Một số đề kiểm tra Chương III môn Hình học 8

Nội dung text: Một số đề kiểm tra Chương III môn Hình học 8

1. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III - HÌNH 8 ( SƯU TẦM - TỔNG HỢP) Mẫu 1: Tiết 54: KIỂM TRA CHƯƠNG III A-QUY TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA I. Mục đích kiểm tra. Kiểm tra mức độ đạt chuẩn KTKN trong chương trình môn toán lớp 8 sau khi HS học xong chương III, cụ thể: 1, Kiến thức: + Biết nhận dạng hai tam giác đồng dạng + Hiểu được các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ Hiểu được định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác 2, Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản của chương vào bài tập 3, Thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản của chương để giải các dạng bài tập (tính toán, chứng minh, nhận biết ), làm bài nghiêm túc, trình bày sạch sẽ II. Hình thức kiểm tra. - Trắc nghiệm khách quan + Tự luận. - Kiểm tra 45 phút trên lớp III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra. Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Định lý Nhận biết hai Hiểu được các Vận dụng được Ta-lét đoạn thẳng định nghĩa: Tỉ các định lý đã trong tam tương ứng tỉ lệ số của hai đoạn học. giác thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ Hiểu được định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác Số câu 2 4 2 8 Số điểm 1 2 2 5,0 điểm Tỉ lệ % 10% 20% 20% = 50% Tam giác Vận dụng các định lý để chứng đồng dạng minh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Số câu 2 1 3 Số điểm 4 1 5,0 điểm Tỉ lệ % 40% 10% = 50% TS câu 2 4 4 1 11 TS điểm 1 2 6 1 10 Tỉ lệ % 10% 20% 60% 10% 100% IV. Néi dung ®Ò kiÓm tra. I/ Tr¾c nghiÖm : C©u 1 : Cho AB = 1,5 dm ; CD = 30 cm . TØ sè =?:
2. 1,5 30 1 A. B. C. 2 D. 30 1,5 2 MN 2 C©u 2 : BiÕt vµ MN = 4cm , ®é dµi PQ b»ng : PQ 3 A. 3cm B. 4cm C. 6 cm D. 2cm C©u 3 : Cho h×nh vÏ 1 , biÕt r»ng MN//BC §¼ng thøc ®óng lµ : MN AM MN AM A. B. BC AN BC AB BC AM AM AN C. D. MN AN AB BC C©u 4 : Cho h×nh vÏ 2 C¸c cÆp ®­êng th¼ng song song lµ : A. DE // BC B. EF//AB C. C¶ A,B ®Òu ®óng D. C¶ A,B ®Òu sai Dùa vµo h×nh vÏ 3 cho biÕt ( Dµnh cho c©u 5; 6) C©u 5 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt x b»ng : A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. 1cm C©u 6 : Dùa vµo h×nh 3 cho biÕt y b»ng : A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 8cm II/ tự luận: Câu7: Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp 7 lần đoạn thẳng CD. a) Tính tỉ số =? b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB và A’B’ có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay không ? Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a) Chứng minh AHB ∽ BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH V. Hướng dẫn chấm và thang điểm. Câu Đáp án Điểm 1 2 3 4 5 6 Mỗi câu đúng D C B C C A được 0,5 đ a)Lấy CD làm đơn vị đo ta có AB = 5(đơn vị), A’B’ = 7(đơn vị), do AB 5 đó 1 7 A'B' 7 MN 505 5 b) 1 M'N' 707 7
3. AB MN Vậy A'B' M'N' Suy ra AB và A’B’ có tỉ lệ với MN và M’N’ Vẽ hình đúng được 0,5 điểm; ghi đúng GT, KL được 0,5 điểm h.c.n ABCD có AB = 8cm A 8cm B GT BC = 6cm ; AH  BD = H 1 a) C/m AHB ∽ BCD 6cm KL b) C/m AD2 = DH.DB H c) Tính DH và AH D C a)Xét AHB và BCD có µ µ 0 µ µ C H 90 ; B1 D1 (so le trong do AB // CD) 1,5 AHB ∽ BCD (g.g) b)Xét AHD và BAD có Aµ Hµ 900 ; Dµ chung 8 AHD ∽ BAD (g.g) AD HD Do đó AD.AD = HD.BD BD AD 1,5 Hay AD2 = DH.DB c)Xét ABD (Aµ 900 ) AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB2 AD 2 = 8 2 6 2 = 100 = 10(cm) Theo c/m trên: AD2 = DH.DB 0,5 AD 2 36 DH = = 3,6(cm) DB 10 0,5 Vì AHD ∽ BAD (c.m.t) AB BD AB.AD 8.6 AH = = 4,8(cm) AH AD BD 10 MẪU THỨ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8 Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Định lí Talet Nhận biết được Áp dụng hệ Áp dụng định và hệ quả tỉ số của hai quả của đl Ta - lý Ta -let tính đoạn thẳng let tính độ dài độ dài đoạn (C1)và hệ quả đoạn thẳng thẳng (B1) (C6) (B2) Số câu 2 1 1 4 Số điểm 1đ 2đ 2đ 5đ
