Kiểm tra cuối kì II - Môn thi: Toán lớp 8

Nội dung text: Kiểm tra cuối kì II - Môn thi: Toán lớp 8

1. KIỂM TRA CUỐI KÌ II Năm học 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN – Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ KIỂM TRA : I. Phần trắc nghiệm khách quan : (2 điểm ) Câu 1 : Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất ? A. 7 - x - 3x2 = x - 3x2 B. 4 - x = - ( x - 1) C. 3 - x + x2 = x2 - x - 2 D. ( x - 3 )( x + 5 ) = 0 Câu 2 : Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là S = {3; -1} A. ( x + 3)(x - 1) = 0 B. x2 + 3x + 2 = 0 C. x( x – 3)(x + 1)2 = 0 D. ( x – 3)(x + 1) = 0 Câu 3 : Phương trình nào dưới đây có vô số nghiệm ? A. ( x + 3 )( x2 + 5 ) = 0. B. x2 = - 9 C. x3 = - 27 D. 5x - 3 + 3x = 8x - 3 Câu 4 : Phương trình - 2x2 + 11x - 15 = 0 có tập nghiệm là: 5 5 5 A. 3 B. C . ;3 D. 0; ;3 2 2 2 x x 1 Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là: 0 2x 1 3 x 1 1 1 A x hoặc x ≠ -3 B.x ; C. x và x ≠ - 3; D. x ≠ -3 2 2 2 AB 3 Câu 6. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: CD 7 A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm Câu 7. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Câu 8. Trong Hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm Hình 1 Hình 2 II. Phần tự luận : ( 8 điểm ) Bài 1(2,5đ): Giải các phương trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2 3 15 7 b) 4(x 5) 50 2x2 6(x 5) c) Giải bất phương trình 5x 10 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1
2. Bài 2 (2đ): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ . Tính quãng đường AB ? Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10cm và đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC). a) Tính tỉ số AD CD b) Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng trên hình. c) Chứng minh: AB.DC = HD.BC Bài 4.(0,5điểm) Giải phương trình : 9x3- 6x2 +12x = 8. ĐÁP ÁN CHẤM : I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn A D D C C C D A II.Phần tự luận : ( 8đ) Bµi Đáp án Điểm a)  x2 + x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16  3x = 24  x = 8 . VËy S = 8 1 b)§KX§ : x 5 0,5 b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )  x= 5 §KX§ . VËy S =  0,5 2,5® 5x 10 0 5x 10 0,5 c) 10 x 5 x 2 0,5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x 2 0,5 Gäi qu·ng ®­êng AB lµ x km ( x > 0) 0,5 x Thêi gian ®i tõ A ®Õn B lµ 30 h 2 x 11 0,5 2® Thêi gian ®i tõ B ®Õn A lµ 24 h . §æi : 5h30’ = 2 h x x 11 1,5 1 Theo bµi ra ta cã PT : 30 24 2 2
3.  4x + 5x +120 = 660  9x = 540 1,25  x = 60 . VËy qu·ng ®­êng AB dµi 60 km . 0,25 Bài 3 0,25 a. Vì BD là đường phân giác của góc ABC nên: 0,5 AD AB 6 3 0,25 DC BC 10 5 b Hai cặp tam giác đồng dạng: ABD và HBD 0,5 ABC và HDC 0,5 c Xét tam giác ABC và tam giác HDC, ta có: BAˆC DHˆC 900 Cˆ chung 0,25 Vậy ABC HDC (g-g) 0,25 Vì ABC HDC nên: AB BC HD DC 0,25 AB.DC BC.HD 0,25 9x3- 6x2 +12x = 8  (x-2)3+8x3 = 0 0,25 Bài 5 (3x-2)(3x2+4)=0 =>x = 2 3 0,25 * Ghi chú : - Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa. - Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm. 3