Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 8

28 trang dichphong 6120

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_thi_hoc_ky_2_mon_toan_lop_8.pdf

Nội dung text: Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 8

ĐỀ THI HỌC KỲ 2- TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 A /. Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – 5 = 3 - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung của định lý Ta- lét? A 9cm D E Biết DE // BC, tỉ số AD và 3 DB là Tính x x 4 B C B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: 1-2x 1-x - 2 ≥ 4 8 Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Cẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Bài Câu Nội dung 1 Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất≠ một ẩn Áp dụng: x – 5= 3 – x  x + x = 3+ 5  2x = 8  x = 4 2 Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Áp dụng: DE // BC suy ra AD AE 3 9 4.9 = hay = x = =12cm DB EC 4 x 3
Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). 1 ĐK: x > 0 Thì thời gian đi của xe máy là: x (h ) 45 x Thời gian về của xe máy là: (h ) Tổng thời gian 6 giờ 30 = 13/2 30 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta có phương trình: x x 1 13 + + = 45 30 2 2 Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 2 1-2x 1-5x 2(1-2x)-16 1-5x -2≥ ≥ 4 8 8 8 2-4x-16≥1-5x -4x+5x≥-2+16+1 x≥15 3 a) AHB và BCD có: A B H = C = 90°(gt) ABH = BCD (slt của AB// CD) AHB BCD (g-g) b) ABD và HAD có: A = H = 90°(gt) H 4 D chung c) ABD  HAD(g-g) D C AD DB = AD2 = DH.DB HD AD áp dụng đlí Pitago DB2 = AB2 + AD2 DB = 25 = 5cm Diện tích toàn phần của hình chóp là S = Sxq + S đ 2 S = pd + a 3 4 ĐỀ SỐ 2 Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: 5xx 2 7 3 a/ x 64 xx 2 3 2( 11) b/ x 2 x 2 x2 4 c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Bài Nội dung Điểm Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau: 5273xx a/ x 64 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 25 x = Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  11 11 xx 232(11) b/ xxx 224 2 Đ.K.X.Đ: x 2 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 x2 4 x 4 3 x 6 2 x 22 0 xx2 9 20 0 x2 4 x 5 x 20 0 x( x 4) 5( x 4) 0 (xx 4)( 5) 0 x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x 0 hay x 0 3x= - 3x khi 3x (3x – 2)(4x+3)
12212986xxxxx22 12122986xxxxx22 36 x x 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x 48) x Thời gian dự định đi quãng đường AB là (h) 48 Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) x 48 Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là (h) 54 Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : xx 481 1 54648 Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta có: ·ABH BDC· () slt ·AHB BCD· 900 Vậy: AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB BCD AHABAB BC . AH BCBDBD Theo định lý Pitago ta có: BDADAB22222 129225 BDcm 15 BC.12.9 AB AHcm 7,2 BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 11 Ta có: SBC CDcm 12.9 54 2 BCD 22 vì AHB BCD nên ta có:
2 SAHB 7,2 S 9 BCD 2 7,2 2 ScmBCD .5434,56() 9 Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta AC2 AB 2 BC 2 10 2 10 2 200 có: AC10 2( cm ) b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: AC 102 AOcm 52() 22 Trong tam giác vuông SAO ta có: 2222 SOSAAOcm 12(52)9,7() 11 Thể tích của hình chóp: VSSOcm 10.9,7323,33() 3 33ABCD ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (2,0 điểm ) 21 x x 2 Cho bất phương trình: 2 32 a / Giải bất phương trình trên . b / Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 2 (2,0 điểm )Giải phương trình. 2xx 3( 1) / 5 xx 1 b / xx 12 Bài 3 (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài 4 (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a / Chứng minh: V:AMNACB V b / Tính độ dài BC. ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 3
2(1)2xx 2 32 Bài 1 4(1)123(2)xx ( 2,0đ ) 441236xx 4386xx x 2 Vậy tập nghiệm là: S x x /2 b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng 23(1)xx a / 5 xx 1 Điều kiện : x v x0 à 1 MTC: x ( x – 1 ). Quy đồng và khử mẫu . Ta có: 2x2 + 3 ( x2 – 1 ) = 5x2 - 5x 2x2 + 3x2 – 3 = 5x2 – 5x 5x = 3 3 x = (thỏa mãn đk ) 5 3 Bài 2 Vậy tập nghiệm là: S =  ( 2đ ) 5 b / xx 12 Điều kiện: 2x 0 x 0 Khi đó: xxxx 1212 hoặc x – 1 = - 2x * x – 1 = 2x x = -1 (không thỏa mãn đk ) 1 * x – 1 = - 2x x (thoả mãn đk : x 3) 3 1 Vậy tập nghiệm là: S =  3 Bài 3 2 Gọi x ( h ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x > ) ( 2,0đ ) 5 Quãng đường xe máy đi là : 35x ( km ) Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = ( h ) Thời gian ô tô đi là : x - ( h ) Quãng đường ô tô đi là : 45( x - ) ( km) Ta có phương trình 35x + 45( x - ) = 90 27 Giải phương trình ta được: x = ( thỏa mãn điều kiện ) 20 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành Vẽ hình đúng B C 12 A 16 D 25 B' C' A' D'
Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật Stp = Sxq + 2S = 2 p . h + 2 S = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 Bài 4 = 1784 ( cm2 ) ( 2đ ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) Bài 5 ( 2đ ) Vẽ hình đúng a / Chứng minh: VA : V M N A C B A ANAH M Ta có: V:ANHAHCsuyrag V g (.) 13 12 AHAC N Suy ra: AH2 = AN . AC ( 1 ) C B Tương tự ta có H V:AMHAHBg V g (.) AMAH suyra AHAB Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 ) Xét VA M N và VACB có Â chung ( 4 ) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : V:AMNACBc V g c( ) b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC . BHABAHcm 2222 15129() CHACAHcm 2222 13125() Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm x 2 1 2 1/ x 2 x x(x 2) 2/ 3x = x+6 Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH. a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC.
b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp. ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm 1/ĐK :x 0, x 2 ( 0,25điểm) MTC:x(x-2) ( 0,25điểm) Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25điểm) X=0 hoặc x= -1 ( 0,25điểm) X=0 ( loại ) ( 0,25điểm) Vậy S= 1 ( 0,25điểm) 2/Nghiệm của phương trình X=3 ( 0,5điểm) 3 X= ( 0,5điểm) 2 Bài 2 :( 2,5điểm) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm) Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25điểm) Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25điểm) Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25điểm) Theo đầu bài ta có phương trình : 57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5điểm) x= 10 ( 0,25điểm) Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25điểm) Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25điểm) Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/ BD Cđồng dạng H BC (g – g) ( 0,75điểm) b/ HC = 9 cm ( 0,5điểm) HD = 16 cm ( 0,5điểm) c/. BH = 12 cm ( 0,25điểm) AB = KH = 7 cm ( 0,25điểm) Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5điểm) Bài 4 :(2điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm) a/Trong tam giác vuông ABC tính AC = 10 2 cm ( 0,5điểm) AC b/OA = 5 2 cm ( 0,25điểm) 2 SO = SA2 OA2 = 94 9,7 cm ( 0,5điểm) Thể tích hình chóp :V 323,33 cm3 ( 0,5điểm) ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 xx 3 2 a/ 2 -5x 17 b/ p 35 Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau 1 5 3x 12 a/ b/ xx 5 3 1 x 2 x 2 x2 4 Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB
Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Chứng minh: ·A E F A B· C c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN ĐỀ 5 Bài Nội dung Điểm Bài 1 (2 đ) a. 2 -5x 17 -5x 15 x 3 Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 2 3 2xx b. p 35 5(2-x) 0) (2 đ) x Thời gian đi từ A đến B là : ()h 60 x Thời gian đi từ B về A: ()h 45 xx Theo đề bài ta có phương trình: 7 60 45 Giải phương trình được x = 180 (nhận)
Quãng đường AB dài 180km Bài 4 Hình vẽ (2 đ) a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: ·AEBAFC · 900 µAchung S Do đó: AEB AFC (g.g) ABAE Suy ra: hayAFABAEAC ACAF b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung AF AE ( chứng minh trên) AC AB S Do đó: AEF ABC (c.g.c) S c. (cmt) 22 SAEF AE 31 suy ra: SABABC 64 hay SABC = 4SAEF Bài 5 a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) (2 đ) Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b. ACABBCAAcm'22'2222 10201526,9() ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: 5253xx a/ x 1 32 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 232xx2 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức bằng 2 x2 4 b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức 61x 25x và bằng nhau 32x x 3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: 54x = 4 - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu? 4 Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng? ĐÁP ÁN ĐỀ 6
Bài 1 a/ Giải phương trình: (2,0 đ) 5253xx x 1 10696154xxx 32 x 1 S={1} b/ Giải phương trình: (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 xx2150 1 S={-2; } 5 232xx2 a/ 22x (loại vì 2 là giá trị không xác định) Bài 2 x2 4 (2,0 đ) Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán 61257xx b/ x 32338xx a/ Giải bất phương trình: 2 3(x - 2)(x + 2) -12 Bài 3 b/ Giải phương trình: (2,0 đ) 5 4xx 4 5 x 0 ,8 Gọi x là tử số của phân số (x nguyên) Mẫu số của phân số là: x + 11 x 33 Theo giả thiết ta có phương trình: x 9 (11)44x Bài 4 9 (2,0 đ) Vậy phân số cần tìm là: 20 Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dạng ADACDCACBC BEBCECDCEC Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau A E Bài 5 (2,0 đ) B D C ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x1)(4x30)0 xx2x b) 2x62x2(x 3)(x 1) x 6 x 2 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 53 Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB?
