Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên - Môn: Toán học (chung)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên - Môn: Toán học (chung)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN AN GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG) (30/5/2021) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871. Bài 1 (3,0 điểm) Giải phƣơng trình và giải hệ phƣơng trình 2xy 11 a) ( 2 1)x 2 2 b) xx42 60 c) xy 4 Bài 2. (2,0 điểm) Cho P lần lƣợt là đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ (P); (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P); (d). Bài 3. (2,0 điểm) Cho phƣơng trình x22 2( m 1) x m 3 m 4 0 a) Tìm m sao cho phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt xx12; 22 b) Đặt A x1 x 2 x 1 x 2 .Tính A theo m và tìm m để A=18 Bài 4. (2 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự lần lƣợt nằm trên nửa đƣờng tròn đƣờng kính AD. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EF vuông góc với AD (F thuộc AD). a. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b. Chứng minh BD là tia phân giác của góc CBF. Bài 5. (1,0 điểm) Một bức tƣờng đƣợc xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và đƣợc bố trí nhƣ hình vẽ bên. Phần sơn màu (tô đậm) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy 10 dm và chiều cao 6 dm. Tính diện tích phần tô đậm.