Kiểm tra hết học phần - Học phần: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy trong tam giác

Nội dung text: Kiểm tra hết học phần - Học phần: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy trong tam giác

1. Kiểm tra định kỳ | Đình Khan KIỂM TRA HẾT HỌC PHẦN Học phần: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Thơi gian làm bài: 100 phút Câu 1: (2,0 điểm) Điền vào chỗ trống: a) Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ___ mọi đường xiên. b) Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn ___ và nhỏ hơn ___ độ dài hai cạnh kia. c) Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là ___ của tam giác đó. d) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên ___ của góc đó. e) Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên ___ của đoạn thẳng đó. f) Giao điểm ba đường cao trong tam giác được gọi là ___ của tam giác đó. g) Giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba ___ của tam giác. Câu 2: (4,5 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC. Biết rằng số đo của AC là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4. b) Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia CB. So sánh các độ dài AD, AB bằng cách xét hai hình chiếu. c) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. Gọi F là trung điểm của CE. Chứng minh M là trọng tâm tam giác AEC và ba điểm A, M, F thẳng hàng. d) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên AH lấy điểm P sao cho PH = BH. Trên HC lấy điểm R sao cho HR = AH. Chứng minh P là trực tâm của tam giác BAR. Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ACB 65o . Kẻ AH BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Gọi M là trung điểm cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tính số đo ABC và so sánh số đo AB và AC. b) Chứng minh ABH EBH và ABE cân tại B. c) Chứng minh BEC vuông tại E. d) Chứng minh ED // BC. HẾT