Một số Đề kiểm tra Toán 7

Nội dung text: Một số Đề kiểm tra Toán 7

1. Bài 1: Thực hiện phép tính:8x5 6x2 7x 3x5 2x2 15 a.()7x2 y 5xy2 xy) (x2 y 8xy2 5xy Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:A(x)= 6- 13x B(x)= x2- 49 Bài 3: Điểm kiểm tra học kì I mơn Tốn của học sinh lớp 7A, thầy giáo ghi lại như sau: 3 4 6 5 6 7 8 6 9 10 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a. Cĩ bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?Tính số trung bình cộng. Bài 4: Xác định đa thức f x ax b ; biết f 1 1; f 0 1 Bài 5:Cho vuơng tại A. Biết AB = 5cm, AC = 12 cm a. Tính BC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng tỏ BCD cân. b. Gọi K và H lần lượt là trung điểm của CD và CB. Chứng minh: KH//BD. c. Gọi G là giao điểm của BK và DH. Tính GA. ĐỀ 2:Lý thuyết (3đ)Câu 1: Mốt của dấu hiệu là gì? (0,5đ)Câu 2: Bậc của đa thức là gì? (0,5đ) Câu 3: Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? (0,5đ) Câu 4: (0,5đ) Nêu lại định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn? Câu 5: (0,5đ) Nêu lại hệ quả của bất đẳng thức tam giác? Câu 6: Nêu lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (0,5đ) 1 Câu 7: (1đ) Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 9x tại x = -1 và x = 3 Câu 8: (2đ) Cho hai đa thức: M = x2 + 2x +3x3- -8 N = -4x2 - 5x - x2 – 12 Tính : a/ M + N b/ M - N Câu 9: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 6x + 12 Câu 10: (3d) Cho x· Oy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a/ BC = AD b/ IA = IC; IB = ID CÂU 1: Phát biểu định nghĩa về đơn thức. Cho ba ví dụ về đơn thức và cho biết bậc của từng đơn thức. (1đ) CÂU 2: Phát biểu định lí về cạnh đối diện với gĩc lớn hơn. (0.5đ) CÂU 3: Phát biểu định lí py-ta-go. (0.5đ) Áp dụng: Dựa vào định lí py-ta-go tính độ dài cạnh BC của tam giác sau: (1đ) B 3 C A 4 B/ BÀI TẬP: (7điểm) CÂU 4: Số cân nặng của 20 học sinh (tính trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 31 28 32 36 30 32 32 36 28 31 32 31 30 32 32 31 45 31 30 28 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? (0.5đ b/ Lập bảng tần số. (0.5đ) c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. (1đ)
2. 1 CÂU 5: Tính giá trị của biểu thức 2x2 + x - 1, tại x = 2 và x = (1đ) 3 CÂU 6: Cho P = 2x3 – 3x2 + x - 5 Q = x3 – 8x + 1 Tính: a/ P + Q (0.5đ) b/ P - Q (0.5đ) Bài 1 ( 2 điểm ) Bài kiểm tra Tốn của lớp 7A cĩ kết quả được cho bảng sau: Điểm số ( x ) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số ( n ) 3 3 6 4 10 7 3 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? ( 1đ ) b) Tính số trung bình cộng ? ( 1đ ) Bài 2: ( 1 điểm ) Tính giá trị của biểu thức 2x2 - x + 1 tại x = 2 và x = -1 Bài 3: ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính sau: a) 3x2y . 5xy3 b) 2xy2 + 7xy2 - 4xy2 Bài 4 : ( 2 điểm ) Cho hai đa thức : M(x) = 4x3 + 2x2 - x + 1N(x) = x3 - 2x2 - 5 a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) - N(x) Bài 5: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường phân giác BD. Kẻ DH vuơng gĩc với BC ( H BC ). Gọi I là giao điểm của AB và HD. Chứng minh rằng: a) ABD = HBD ( 1đ ) b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 1đ ) c) DI = DC ( 1đ ) d) AD < DC ( 1đ ) Câu 1: (2 điểm) a) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? b) Áp dụng tính: x + y +2x –y. Câu 2: 4 X a)Nêu định lý Py- ta – go. b)Áp dụng tìm độ dài x trên hình vẽ: II/ Bài tốn bắt buộc: (8 điểm) 3 Bài 1: Thực hiện phép tính: (3 điểm) a) ( x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) b) ( x2 – y2 +3y2 – 1) – (x2 – 2y2) c) 5xy . 