Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Võ Nguyên Giáp môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Bình

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Võ Nguyên Giáp môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Bình

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP NĂM HỌC 2018 – 2019 Khóa ngày 04/6/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN SBD: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 018 Câu 1 (2,0 điểm). 1 1 y Cho biểu thức: P : (với y 0, y 1). y y y 1 y 2 y1 a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tìm các giá trị của y đề P . 2 Câu 2 (1,5 điểm). a) Tìm n để phương trình: 2n –1 x – 3 n 1 0 có nghiệm x 2. b) Biết đường thẳng y px q đi qua điểm M 2;1 và song song với đường thẳng d : y 2 x 3. Tìm các hệ số p và q. Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: x2 x 1 n 0 (1). a) Giải phương trình 1 với n 0. b) Tìm các giá trị của n để phương trình 1 có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn: 2 2 x1 x 2 3 x 1 2 x 1 x 2 3 x 2. Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số dương a, b thỏa mãn a b 4. 6 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 2 a 3 b . a b Câu 5. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC CA CB nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến với đường tròn O tại C, AH cắt đường tròn O tại M. Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và cắt AB tại P. a) Chứng minh tức giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh AC là đường phân giác của góc MAB. c) Tìm điều kiện của ABC để ba điểm MKO, , thẳng hàng. .Hết .