Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BẮC NINH Nămhọc: 2018 – 2019 Mônthi: TOÁN Thờigianlàmbài: 120 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)Chọnphươngántrảlờiđúng 2 Câu 1.Phươngtrìnhx 3x 6 0 cóhainghiệmx1;x2. Tổng x1 x2 là: A.3 B. 3 C.6 D. 6 Câu 2.Đườngthẳngy x m 2 đi qua điểm E(1;0) khi: A.m 1 B.m 3 C.m 0 D.m 1 Câu 3. Cho tam giác ABC vuôngtại A, A· CB 300,cạnhAB 5cm. Độdàicạnh AC là: A.10cm 5 3 C.5 3cm 5 B. cm D. cm 2 3 Câu 4.Hìnhvuôngcạnhbằng 1, bánkínhđườngtrònngoạitiếphìnhvuônglà: 1 B. 2 C.1 2 A. D. 2 2 Câu 5.Phươngtrình x(với2 x làẩn; a 0làthamsố)x cónghiệmképkhi:a 1 1 C.a 4 D.a 4 A.a B.a 4 4 3 a Câu 6. Cho a 0,rútgọnbiểuthức ta đượckếtquảlà: a A.a2 B.a C. a D. a II.TỰ LUẬN(7,0 điểm) Câu7 .( 2,5 điểm) x 2y 5 a)Giảihệphươngtrình 3x y 1 b) TìmtọađộgiaođiểmA,B củađồthịhaihàmsố x y2 vày x 2 . Gọi D,C lầnlượtlàhìnhchiềuvuônggóccủaA,B lêntrụchoành. Tínhdiệntíchtứgiác ABCD . Câu 8.( 1điểm) Nhândịptếtthiếunhi 01/6, mộtnhómhọcsinhcần chia đềumộtsốlượngquyểnvởthànhcácphầnquảđểtặngchocácemnhỏtạimộtmáiấmtìnhthương. Nếumỗiphầnquàgiảm 2 quyểnthìcácemsẽcóthêm 2 phầnquànữa, cònnếumỗiphầnquàgiảm 4 quyểnthìcácemsẽcóthêm 5 phầnquànữa. Hỏi ban đầucóbaonhiêuphầnquàvàmỗiphầnquàcóbaonhiêuquyểnvở? Câu 9. ( 2,5 điểm) Cho đườngtrònđườngkính A,B , cácđiểmC,D nằmtrênđườngtrònđósaocho C,D nằmkhácpháđốivớiđườngthẳng A,B , đồngthời AB AC . GọiđiểmchínhgiữacủacáccungnhỏA¼C, A¼D lầnlượtlà M ,N ; giaođiểmcủaMN vớiAC,AD lầnlượtlà H,I ; giaođiểmcủa MD vàCN là K
2. a) Chứng minh A¼CN =D¼MN . TừđósuyratứgiácMCKH nộitiếp. b) Chứng minh KH song songvớiAD c) TìmhệthứcliênhệgiữasđA¼C vàsđA¼D để AK song songvới.ND Câu10.( 1,0 điểm) a) Cho cácsốthựcdươnga,b,cthỏamãnđiềukiệna b c 3. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức A 4a2 6b2 3c2 b) Tìmcácsốnguyêndươnga,bbiếtcácphươngtrình x 3 2ax 3b 0vàx2 2bx 3a 0 (v ớix làẩn) đềucónghiệmnguyên.