3x2y Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau: (1 điểm) P(x) = x2 + 5x – 1 tại x = - 2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A; đường phân giác BE (E AC) . Kẻ EH vuơng gĩc với BC (H BC ). Chứng minh rằng: a) ABE HBE (2,5 điểm) b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. (1 điểm) c) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh EK= EC. (0,5điểm) A/ LÝ THUYẾT : ( 3 điểm) Câu 1 : ( 1,5 điểm). Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Ap dụng : xếp các đơn thức sau thành từng nhĩm các đơn thức đồng 1 dạng: 2x3y ; - xy3 ; - 1,5x3y ; 3xy3 . 4 Câu 2 : ( 1,5 điểm). Phát biểu định lý pitago thuận và đảo. B/ BÀI TẬP: (7 điểm) Bài 1: (1điểm). Điểm kiểm tra giữa học kì II bộ mơn tốn của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau : Điểm tốn (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 5 2 3 6 5 7 2 4 3 3 a)Số các giá trị là bao nhiêu ? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2 : (1 điểm ) . Thực hiện phép tính : 1 a) 2x2y - x2y b )3xy . (- 4xy) 3 Bài 3: (2điểm ) . Cho đa thức f (x) = 2x3 + 7x2 – 3 – 5x2 -2x3 + x
3. a ) Thu gọn đa thức trên . b ) Tìm bậc của đa thức f (x) c ) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức f (x) d ) Chứng tỏ x = -1 khơng là nghiệm của đa thức f (x) Bài 4 : ( 1điểm ). a )Tìm độ dài x trên hình bên . µ µ b ) So sánh các cạnh của tam giác ABC . biết rằng : A = 550 , B = 750 10 x 8 Bài 5 :( 2điểm) .Cho tam giác ABC cân tại A, cĩ AD là đường trung tuyến ( D thuộc BCa · · a) Chứng minh : DAB = DAC b) Kẻ DM ^ AB ; DN ^ AC . Chứng minh : DM = DN Đề: Câu 1: (2,5 đ) Điểm kiểm tra học kì II mơn tốn cùa lớp 7A được thồng kê như sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu . b) Tính số trung bình cộng. f (x) 3x2 x 1 x4 x3 x2 3x4 Câu 2 (3 đ) Cho đa thức g(x) x4 x2 x3 x 5 5x3 x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giãm dần của biến. b) Tính :f (x) g(x) ; f (x) g(x) Tính g(x) tại x = -1 Câu 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 4x 9 b) 3x2 4x Câu 4: (3 đ) Cho gĩc nhọn xOy, trên hai cạnh Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của gĩc xOy cắt AB tại I.Từ điểm A và B lần lượt kẻ AD,BE vuơng gĩc với Oy ,Ox (D Oy, E Ox) Chứng minh OI  AB .Chứng minh OD OE Bài 1) Cho tam giác ABC cĩ CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuơng gĩc với AB (I thuộc AB) a) C/m rằng IA = IB b) Tính độ dài IC. c) Kẻ IH vuơng gĩc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuơng gĩc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK. Bài 2) Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . a)C/M rằng BE = CD. b)C/M rằng gĩc ABE bằng gĩc ACD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? Bài 3) Cho tam giác ABC vuơng ở C, cĩ gĩc A bằng 600. tia phân giác của gĩc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuơng gĩc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vuơng gĩc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M : a)AC = AK và AE vuơng gĩc CK. b)KA = KA c)EB > AC. d)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.(nếu học) Bài 4) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngồi tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: a) ABE ADC b) B¼MC = 1200 I/. Trắc nghiệm: ( 2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau : Câu 1 : Cho tam giác MNP cĩ MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm. Suy ra :