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. B b) Chứng minh AD2 = DH.DB. 8 6 c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. A C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có đáy la một tam giac vuông, biết độ dai hai cạnh goc ̀ ́ ̀ ́ 9 vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. E Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? D F Câu Nội dung a) 2011x(5x1)(4x30)0 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0 1 15 x = 0 hoặc x hoặc x 5 2 115 Tập nghiệm S0;;  52 b) Điều kiện xác định x3,x1 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 1 x(x1)x(x3)4x 2(x3)(x1)2(x3)(x1)2(x3)(x1) Suy ra x(x 1) x(x 3) 4x xxx3x4x22 2x6x02 2x(x3)0 2x0 hoặc x 3 0 1) 2x0x0 (thoả) 2) x30x3 (không thỏa) Tập nghiệm S0  x 6 x 2 2 53 3(x 6) 5(x 2) 30 2 15 15 3x 18 5x 10 30 2x 2 x1 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
x 3 Thời gian đi (h) 30 x Thời gian về (h) 40 x x 4 5 Ta có phương trình 3 0 4 0 6 0 Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km. A B H D C a) Xét AHB và B C D , có: 0 4 AHBBCD90· · A· B H B D· C (so le trong) Vậy  (g-g) Xét A H D và B A D, có: AHDBAD90· · 0 A· DB chung Vậy A H D B A D(g-g) ADDH ADDH.BD2 BDDA Ta có: A H B B C D AHAB AH.BDAB.BC BCBD AB.BC8.648 AH4,8(cm) BD10 8622 Độ dài cạnh AC 622 8 10 2 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm ) 5 Diện tích một mặt đáy 1 Sđ = .6.8 24 (cm2) 2 Diện tích toàn phần 2 Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm )
ĐỀ SỐ 8 Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bấ t phương trinh̀ và biểu diêñ tâp̣ nghiêṃ trên truc̣ số : a) – 3x + 2 > 5 4 5xx 7 b)  35 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x 212 b) xxxx 2(2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (2.0 điểm) Tính diêṇ tich́ toàn phầ n và thể tich́ của môṭ lăng tru ̣đứ ng , đáy là tam giác vuông , theo các kich́ thướ c ở hinh̀ sau: C’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhâṭ ABCD có AB =12cm, BC =9cm. Goị H là chân đườ ng vuông góc kẻ từ A xuố ng BD a) Chứ ng minh A H B B: C D A’ 9 b) Tính đô ̣dài đoaṇ thẳng AH. c) Tính diêṇ tích tam giác AHB C B 3 4 ĐÁP ÁN ĐỀ 8 A 1. a) -3x + 2 > 5 (2điểm) -3x > 3 x 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) 20x – 25 > 21 – 3x 23x > 46 x > 2 Tâp̣ nghiêṃ S = { x/ x > 2} Biểu diêñ trên truc̣ số đú ng 2. Giải các phương trinh̀ sau: ( 2 điểm) a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x = 3 Tâp̣ nghiêṃ S = { 3 } b) * ĐKXĐ: x 0 và x 2 * x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2 x2 + x = 0 x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ)
. x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vâỵ tâp̣ nghiêṃ S = { -1 } 3. Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0 ( 2 điểm) x Vận tốc xuôi dòng là : (km/h) 4 x Vận tốc ngược dòng là: (km/h) 5 Theo đề bài ta có phương trình: xx 2 . 2 45 x 80 ( nhận) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 4 (2.0 điểm) C’ B’ A’ 9 C B 3 4 BC = 5 cm A 2 Diêṇ tich́ xung quanh : Sxq = ( 3 + 4 + 5 ) . 9 = 108 ( cm ) 1 Diêṇ tich́ hai đáy 2. .3. 4 = 12 ( cm2 ) 2 2 Diêṇ tich́ toàn phầ n: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm ) Thể tích của hình lăng tru:̣ V = 6. 9 = 54 ( cm3) 5 a) (2.0điểm) Ve ̃ hinh̀ đúng: HCµ µ 900 ·ABH BDC· ( so le trong, AB// CD ) V:AHBBCD V b) BD = 15 cm AH = 7,2 cm c) HB = 9,6 cm Diêṇ tich́ tam giác AHB là