4. Tỉ lệ % 10% 20% 20% 50% Tính chất Vận dụng được đường phân tính chất đường giác trong phân giác của tam giác tam giác để tìm đội dài đoạn thẳng (B3b) Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ Tỉ lệ % 15% 15% Các trường Nhận biết được Vẽ hình Vận dụng được hợp đồng các đoạn thẳng các trường hợp dạng của tam tương ứng tỉ lệ đồng dạng của giác (C2); độ dài ba tam giác vuông cạnh tương ứng để chứng minh của hai tam giác hai tam giác đồng dạng (C3) đồng dạng (B3a) Nhận biết tỉ số hai đường cao; tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng(C4,C5) Số câu 4 1 5 Số điểm 2đ 0,5đ 1đ 3,5đ Tỉ lệ % 20% 5% 10% 35% Tổng só câu 6 1 3 10 Tổng số điểm 3đ 2,5đ 4,5đ 10 Tỉ lệ % 30% 25% 45% 100% ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8 I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: A. 1 B. 1 C. 2 D.3 2 3 2. MNP ABC thì: A. MN = MP B. MN = MP C. MN = NP D. MN = AB AC AB BC AB AC BC NP AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm
5. 1 S 5. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC A. 1 B. 1 C. 2 D. 4 2 4 6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có : AM MB AN AM AM AN A. B. C. D. NC AN MB NC MB NC MB NA MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A A x 2 y 2 M N x D E 5 10 3 B C 6,5 B C DE // BC Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x? Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh : AHB CAB b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC). Tính BD, CD ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 AM AN MN//BC neân ( ñònh lí Talet) ( 2đ ) MB NC 0,5 2 AN Hay AN = (2.10):5 = 4(cm) 5 10 0,5 AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 2 AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) 0,5 ( 2đ ) AD DE DE//BC neân (hệ quả của định lý Ta-let) AB BC 0,5 2 DE 2.6,5 Hay DE = = 2,6(cm) 5 6,5 5 0,5 0,5 Vậy x =2,6(cm)
6. 3 * Vẽ đúng hình B 0,5 ( 3đ ) a) Xét AHB và ABC có: H B· HA B· AC 900 (gt) D 12 µ B chung 0,5 Do đó: AHB CAB(g-g) 0,5 A C 16 b) Xét ABC vuông tại A có : BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go) 0,5 = 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt): BD AB 12 3 => = 0,5 DC AC 16 4 BD DC 3 4 => DC 4 BC 7 4.BC 4.20 => => DC 11,4(cm) DC 4 7 7 0,25 BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm) 0,25 MẪU 3 KIỂM TRA CHƯƠNG III. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức của hs trong chương III về tam giác đồng dạng. 2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức trong giải bài tập và kĩ năng trình bày bài toán của hs. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán, chứng minh. Nghiêm túc trong làm bài. II. Hình thức kiểm tra: Tự luận III. Ma trận Cấp độ Vận dụng Tên Nhận Thông hiểu Cộng chủ đề biết Cấp độ Cấp độ thấp cao 1.Định lí Ta-lét Tính được tỉ Vận dụng trong tam giác số của hai được định lí (Đoạn thẳng tỉ đoạn thẳng Ta-let để lệ, định lí chứng minh thuận,đảo và hệ hai đường quả). thẳng song song Số câu 2 câu 1 câu 3 câu Số điểm 2,0 điểm 2 điểm 4 điểm Tỉ lệ % 20% 20% 40% 2.Tính chất Biết sử dụng đường phân tính chất giác của tam đường phân giác. giác để tính độ dài các
