Ma trận và đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: Ma trận và đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết tìm điều kiện Vận dụng các phép Vận dụng được 1. Căn bậc hai. xác định của biểu biến đổi đơn giản vào các phép biến đổi thức. Hiểu được dạng toán rút gọn đơn giản vào giải HĐT A2 A. biểu thức. phương trình vô tỷ. Số câu 2 2 1 5 Số điểm 1,0 1 0,5 2,5 Tỉ lệ % 10% 10% 5% 25% Nắm được định Hiểu được đặc điểm 2. Hàm số và đồ nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số thị. đặc điểm đồ thị y = ax2(a 0). hàm số y=ax+b, y = ax2 (a 0). 2 1 3 Số câu 1,0 0,5 1,5 Số điểm 10% 5% 15% Tỉ lệ % Nhận biết 3. Hệ PT nghiệm của hệ PT Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Nhận biết Vận dụng đặt ẩn phụ Vận dụng hệ thức 4. Phương trình phương trình để giải PT trùng Vi-ét vào tìm bậc hai. Hệ thức bậc hai.Tính phương.Tìm ĐK PT GTLN,GTNN của Vi-ét. được tổng và có nghiệm. biểu thức. tích 2 nghiệm PT thông qua hệ thức Vi-ét. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,5 1,0 0.5 2,0 Tỉ lệ % 5% 10% 5% 20% 5.Góc với đường Nắm được định Biết vẽ hình và Vận dụng được tính tròn. nghĩa sđ cung; chứng minh được chất của tứ giác nội phân biệt các tứ giác nội tiếp tiếp vào các bài toán loại góc với chứng minh. đường tròn. Nắm được các công thức tính chu vi đường tròn, độ dài cung.
2. Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 1,0 0.5 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ % 10% 5% 10% 5% 30% 6 . Hình trụ Áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ . Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 6 4 1 5 1 2 19 Tổng số câu 3,0 2,0 1,0 2,0 1,0 1,0 10 Tổng số điểm 30% 20% 10% 20% 40% 10% 100% Tỉ lệ % BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ THI THỬ VÀO 10 CHỦ CÂU MÔ TẢ ĐỀ 1 Thông hiểu: Tìm điều kiện để căn thức xác định. 2 Thông hiểu: Tìm được số chưa biết dựa vào HĐT A2 A. Căn bậc hai 3 Vận dụng thấp: Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để tính giá trị của biểu thức. 11 Vận dụng cao: Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản vào giải phương trình vô tỷ. 12 Vận dụng thấp: Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản vào rút gọn biểu thức chứa chữ. 4 Nhận biết: Xác định được hệ số góc của đường thẳng y = ax+b. Hàm số 5 Thông hiểu : Xác định được hàm số y = ax2 khi cho biết đặc điểm đồ thị của nó. và đồ thị 8 Nhận biết: Tính chất hàm số y = ax2 (a 0). Hệ PT 6 Nhận biết: Nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương 7 Nhận biết: Áp dụng hệ thưc Vi-ét tính tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai. trình 9 Vận dụng thấp: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. bậc hai. 10 Vận dụng thấp: Giải phương trình trùng phương. Hệ thức 13 Vận dụng cao: Áp dụng hệ thức Vi-ét để tìm GTNN của biểu thức. Vi-ét. 14 Nhận biết: Tính được số đo cung. Góc với 15 Nhận biết: Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn . đường 1-TL Vận dụng thấp: Chứng minh được tứ giác nội tiếp. tròn 2-TL Vận dụng thấp: Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp vào các bài toán chứng minh. Hình trụ 16 Vận dụng thấp: Áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ .
3. ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Phần I. Trắc nghiệm (8 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Biểu thức 3 2x xác định khi và chỉ khi 3 3 3 3 A. x > . B. x < . C. x ≥ . D. x ≤ . 2 2 2 2 Câu 2. Tất cả các giá trị của x thỏa mãnx 2 = 5 là A. 25. B. 5. C. ±5 . D. ±25 . 7 5 7 5 Câu 3. Giá trị biểu thức bằng 7 5 7 5 A. 1. B. 2. C.12 . D. 12. Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng y = 2 – 5x là 2 A. -5. B. . C. 2. D. 5. 5 Câu 5. Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là A. y = -3x2. B. y = - x2. C. y = x2. D. y = 3x2. 2x 3y 3 Câu 6. Nghiệm của hệ phương trình là x 3y 6 A. (2;1). B. ( 3;1). C. (1;3). D. (3; -1). Câu 7. Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là A. 8. B. 7. C. 3,5. D. -7. 1 Câu 8. Cho hàm số y x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số trên đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khix 0. C. Hàm số trên đồng biến khix 0. D. Hàm số trên nghịch biến. Câu 9. Phương trình (ẩn x) x2 2 m 1 x m2 0 có nghiệm khi và chỉ khi 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 10. Số nghiệm của phương trình x4 3x2 4 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. x 2 Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình (x 2)(x 2) 4(x 2) 3 0 là x 2 A. 5. B. 13. C. 5; 13. D. 5; 13. a 2 a 1 1 2 a Câu 12. Với a 0; a 1 , rút gọn biểu thức Q . ta được a 1 a 1 a a a a 1 a 1 a 1 1 A. Q . B. Q . C. Q a 1. D. Q . a 1 a 1 a 1 2 Câu 13. Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x 2x 2 m 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 A x1 x2 3 x1 x2 4là
4. A. – 4. B. -1. C. 3. D. 4. Câu 14. Cho đường tròn (O), vẽ góc ở tâm AOB có số đo 600. Khi đó cung lớn AB có số đo là A. 2400. B. 3000. C. 1200. D. 1600. Câu 15. Cho đường tròn (O; 2cm). Độ dài cung 600 của đường tròn này là 3 2 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 3 2 2 3 Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng 8 R2 . Tính thể tích V của hình trụ đã cho là A. V 6 R3. B. V 3 R3. C. V 4 R3. D. V 8 R3. Phần II. Tự luận (2 điểm). Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. 1) Chứng minh các tứ giác ADHE và BEDC nội tiếp. 2) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE.
5. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Phần I. Trắc nghiệm (8 điểm). Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C D A D B B C Câu 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B C D A C A D A Phần II. Tự luận (2 điểm). y A x D E H B C Câu Nội dung trình bày Điểm 1) *Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp · 0 · 0 1,0 Xét tứ giác ADHE có :AEH 90 (gt);ADH 90 (gt) 0,25đ điểm Do đó : A· EH A· DH 900 900 1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn 0 (tổng 2 góc đối diện bằng 180 ) 0,25đ *Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp Ta có: B· EC B· DC 900 (gt) 0,25đ Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông . Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 0,25đ 2) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy  OA (1)( t/c tiếp tuyến ) 0,25đ Ta có: · · (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn 1,0 yAC ABC cung AC ) điểm 0,25đ Ta lại có : A· BC A· DE ( vì cùng bù với E· DC ) Do đó : y·AC A· DE , là hai góc ở vị trí so le trong 0,25đ Nên DE//xy (2) 0,25đ Vậy OA vuông góc với DE