25 Với y = -3 x =3.(-3) = -9 Điểm có tung độ -3 thì có hoành độ -9 Gọi số vở Hà mua được sau khi giảm giá là x ( quyển, x N*) 0,25đ 3 2đ Giả sử giá một quyển vở lúc đầu là a (đồng) thì giá một quyển vở sau
21. khi hạ 20% là 80%.a (đồng) 0,25đ Với cùng số tiền thì số vở mua được và giá mỗi quyển vở là hai đại 0,25đ lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có: 20 80%.a = 0,5đ x a 20 => 0,8 0,25đ x => x = 20 : 0,8 = 25 ( quyển) 0,25đ Vậy sau khi giảm giá thì Hà mua được 25 quyển vở 0,25đ 0,25 4 3đ GT, KL, hình vẽ a) Xét ABD (Dµ = 900 ) và ACE (Eµ = 900 ) có: AB = AC Aµ chung 0,25 Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 BD CE (hai cạnh tương ứng) 0,25 Vậy BD = CE 0,25 AE AD b) Từ ABD ACE · · · · ABD ACE hay EBI DCI 0,25 Từ AB = AC (gt); AE = AD, suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD 0,25 Xét EBI và DCI có : Eµ Dµ 900  BE = CD EBI DCI(g.c.g) 0,25  · · EBI DCI  EI DI 0,25 c) Chứng minh được A H B = A H C suy ra AH  BC 0,25 Chứng minh được H I B = H IC suy ra IH  BC 0,25 Suy luận A, I, H thẳng hàng 0,25 a c e 5 Gọi ba phân số cần tìm là , , với a,b,c,d,e,g ¢ ,b,d,g 0 (0,5đ) b d g
22. a c e 3 Ta có: a : c : e = 3:4 :5; b : d : g =5:1:2 và + + 3 b d g 70 a c e +) a:c:e= 3 :4 :5 => = = =k(k ¢ ) a=3k,c=4k,e =5k 3 4 5 b d g +) b : d : g = 5 : 1 : 2 => = = =t(t ¢ , t 0) b=5t, d=t, g=2t 5 1 2 0,25đ a c e 3 3k 4k 5k -213 k 71 -213 k -3 +) + + 3 =>+ + = . = = b d g 70 5t t 2t 70 t 10 70 t 7 a -9 c -12 e -15 =>= , = , = b 35 d 7 g 14 9 12 15 Vậy ba phân số cần tìm là: , , 35 7 14 0,25đ