7. đoạn thẳng Số câu 2 câu 2 câu Số điểm 1.5 điểm 1.5 điểm Tỉ lệ % 15% 15% 3.Tam giác Vận dụng các Dựa vào tam đồng dạng trường hợp giác đồng (Các TH đồng đồng dạng dạng để tính dạng của tam chứng minh độ dài các giác, các hai tam giác đoạn thẳng, trường hợp đồng dạng. diện tích đồng dạng của tam giỏc và tam giác vuông chứng minh và Ứng dụng cỏc hệ thức. thực tế của tam giác đồng dạng) Số câu 1 câu 2 câu 3 câu Số điểm 3,0 điểm 1,5 điểm 4,5 điểm Tỉ lệ % 30% 30% 60% Tổng số câu 4 câu 4 câu 8câu Tổng số điểm 35 điểm 6.5điểm 10 điểm Tỉ lệ % 35 % 65 % 10 0 % V. Đáp án và biểu điểm: (các kết quả là cho đề 1- đề 2 biểu điểm tương tự) Câu Đáp án Điểm AB 7 1 a) CD 14 2 1 1 MN 20 b) MN = 2dm = 20cm 2 1 PQ 10 a)Vì B·AD = C·AD nên AD là tia phân giác của góc A 0,5 DB AB x 4 2 2 DC AC y 6 3 0,5 x 2 y.2 3.2 b) Theo câu a: x 2 y 3 3 3 1 AD 2 1 Ta có: : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 D E 3 AC 6 2 0,5 AD AE B C DE// B(Theo định lí Ta-let đảo) 0,5 AB AC a)- Xét KNM và MNP có:   M M·KN = N·MP = 90° N K P
8. Nµ là góc chung 1 KNM ∽ MNP (g.g) (1) 4 - Xét KMP và MNP có: 1 M·KP = N·MP = 90° P là góc chung 0,5 KMP ∽ MNP (g.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) 0.5 Vậy KNM ∽ MNP ∽KMP    0,5 MK NK 0,5 b) Theo câu a: KNM ∽ KMP KP MK 0,5 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP c)tính được MK =6cm tính được diện tích tam giác ĐỀ 1 Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 20cm và PQ = 10cm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A DB a)Tính . A DC b) Tính DB khi DC = 3cm. C B D Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK. a) Chứng minh KNM ∽MNP ∽KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm Bài làm: ĐỀ 2 Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
9. a) AB = 16cm và CD = 18cm b) MN = 15 cm và PQ = 30cm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 8cm và AD là phân giác của góc A DB a)Tính . A DC b) Tính DB khi DC = 6 cm. C B D Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 8cm, AC = 12cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK. a) Chứng minh KNM ∽MNP ∽KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=3cm, KP=12 cm MẪU 4 KIỂM TRA CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học ở chương III: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta- lét trong tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác, tam giác đồng dạng 2. Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để : + Tính được tỉ số của hai đoạn thẳng, chỉ ra được các đoạn thẳng tỉ lệ +Vận dụng định lý Ta- lét, tính chất đường phân giác của tam giác để tính toán độ dài các đoạn thẳng + Chứng minh hai tam giác đồng dạng 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực trong giờ kiểm tra. II. CHUẨN BỊ - Thầy: mỗi HS một để kiểm tra - Trò : dụng cụ học tập, giấy kiểm tra III. MA TRẬN ĐỂ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ Chủ đề cao 1. Định lý - Tính được tỉ - Vận dụng được tính Ta-lét trong số của 2 đoạn chất đường phân giác tam giác thẳng theo của tam giác và hệ quả cùng 1 đơn vị của định lý Ta-lét để đo và chỉ ra tính độ dài đoạn thẳng được hai
10. đoạn thẳng tỉ lệ Số câu : 1 2 3 Số điểm : 1,0 4,5 5,5 Tỉ lệ % điểm = 55% 2. Tam giác -Biết cách Vận dụng các trường đồng dạng vẽ hình , hợp đồng dạng của tam ghi gt, kl giác để chứng minh hai của một bài tam giác đồng dạng toán hình học - Biết định lý về t/ h đồng dạng của tam giác Số câu : 2 1 3 Số điểm : 2,0 2,5 4,5 Tỉ lệ % điểm = 45% Tổng số 2 1 3 6 câu: 2,0 1,0 7,0 10 Tổng số 20% 10% 70% 100% điểm Tỉ lệ % IV. ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 1. Đề:
11. Câu 1: (1,0 điểm) Cho AB = 5cm; CD = 10 cm; A’B’ = 6,5cm; C’D’ = 13cm. Hỏi hai đoạn thẳng AB và CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ không ? Vì sao ? Câu 2: (2 điểm) Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC ? Câu 3: (1,0 điểm) Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). a. Hãy chứng minh HBA HAC b. Từ H kẻ đường thẳng HK  AC ( K AC). Biết HB = 2,5cm; HC = 5cm; AB = 6cm. Tính độ dài HK và KC ? Câu 5: A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 3 . Gọi AM, A’M’ lần lượt là các 2 đường trung tuyến của ABC và A’B’C’. Biết A’M’ = 15cm, độ dài AM là: A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. 22,5cm Cu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tia phân giác góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh ABC HBA Từ đó suy ra AB 2 = BH.BC EH FA b/ Chứng minh AE FC 10 Veõ hình ñuùng Hình veõ 0.5 A (3,0 a/ Chöùng minh ñöôïc ABC HBA (g-g) ñ AB BC F ñ) - Töø ñoù suy ra AB2 BH.BC BH AB E 1.0 ñieåm B C b/ Theo tính chaát ñöôøng phaân giaùc ta coù: H EH BH AE AB FA AB 0.5 ñieåm Vaø FC BC BH AB EH FA Maø (cm caâu a). Neân suy ra: 0.5 ñieåm AB BC AE FC 0.5 ñieåm Câu n: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH(H BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại K. a) Tính độ dài BC, AK, KC. b) Chứng minh: ABK đồng dạng với HBI c) Chứng minh: AIK cân d) Chứng minh: AB.KC = BC.AI BÀI GIẢI ĐIỂM ĐỀ * Hình Vẽ 0,5 A a) Tính BC, AF, FC 3đ
12. + ABC, Â = 1v BC2 = AB2 + AC2 (Pitago) 1,0 Thay số và Tính đúng BC = 10cm BA FA + BF là phân giác góc ABC (gt) 2,0 BC FC Thay số và tính đúng FA, FC b) ABF ~ HBE 1,5 µ µ µ ¶ + Cm được: A H 1v; B1 B2 (gt) 1,0 + Kết luận ABF ~ HBE (g-g) 0,5 c) AEF cân + ABC ~ HAC B· EH B· FA 1,5 1.0 Và: B· EH ·AEF (đđ) · · + Kết luận đươc: AEAEFF A cânFE tại A 0,5 d) AB.FC = BC.AE BA FA + (cmt) và AE = AF ( AEF cân tại A) (cmt) 0,5 BC FC 0,25 BA EA + Suy ra: . Vây: AB.FC = BC.AE BC FC 0,25 ĐỀ * Tương tự như đề A. B 2. Đáp án + thang điểm Câu Đáp án Thang điểm AB 5 1 Ta có: CD 10 2 0,25 A' B ' 6,5 1 1 C ' D ' 13 2 0,25 AB A' B ' 1 Suy ra: CD C ' D ' 2 0,25 Vậy hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và 0,25 C’D’ 2 Tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, nên áp dụng 0, 5 tính chất đường phân giác của tam giác ta có: DB AB 3 3,5 hay DC AC DC 7 3.7 Suy ra: DC 6cm 3,5 1,0 BC = BD+DC = 3 + 6 = 9cm 0,5 3 Nêu đúng định lý 1,0 0,5
13. A K 4 6cm B 2,5cm H 5cm C 0,5 ABC vuông tại A GT AH BC ( H BC) HK  AC ( K AC) HB = 2,5; HC = 5cm; AB = 6cm. a. HBA HAC 1,0 KL b. Tính độ dài HK và KC ? a) Xét ABC và ABH có: B· AC ·AHB 900  1,0  ABC HBA (g-g) hay HBA ABC 0,5 Bµ : chung  0,5 (1) Xét ABC và ACH có: B· AC ·AHC 900   ABC HAC (g-g) (2) µ C : chung  Từ (1) và ( 2) suy ra : HBA HAC HK  AC(gt) 0,5 b) Vì:  HK / / AB AB  AC(gt)  Vì HK //AB nên áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét vào tam giác ACB ta có: 0,5 HK HC HK HC hay AB BC AB BH HC HK 5 5 Hay: 6 2,5 5 7,5 1,0 Suy ra: HK = 6.5 = 4cm 7,5 Tam giác HKC vuông tại H, nên: KC 2 HK 2 HC 2 =52+42= 25 +16 = 41 Suy ra: KC = 41 cm Tiết 54: Kiểm tra chương III I. Mục tiêu 1)Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu các kiến thức đã học trong chương III của HS. 2)Kỹ năng:Kiểm tra các kỹ năng: vận dung các kiến thức trên để giải các dạng toán: Tính độ dài đoạn thẳng; Chứng minh các đẳng thức; Chứng minh các tam giác đồng dạng. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và tính toán chính xác 3 ) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi làm bài. Nghiêm túc trung thực trong kiểm tra.