11 S = AHHB 7,2.9,634,56 ( cm2 ) 22 ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : xx 62 2 53 Bài 2: (2, 5 đ) a/ Giải phương trình: xx 5 3 2 5273xx b/ Giải phương trình : x 64 x 6 c/ Cho phân thức . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị bằng 1. xx( 4 ) 6 Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng 5 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ CMR : AHB và BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính a) Diện tích một mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích toàn phần d) Thể tích lăng trụ ĐÁP ÁN ĐỀ 9 Bái 1 Đưa về bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) - 1 Tập nghiệm bpt : xx/1  Biểu diển : ///////////////////////////( -1 Bài 2 a) Đưa về giải 2 phương trình : 2đ5 * x + 5 = 3x – 2 khi x 5 (1) * - x -5 = 3x – 2 khi x < - 5 (2) Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện x 5) Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( không thoả điều kiện ) Vậy nghiệm của phương trình là : x = 3,5 b)
25 12x – 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) x = 11 Kết luận tập nghiệm x 6 c)Lập phương trình 1(đkxđ xx 0 ; 4 ) xx( 4) x2 -5x + 6 = 0 Giải được phương trình : x = 2 và x = 3và kết luận đúng Bài 3 Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 ) 2đ Vận tốc từ B dến A : 42 km/h x Thời gian từ A đến B là : (h) 35 x Thời gian từ B đến A là : (h) 42 xx1 Theo đề bài ta có phương trình : 3 5 4 2 2 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB là 105 km Bài 4 Vẽ hình đúng a) Chứng minh được : VA H B đồng dạng VBCD(g-g) 2đ * Mỗi cặp góc đúng : 0,25 * Kết luận đúng 0,25 b) Tính được BD = 15 cm AHAB Nêu lên được BCBD Tính được AH = 7, 2 cm C) Tính được HB Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2 A 12 B Bài 5 Vẽ hình đúng 2đ a) 35 cm2 b) 240 cm2 9 c) 310 cm2 H d) 350 cm3 D C ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3 đ) .Giải các phương trình sau : a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 . 3x 2 6x 1 b) x 7 2x 3 c) /4x/ = 2x + 12 . Bài 2 :( 1,5 đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x-2 < 4 b) 2-5x ≤ 17 . Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB .
Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD . a) Chứng minh AH B BC D. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5 : (1,5đ) .Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm . a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật . b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau : a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) 5 3x – 5 = 0 x = . (0,25đ 3 1 4x + 2 = 0 x = . (0,25đ 2 Tập nghiệm S = { ; } (0,25đ 3x 2 6x 1 b) (1 đ) x 7 2x 3 3 ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠ (0,25đ 2 Qui đồng hai vế và khử mẫu : 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 - 56x = 1 1 x = € ĐKX Đ ( 0,5đ) 56 Tập nghiệm S = { } (0,25đ c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 . Ta đưa về giải hai phương trình : 4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ) - 4x = 2x + 12 khi x 0 ) .