4. A. M < N < P B. M < P < N C. N < P < M D. P < N < M Câu 2 : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta cĩ thể lập thành : A. Tam giác cân B. Tam giác vuơng C. Tam giác vuơng cân D. Cả A, B, C đều sai. Câu 3 : Cho tam giác ABC cĩ A = 70 O, tia phân giác của gĩc B và gĩc C cắt nhau tại I. Số đo của gĩc BOC là : A. 110 O B.115 O C.125 O D.135 O Câu 4 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Suy ra : A. H nằm trong ABC B. H cách đều ba cạnh ABC C. H cách đều ba đỉnh ABC D. H trùng với đỉnh A của ABC nếu gĩc A = 90 Câu 5 : Bảng liệt kê điểm trong 1 bài kiểm tra tốn lớp 7A theo bảng sau : Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 0 0 1 3 4 7 5 8 5 4 3 Điểm trung bình của lớp 7A là : A. 40 B. 11 C. 5,98 D. 6,35 Câu 6 : Đơn thức đồng dạng với 12xy2z là : A. 12x2yz B. -5xyz2 C. 0,13xy2z D. 12 xy2z2 4 3 Câu 7 : Bậc của đa thức 5x 7 x 4 y 2 xy 3 3x 7 2008 2x 7 là : 5 7 A. 7 B. 6 C. 4 D. 1 Câu 8 : Đa thức x3– 4x2 cĩ nghiệm là : A. 0; 2 và – 2 B. 0 và 4 C. 0 và 2 D. 0 ; 4 và – 4 Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức : 1 1 A( x ) = x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x B ( x) = 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 4 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giá trị của đa thức (x) tại x = – 1 Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M = (12x8 8x 2 6x 7) (12x8 2x 8) (5 8x 2 ) a) Thu gọn đa thức M b) Tìm x để M = 0. Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A , B = 60 O . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM BC . a) So sánh DC và BC, từ đĩ suy ra ABC là tam giác gì ? b) Chứng minh : CA = DM c) Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo gĩc DIC, gĩc DCI d) Cho BC = 8cm . Tính AB và AC. Câu 1: Kết qủa thống kê điểm trong một bài kiểm tra Tốn lớp 7A theo bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 2 1 5 4 5 4 6 5 3 6 1 Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là: A. 11 B. 10 C. 40 D. 42 Câu 2: Biểu thức nào là đơn thức: 2 5 5 A. x2 y B. 1 x3 C. 1 x3 D. 2x + y 5 9 9 Câu 3 : Nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 là: A. 2 B. -2 C. 0 D. 2 và -2 Câu 4: Hệ số cao nhất của đa thức M =3x 12 + 19 x 7y 2 –3 x 12 + x 6 là: A. 3 B. -3 C. 19 D. 1 Câu 5: Cho ABC cĩ:Aˆ 800 ; Bˆ 450 thì ta cĩ: A. BC < AB < AC B. AB < BC < AC C. AC < AB <BC D. BC < AC < AB Câu 6:Bộ ba đoạn thẳng nào sau nay là ba cạnh của một tam giác: A. 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm B. 2cm; 4cm; 4cm C. 5cm; 6cm;11cm D. 3cm; 5cm; 9cm Câu 7: Cho ABC, AD là trung tuyến, G là trọng tâm ta cĩ:
5. DG 2 DG 1 DG 1 DG A. B. C. D. 1 AD 3 AD 3 AD 2 AD Câu 8:Trực tâm H của một tam giác là giao điểm của: A. Ba đường cao B. Ba đường trung trực C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường phân giác 1 2 Bài 1 : Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số : x2 y3 . 2xy 4 Bài 2: Cho 2 đa thức: P(x) x6 2x5 2x2 4x4 x6 x3 3x2 x4 1 Q(x) 2x5 x4 4x5 2 x2 x4 3 1. Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. 2. Tìm bậc của mỗi đa thức 3. Tìm đa thức H( x) sao cho H( x) = P(x)+ Q( x) 4. Tính H(-1) Bài 3: Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH 1. Chứng minh HB = HC và BAH = CAH. 2. Tính độ dài AH. 3. Kẻ HD  AB (D AB), HE  AC (E AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân. 1/ Số lần lặp lại của mỗi giá trị của dấu hiệu trong điều tra gọi là : A. Giá trị B. Tần số C. Trung bình cộng D. Mốt 2/ Điều tra điểm văn của tổ 1 với kết quả như sau: 6 9 8 5 5 5 7 7 7 8 Điểm trung bình mơn văn của tổ 1 là : A. 5,5 B. 6,7 C. 7,5 D. 7,7 3/ Giá trị của đa thức A(x) = 2x4 – 4x3 + 3x – 1 tại x = -1 là : A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4/Trực tâm của một tam giác là điểm cắt nhau của: A. Ba đường trung trực B. Ba đường phân giác C. Ba đường trung tuyến D. Ba đương cao 5/ Cho ABC biết BC= 1cm , AC= 5cm. Nếu AB cĩ độ dài là một số nguyên thì AB bằng : A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6/ Cho ABC vuơng tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N. So sánh nào sau đây là sai: A. BM MA