14. II. Ma trận đề kiểm tra: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề Thấp Cao Đoạn thẳng tỉ Nhận biết Tính được độ lệ; Định lí các đoạn dài các đoạn Talet trong thẳng tỉ lệ thẳng trong tam giác sử dụng các hệ thức của định lí Talet Câu 1 Câu 3 1,5điểm 1,5điểm 15% 15% Tính chất Vận dụng được tính chất đường p/g đường phân giác của tam trong tam giác để tính độ dài các giác đoạn thẳng Câu 4a 1,5điểm 15% Tam giác Hiểu được Vận dụng các trường hợp đông dạng logic của các đồng dạng của tam giác kiến thức để để c/m các Tam giác đồng tổng hợp các dạng. Vận dụng linh hoạt kiến thức các trường hợp đồng dạng theo một hệ của tam giác để c/m các thống đẳng thức tích, tính độ dài các đoạn thẳng Câu2 Câu 4b; 4c 4d 1,5điểm 3,0điểm 1,0điểm 15% 30% 10% Tổng: Số câu 1câu 2 câu 3 câu 1câu 7 câu Số điểm 1,5điểm 3,0 điểm 4,5 điểm 1,0điểm 10,0 điểm % 15% 30% 45% 10% 100% III. Đề bài: Bài 1: Cho độ dài các đoạn thẳng: AB = 6cm; CD = 1,2 dm; A’B’= 4,2 dm; C’D’ = 8,4 dm. Hai đoạn thẳng AB và CD có tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ không? Vì sao? Bài 2: Cho biết ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng là k. a) Tỉ số diện tích của ABC và DEF là bao nhiêu?
15. b) Tỉ số chu vi của ABC và DEF Bài 3: Cho hình vẽ, biết MN // BC, AM = 3cm; AN =4,5cm; MB= 2cm; MN=5,4cm. Tính độ dài BC; NC? A 3cm 4,5cm M 5,4 cm N 2cm B C Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,5cm; BC = 7,5cm. kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). Phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt AH tại K. 1)Tính AC; AD; DC? 2)C/m ABC đồng dạng với HBA từ đó suy ra AB . AH = AC . BH 3)Tính độ dài các đoạn thẳng AH; BH; CH. KH DA 4)C/m KA DC IV. Đáp án Câu Nội dung Điểm AB 6 1 A' B' 4,2 1 AB A' B' ; vậy 1,0 CD 12 2 C' D' 8,4 2 CD C' D' 1 Nên hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và 0,5 C’D’ a) Tỉ số k2 1,5 2 b) Tỉ số k MN// BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có: 0,5 AM AN MN AB AC BC 3 4,5 5,4 3 0,5 Thay số ta có: = 3 3 2 4,5 NC BC 5 Từ các tỉ số trong dãy tỉ số trên tính được BC =5. 5,4 : 3 =9 ( cm) 0,5 NC = 5. 4,5 : 3 – 4,5 = 3 (cm) _B _H 4 _k _A _D C_
16. a ABC vuông tại A, theo đ/l Pytago ta có: AC2= BC2 - AB2 AC2 = 7,52 - 4,52 = 36 AC = 6 (cm) 0,5 BD là p/g của góc ABC nên theo t/c đường p/g ta có: DA BA 4,5 3 DA 3 , hay DC BC 7,5 5 6 DA 5 0,5 Suy ra: 5. DA = 18 – 3DA Suy ra DA = 2,25 cm; DC = 6 – 2,25 = 3,75(cm) 0,5 b Xét ABC và HBA có Hˆ BAˆC 900 và góc B chung ABC đồng dạng với HBA (g.g) 1,0 AB AC hay AB. AH = AC . BH HB AH 0,5 c Ta có AH . BC = AB . AC = 2SABC AH = AB .AC : BC= 4,5 . 6 : 7,5 = 3,6 (cm) 0,75 Tính CH; BH theo định lí Pytago hoặc theo tam giác đồng dạng CH =62 3,62 = 4,8 (cm) 0,5 BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 (cm) 0,25 d Do BD là phân giác của góc ABH của BAH nên ta có: 0,25 BH KH BA KA DA BA 0,25 ABC có BD là phân giác nên: DC BC BH BA ABC đồng dạng với HBA nên: BA BC KH DA Vậy: KA DC 0,5 GV nhận xét giờ kiểm tra,nhắc HS chuẩn bị cho bài: Hình hộp chữ nhật