Ma trận và đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Nguyễn Du (Có đáp án)

Nội dung text: Ma trận và đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Nguyễn Du (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP 9 Năm Học: 2015-2016 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ Cộng Chủ đề thấp cao 1. Hệ pt bậc Hiểu và giải hệ nhất 2 ẩn pt bậc nhất hai (6tiết) ẩn Số câu 1 1 Số điểm 1,0đ = 10% Tỉ lệ % 1,0đ 2. Hàm số -Nhận biết tính Dùng hệ thức Vận dụng y=ax2(a 0). chất hàm số y= Vi-étđể tính Vi-ét để PT bậc hai ax2 (a 0 ) tổng và tích hai tính giá trị một ẩn(23 tiết) -Nhận biết pt bậc nghiệm của pt biểu thức hai có nghiệm, có bậc hai một ẩn 2 nghiệm phân biệt Số câu 3 1 1 5 Số điểm 2,5đ 4,0đ=40% Tỉ lệ % 0,5đ 1,0đ 3.Góc với - Nhận biết các tứ -Hiểu được đk -Vận dụng đường giác đặc biệt nội 1 tứ giác nội được các tròn(22tiết) tiếp đường tròn . tiếp loại góc với -Biết mối liên -Hiểu và tính đường tròn quan giữa các góc được độ dài để chứng và số đo các cung đường tròn minh bị chắn trong ,diện tính hình đường tròn tròn ,hình quạt t Số câu 1 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ 2,0đ 1,0đ 4,0đ=40% % 1,0đ 4.Hình trụ, Biết các công -Hiểu và vận hình nón ,hình thức tính Sxq,V dụng các công cầu của hình trụ thức để tính (1tiết) Sxq,V của hình trụ Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ 1,0đ=10% % 0,5đ 0,5đ Tổng sồ câu 5 4 2 11 T.số điểm % 10điểm 5,0đ=50% 3,0đ=30% 2,0đ=20%
2. TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 9 Năm học : 2015 - 2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3 x 2 y 11 a) b) 4x4 + 9x2 - 9 = 0 x 2 y 1 Bài 2: (1.5 điểm). Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 a) Vẽ (P) . b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 :(2 điểm). Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 2 2 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 52 Bài 4 (1.5 điểm).Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai một giờ.Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300km. Bài 5 :(3 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh rằng: C· AM O· DM
3. TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU TỔ TOÁN -TIN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII – TOÁN LỚP 9 Năm Học: 2015-2016 Bài 1: (2.0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 3x 2 y 11 a. b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 x 2 y 1 a)1 đ b) 1 đ 3x 2 y 11 4x 12 x 3 x 3 a. x 2 y 1 x 2 y 1 3 2 y 1 y 1 (1.0 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (x=3; y=1) điểm) b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1) Đặt t=x2 (t 0 ) pt(1) 4t2 9t 9 0 a 4;b 9;c 9 2 2 b 4ac 9 4.4.( 9) 225 0 t 3 (loai) 3 t (TMDK) 4 3 3 3 Với t x2 x 4 4 2 (1.0 3 3 điểm) Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x ; x 2 2 a. Bài 2: (1.5 điểm) . a. Vẽ (P). Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 4 Vẽ đúng: (1.0 b. Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P) điểm) x2 = 2x + 3 x 2 = 2 x + 3 x 2 - 2 x - 3 = 0 x 1 x 3 Với x = -1 y = 1 P(-1; 1) Với x = 3 y = 9 Q(3; 9) Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9). (0,5
4. điểm) Bài 3: (2.0điểm) a. Với m = 2 pt(1): x2 + 2x + 1 = 0 (0.5 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -1 điểm) 2 2 b. Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 +x2 = 52 x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số) a = 1; b’= (m – 1) ; c = m2 – 3 (0,5 ∆’=b’2 – a.c = (m – 1)2 – (m2 – 3) = –2m + 4 điểm) Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0 –2m + 4 ≥0 m≤2 Với m ≤ 2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = –2(m – 1) 2 x1 . x2 = m – 3 Ta có: (0,5 2 2 2 x 1 + x 2 = 5 2 ( x 1 + x 2 ) -2 x 1 x 2 = 5 2 điểm)  2 ( m -1) 2 -2 m 2 3 = 5 2 2 m 2 -8 m -4 2 = 0 2 (m -7 )(m + 3 )= 0 (0,5 m 7 ( lo a i ) điểm) m 3 (T M D K ) 2 2 Vậy với m = –3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 +x2 =52 Bài 4:(1.5 điểm) Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h), x > 10; Khi đó vận tốc ô tô thứ hai là x - 10 (km/h) 300 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là (h); x (1 300 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là (h) điểm) x 10 300 300 Theo bài ra ta có phương trình: - = 1 x 10 x 2 x 10x 3000 0 , giải pt ta được x1 60 (TM), x2 50 (loại) (0,5 Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60km/h, vận tốc ô tô thứ hai là 50km/h điểm) Bài 5:(3 điểm) E F D M C (0,5 P điểm) GT; KL, hình vẽ A O B a. Tứ giác ACMO nội tiếp. Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp (1.5 · · b. Chứng minh rằng: CAM ODM điểm ) - Chứng minh được C· AM A· BM - Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp - Chứng minh được A· BM O· DM (1.0 Suy ra C· AM O· DM điểm ) (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tốt đa câu đó)