Thời gian đi : x/ 25 ( h ) . Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ) x x 1 Ta có PT : . ( 0,5đ) 25 30 3 Giải PT : x = 50 . (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ) Bài 4 : ( 2,5đ) . Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H D C a ) Chứng minh AHB BCD: ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) . ABH = BDC ( SLT ) . ( g . g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính được BD = 15 cm . (0,25đ Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ) AH.HB 7,2.9,6 S 34,56(cm2 ) ( 0,5đ) AHB 2 2 Bài 5 : (1,5đ) . a) Tính dt toàn phần : (1đ) . 2 Tính được Sxq = 70 (cm ) .(0,25đ) 2 Tính được S đáy = 12 (cm ) (0,25đ) 2 Tính được Stp = 94 (cm ) . ( 0,5đ) b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ) ĐỀ 11 Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 5 4 x 5 c) x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x12x10x3 3155 Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ĐỀ 12 Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: 5 4 x 5 a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 3 13 x 2x 1 a ) 2(3x – 2) 6x + 3(x – 5) b) 7 4 x 2 3(x 2) c) 3x 5 x 3 2 Baøi 3: Moät xe maùy ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h. Sau ñoù moät giôø, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ ñi töø B ñeán A vôùi vaän toác 45 km/h. Bieát quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 115 km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH BC) a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao? b) Tính BC, AH ĐỀ 14 Baøi 1 : Giaûi phöông trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: x 1 x 2 2x a) 5 – 3x > 9 b) 3x 1 c) 3x2 > 0 3 15 5 Baøi 3 : Tìm hai soá bieát soá thöù nhaát gaáp ba laàn soá thöù hai vaø hieäu hai soá baèng 26. Baøi 4 :Cho ABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE  BD taïi E. AD a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá . b) Cm ABD ~ EBC. Töø ñoù suy ra BD.EC = AD.BC DC CD CE c) Cm d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. BC BE ĐỀ 15 Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0 xx 32 b) 2 xx 1 Bài 2 Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) 2x – 3 BC ), ñieåm M AB. Ñöôøng thaúng DM caét AC ôû K, caét BC ôû N. 1) Chöùng minh : AD K~ C N K . KM KA 2) Chöùng minh : . Töø ñoù chöùng minh : KD 2 KM.KN . KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN vaø tæ soá dieän tích K C D vaø KAM. ĐỀ 17 392- x390- x388- x386- x384- x Baøi 1 : Giaûi caùc pt sau : a) ++++= -5 . 3234363840 1 3x -12x +54 b) 4315(2)xxx . c) -+=1 . d) xx 323 2 x -1x +3x+2x -32 Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = 2x – 7 luoân luoân döông. b) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5. Baøi 3 : Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 12 km/h. Cuøng luùc ñoù moät ngöôøi ñi xe maùy cuõng ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 30 km/h. Bieát raèng ngöôøi ñi xe ñaïp tôùi B chaäm hôn ngöôøi ñi xe maùy laø 3 giôø. Tính quaõng ñöôøng AB? Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn vaø AB < AC. Caùc ñöôøng cao AD, BE, CF caét nhau taïi H. 1) Chöùng minh : ACD ~ BCE . 2) Chöùng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC. ĐỀ 18 Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1 b) Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình. Baøi 2 : Giải các phương trình sau: x+1 x+3 x+5 x+7 a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) +=+ c) x2 – 9x + 8 = 0 2009 2007 2005 1993 Baøi 3 : Giải các bất phương trình sau:
3x a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 2x) 4 5 2 Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. AE AD a) So sánh và b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. EB DC CD 3 c) Cho BC=16cm, . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC DA 5 ĐỀ 19 Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau: 2x 5 3(2x +1)5x +3x +17 a) 3x 3 x 2 b) -+= x + 3 2 46312 3x x 3 x 10 x 6 x 12 c) 2 d) 3 0 x 3 x 3 2003 2007 2001 e) 4(x5)3 2x110 f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 2(x 3) x 3 3 5x a) 2 2 b) 0 6 5 4 2x13541 xx x-22563xxx c) 3 d) 234 181296 Baøi 3 : Hai ng•êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 54 km, ®i ng•îc chiÒu 4 nhau vµ gÆp nhau sau 2h. TÝnh vËn tèc cña hai ng•êi ®ã biÕt r»ng vËn tèc cña ng•êi ®i tõ A b»ng vËn tèc 5 cña ng•êi ®i tõ B. Baøi 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF. ĐỀ 20 Bài 1: Giải các phương trình sau: 23 5x 4 16x 1 a) = b) xxx 32325 c) x2 + 4x - 21 x - 3 2 7 2 x 1 x x d) - 1 = - e) 2007 2008 2009 Bài 2: Giải các bấ t phương trình sau và biểu diêñ nghiêṃ trên truc̣ số : x 3 x 2 2x 3 2x x 3 2x a) 1 b) 3x(3x 1) (3x 2) 2 4 c) x 1 4 5 10 3 6 15 5x 1 2x 3 x 8 x 1 x 3x 4 d) e) 2x 3 10 6 15 30 3 5 Bài 3: Mét tam gi¸c cã chiÒu cao b»ng 2/5 c¹nh ®¸y. NÕu chiÒu cao gi¶m 2 dm vµ c¹nh ®¸y t¨ng 3 dm th× diÖn tÝch cña nã gi¶m 14 dm2. TÝnh chiÒu cao vµ c¹nh ®¸y cña tam gi¸c. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H BC);Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC2 BC. HC c/Tính độ dài các đọan thẳng DB ĐỀ 21 Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây :
a) 8( 3x - 2 ) + 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0 c) x 2 2x 3 x 2 1 2 d) x 2 x x 2 2x Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 1 3x 5 4x 5 1 3 2 6 Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện ngư ời ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB Bài 5 : ( 3,5đ ) : Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao. a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB CED. c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? ĐỀ 22 Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ) 1) xx22 3230 2131xx 2) 121836 xx31233 3) xxxx 11121112 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ) xxx 25101 101530 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A 1 ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 2 Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ) Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. 1) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng(1đ) 2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ) 3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ) 4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8 – HKII 11-12 Bài 1: 1) xx22 3230 xxx33230 xx3320 xx350 (0.5đ) x 30 x 50 x 3 x 5 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = 5; 3 (0.5đ) 2131xx 2) 121836 63621xx (0.25đ) 363636 63621xx (0.25đ) 891x 819x 88x x 1 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = 1 (0.5đ) xx31233 2) xxxx 11121112 Mẫu chung: xx 1112 ĐKXĐ : x -11 ; x 12 (0.25đ) Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được: xxxx 123111233 (0.25đ) x2 12 x 3 x 33 12 x 33 xx2 30 xx 30 x 0 x 30 x 0 (nhân) x 3 (nhân) Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là : S = 0; 3 (0.5đ)
Bài 2: xxx 25101 1) 101530 36210101xxx (0.25đ) 303030 36210101xxx 516101xx 510116xx 5 1x 5 x 3 Vậy bất phương trình trên có nghiệm : x 3 (0.75đ) Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0.5đ) Bài 3: Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ) x Thời gian đi từ A đến B mất: (h) (0.25đ) 50 x Thời gian về từ B đến A mất: (h) (0.25đ) 60 Theo đề bài, ta có phương trình : xx1 (0.25đ) 50 60 2 Giải ra ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ) Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ) Bài 4: P N Q M 12cm 15cm B C 20cm Thể tích hình hộp chữA nhật ABCD.MNPQ D V AB  AD  AM =15 20 123600() cm3 (0.5đ)
Bài 5: A F M 1) Xét HBAB và ABC D có H E C ABC· chung AHBBAC· · 900 HBA  ABC (g-g) (1đ) 2) Vì ABC vuông tại A (gt) BCABAC222 ( Đ/lý Pytago) = 152022 6 2 5 BC = 25(cm) (0.5đ) Vì HBA  ABC (cmt) HABA ACBC HA 15 20 25 2015 Nên AH 12 (cm) (0.5đ) 25 3) Vì HBA  ABC (cmt) HBBA ABBC HB 15 15 25 15 15 Nên BH 9 (cm) 25 Xét ABC có AD là phân giác trong (gt) DBAB 155 DHAH 124 DB DH 54 DB DH DB DH BH 9 1 5 4 5 4 9 9 DB 5  1 5 (cm) và DH 4  1 4(cm) (0.5đ + 0.5đ) 4) Chứng minh CEF vuông cân tại C
CE = CF Xét AHC có: ME // AH ( cùng vuông góc với BC) CM CE (1) ( ĐL Ta-let) MA EH Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt) C M C F M A A H Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC) Xét MCF và MAH có MC· F MA · H ( So le trong; CF // AH) (cmt) MCF  MAH (c-g-c) (1đ) C· MF A MH· Mà ·AMHHMC · 1800 CMFHMC· · 1800 Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ) ĐỀ 23 Câu 1. (2 điểm) Cho phương trình (2 – m)x – m + 1 = 0. a) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên là phương trình bậc nhất 1 ẩn ? b) Giải phương trình với m = 4. Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình: (x + 3)(x – 5) = (x + 3)(4 – 3x) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x1x1 1 63 Câu 3. (1,5 điểm) Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu. Câu 4. (3,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), đường cao BH chia cạnh đáy thành hai đoạn DH = 16cm; HC = 9cm. Đường chéo BD vuông góc cạnh bên BC. a) Chứng minh rằng HDB và BCD đồng dạng. b) Tính độ dài đường chéo BD, AC. c) Tính diện tích hình thang ABCD. Câu 5. (1 điểm) 1 Cho 4x + y = 1. Chứng minh rằng 4x2 + y2 ≥ . 5 ĐỀ 24 Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
5 4 x 5 c) x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x12x10x3 3155 Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE