Đề thi violympic cấp quốc gia môn Toán Lớp 9 năm 2013

Nội dung text: Đề thi violympic cấp quốc gia môn Toán Lớp 9 năm 2013

1. BÀI THI SỐ 1 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ): Câu 1: Cho tam giác cân có cạnh bên bằng 8cm, góc ở đỉnh bằng . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng cm. Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng . Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng . Câu 4: Tích các nghiệm của phương trình bằng . Câu 5: Cho và . Khi đó bằng . Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ, biết đường thẳng cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và diện tích tam giác AOB bằng 4. Khi đó tập hợp các giá trị của là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, dưới dạng số thập phân, ngăn cách nhau bởi dấu “;”). Câu 7: Tổng số học sinh của hai trường A và B thi đỗ vào lớp 10 là 483 em, đạt tỉ lệ 92% (tỉ lệ số học sinh đỗ = số học sinh đỗ/số học sinh dự thi 100%). Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 90%, trường B tỉ lệ đỗ là 95%. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”). Câu 8: Cho đa thức thỏa mãn . Giá trị của bằng . Câu 9: Cho hai số thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng . Câu 10: Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. M là điểm chính giữa cung AC. Độ lớn của MB + MC bằng (Nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
2. BÀI THI SỐ 2
3. BÀI THI SỐ 3