C. MN BC 7/ Bậc của đa thức B = x8 + 3x5y5 – y6 – 2x6y2 + 5x7 là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 8/ Cho ABC biết Aˆ = 600 , Bˆ = 1000 . So sánh nào sau đây là đúng? A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB> BC. II / Tự Luận : Bài 1 : Cho hai đa thức : A(x) = 3x -2x2 – 4x – 6 + x3 B(x) = -5x2 + 22 + x a/ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần đối với biến x. b/ Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x). c/ Tính A(-1) , B(-1). d/ Chứng tỏ -2 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng khơng là nghiệm của đa thức A(x). Bài 2 : Cho ABC cĩ Bˆ = 2Cˆ . Tia phân giác của Bˆ cắt đường cao AH và canh AC lần lượt tại Ovà M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB , AC lần lượt tại D , E. Chứng minh: a/ BDO cân b/ MOE = AED c/ AM = MO d/ M là trung điểm của AE. Câu 1 : Cho tam giác MNP cĩ MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm. Suy ra : A. M < N < P B. M < P < N C. N < P < M D. P < N < M Câu 2 : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta cĩ thể lập thành : A. Tam giác cân B. Tam giác vuơng C. Tam giác vuơng cân D. Cả A, B, C đều sai. Câu 3 : Cho tam giác ABC cĩ A = 70 O, tia phân giác của gĩc B và gĩc C cắt nhau tại I. Số đo của gĩc BOC là : A. 110 O B.115 O C.125 O D.135 O Câu 4 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Suy ra : A. H nằm trong ABC B. H cách đều ba cạnh ABC C. H cách đều ba đỉnh ABC D. H trùng với đỉnh A của ABC nếu gĩc A = 90
6. Câu 5 : Bảng liệt kê điểm trong 1 bài kiểm tra tốn lớp 7A theo bảng sau : Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 0 0 1 3 4 7 5 8 5 4 3 Điểm trung bình của lớp 7A là : A. 40 B. 11 C. 5,98 D. 6,35 Câu 6 : Đơn thức đồng dạng với 12xy2z là : A. 12x2yz B. -5xyz2 C. 0,13xy2z D. 12 xy2z2 4 3 Câu 7 : Bậc của đa thức 5x 7 x 4 y 2 xy 3 3x 7 2008 2x 7 là : 5 7 A. 7 B. 6 C. 4 D. 1 Câu 8 : Đa thức x3– 4x2 cĩ nghiệm là : A. 0; 2 và – 2 B. 0 và 4 C. 0 và 2 D. 0 ; 4 và – 4 II/. Tự luận : ( 8 điểm ) Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức : 1 A( x ) = x 5 3x 2 7x 4 9x 3 x 2 x 4 1 B ( x) = 5x 4 x 5 x 2 2x 3 3x 2 4 a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giá trị của đa thức (x) tại x = – 1 Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M = (12x8 8x 2 6x 7) (12x8 2x 8) (5 8x 2 ) c) Thu gọn đa thức M d) Tìm x để M = 0. Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A , B = 60 O . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM BC . e) So sánh DC và BC, từ đĩ suy ra ABC là tam giác gì ? f) Chứng minh : CA = DM g) Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo gĩc DIC, gĩc DCI h) Cho BC = 8cm . Tính AB và AC. Câu 1: Giá trị của biểu thức 2xy – 5 tại x = -1 ; y = 3 là: 5 A. 11 B. C. 11 D. 3 2 5 1 Câu 2: Bậc của đơn thức M ( x 3 y)( x 2 z 3 ) 2 4 A. 5 B. 4 C. 8 D. 9 Câu 3: Biểu thức nào là đơn thức: 5 1 x 5 A. x 3 xy B. ( x 2 y 5 ) C. 3x 3 1 D. 2 2 2 y Câu 4: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x2 - 6x là: A. x = 0 B. x = 3 C. x = 0 và x = 3 D. x = 0 hoặc x = 3 Câu 5: Cho ABC cĩ gĩc A bằng 480, gĩc C bằng 720 thì độ dài ba cạnh của ABC được sắp xếp như sau: A. BC >AB >AC B. AB >BC > AC C. BC > AC > AB D. AB > AC >BC Câu 6: Nếu G là trọng tâm của ABC thì: GA 1 GM 1 GA GM 2 A. B. C. 3 D. AM 2 AM 3 GM GA 3 Câu 7: Trực tâm H của tam giác là giao điểm của ba đường: A. Phân giác B. Đường cao C. Trung tuyến D. Trung trực Câu 8: Cho ABC vuơng tại A, câu nào sau đây sai:    A. BC2 = AB2 + AC2 B. BC > AB + AC C. A  C D. BC lớn nhất
7. II. Tự luận : ( 8 điểm ) A. Đại số: ( 4 điểm ) Bài 1. (1.5 đ) 5 9 3 a. Tính: x 3 yz 4 x 3 yz 4 x 3 yz 4 2 8 4 1 2 9 7 b. Thu gọn và tìm bậc của đa thức: x 2 yz xy 4 x 2 yz xy 4 4 5 2 10 Bài 2. (2.5 đ) Cho các đa thức: f (x) 3x 2 2x 10x 3 9 x 5 2x 3 5x 4x 2 g(x) x 2 x 5x 3 7 x 5 3x 3 7x 2x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của f (x) , g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính:h(x) =f (x) - g(x) c) Tìm nghiệm của h(x) B. Hình học: ( 4 điểm ) Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) cĩ AH là đường cao. a) Tính Chu vi ABC. Biết rằng AB = 6 cm; BC = 10 cm. b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh: AD là tia phân giác cúa gĩc HAC. c) Kẻ DK  AC tại K. Chứng minh: AKH cân d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH 1.Trong các biểu thức sau,biểu thức nào là đơn thức. A. x2 + 1 B. 3xy C. x2 – 3 D. a+ b 2 y ab 2. Đơn thức đồng dạng với -6x2y3z là. A. 3xz.( -4xy3) B. -6(xyz)6 C. 12x2y3 D. 9y3z 3. Đa thức 6x5 – 4x3 + 3x – 6x5 + 3 có bậc là. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. Cho P(x) = 5x3 – 4x – 9 , Q(x) = 4x3 + 4x + 9. P(x) + Q(x) = ? A. 9x3 + 8x + 18 B. – 8x + 18 C. 9x6 D. 9x3 5. Nghiệm của đa thức – 3x +6 là. A. 3 B. – 3 C. 2 D. -2 6. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của tam giác A.2cm ; 4cm ; 6cmB. 5cm ; 6cm ; 7cm C. 2,2cm ; 3,2cm ; 1,4cm 7. Trực tâm của tam giác là giao điểm của. A. Ba đường cao B. Ba đường phân giác C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường trung trực 8. Ba đường phân giác cùng đi qua một điểm, điểm này A. Cách đều ba đỉnh của tam giác B. Cách đều ba cạnh của tam giác C. Là tâm đường tròn ngoài tiếp D. Là trọng tâm của tam giác đó II. Tự luận( 8đ): Bài 1(3đ): Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính P(1) và P(- 1) c/ Chúng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 2(1đ): Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) – h(x) = g(x) biết f(x) = x2 + x + 1 ; g(x) = 7x5 + x4 – 3x2 + 6x – 10 Bài 3(4đ): Cho ABC có CÂ = 900 và Â = 600. Tia phân giác của BÂC cắt BC ở E. Kẻ EK AB (K AB), Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE). Chứng minh: a/ AC = AK và AE CK b/ KA = KB
8. c/ EB > EC d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm 1/ Xét biểu thức 5x2 – xy + 5. Khẳng định nào sau đây sai: A, Đĩ là một tam thức B, Đĩ là một biểu thức hai biến C, Hệ số của xy là 1 D, Các biến là x và y 2/ Giá trị của x2 +xy – yz khi x = -2, y= 3, z = 5 là: A, 13 B, 9 C, -13 D, -17 3/ Bậc của đa thức x2y + 6x5 – 5x3y3 – 2 là: A, 3 B, 4 C, 5 D, 6 4/ Nghiệm của đa thức f(x) = x2 + x là: A, x =0 B, x = -1 C, x = 1 D,x =0 ; x = -1 5/ Nếu ABC vuơng tại B cĩ Â = 500 thì: A, AB AB + AC D,AC = AB + BC 6/ Chu vi của tam giác cân cĩ độ dài 2 cạnh là 1,8 cm và 3,7 cm bằng : A, 9,2 cm B, 7,3 cm C, 5,5 cm D, 11 cm 7/ Trực tâm của ABC vuơng tại C là: A, Trung điểm của AB B, Điểm C C, Điểm B D,Điểm A 8/ Cho ABC vuơng tại A, biết AB = 24 cm, BC = 25 cm ,tính AC: A, 1 cm B, 7 cm C, 49 cm D, 1201 cm II/ TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) 1/(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn tốn của lớp 7A được thống kê bằng bảng sau: 3 6 8 7 8 10 8 8 6 4 7 7 6 10 10 8 8 6 5 5 10 10 8 8 4 9 9 8 7 7 6 5 8 8 9 Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 2/(2,5 điểm) Cho các đa thức P(x) = 3x4 – x3 +4x2 + 2x + 1 và Q(x) = -2x4 -x2 +x -2. a/ Tính P(x) +Q(x) b/ Tìm đa thức H(x) biết Q(x) – H(x) = -2x4 -2. c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) 3/(4 điểm) Cho ABC cân tại A, đường cao AH. a/ Chứng minh HB = HC b/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.Chứng minh ACD là tam giác cân. c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tia DC cắt AE tại F. Chứng minh F là trung điểm củaAE. d/ Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM