Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán – Đề thi thử 4

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán – Đề thi thử 4

1. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH 10; Năm học 2021 – 2022 Trung Tâm Luyện thi ĐĂNG KHOA Môn Toán – Đề Thi Thử 4 (Đề thi có 3 trang) Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề. I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm; Gồm 15 câu trắc nghiệm một lựa chọn) Thí sinh kẻ bảng sau đây vào giấy thi và điền đáp án tương ứng. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Câu 1. . Giá trạ rút gạn cạa biạu thạc P = 3 8 - 32 + 4 50 bạng A. 22 2. B. 20 2. C. 30 2. D. 9 2. Câu 2. Điạu kiạn cạa x đạ biạu thạc 2x - 6 có nghĩa là A. x ³ - 3. B. x ³ 3. C. x > 3. D. x £ 3. Câu 3. Hàm sạ nào sau đây là hàm sạ bạc nhạt? A. y = 3. B. y = 2x 2. C. y = 3x - 5. D. y = x 3. ì ï 2x + 5y - 9 = 0 Câu 4. Nghiạm cạa hạ phương trình ílà ï 4x - y - 7 = 0 îï A. (2;1). B. (2;- 3). C. (1;- 3). D. (- 2;- 1). Câu 5. Phương trình nào sau đây có hai nghiạm phân biạt A. x 2 - 3x + 6 = 0. B. x 2 - 5x + 9 = 0. C. x 2 - 6x + 9 = 0. D. x 2 - 5x + 4 = 0. Câu 6. Gại x1, x2 là hai nghiạm cạa phương trình Tạng và tích cạa hai nghiạm là ïì x + x = 6 ïì x + x = - 6 ïì x + x = 6 ïì x + x = - 6 ï 1 2 ï 1 2 ï 1 2 ï 1 2 A. í B. í C. í D. í ï x .x = - 13 ï x .x = - 13 ï x .x = 13 ï x .x = 13 îï 1 2 îï 1 2 îï 1 2 îï 1 2 Câu 7. Diạn tích cạa mạt mạt cạu có đưạng kính bạng 10cm là A. 1000p cm3. B. 125p cm3. C. 25p cm3. D. 100p cm3. Câu 8. Đưạng thạng (d1) : y = (m - 4)x + 5 song song vại đưạng thạng (d2) : y = (3m - 2)x + 1khi A. m = 1. B. m = 3. C. m = - 2. D. m = - 1. Câu 9. Hàm sạ nào dưại đây có đạ thạ như hình vạ bên. 1 A. y = - x 2. 2 B. y = - 2x 2. C. y = 2x 2. 1 D. y = x 2. 2 Câu 10. Đạ chuạn bạ tạt cho viạc tham gia kỳ thi Tuyạn sinh vào lạp 10 THPT, Lan và Hoa đạn nhà sách mua dạng cạ hạc tạp. Bạn Lan mua 2 cây bút mạc và 1 cây bút chì hạt 28000 đạng, bạn Hoa mua 2 cây bút chì và 3 cây bút mạc hạt 46000 đạng. Giá bán cạa mại bút mạc và mại bút chì lạn lưạt là A. 9000 đạng và 9000 đạng. B. 10000 đạng và 8000 đạng. C. 16000 đạng và 14000 đạng. D. 8000 đạng và 10000 đạng. ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 1 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
2. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 Câu 11. Cho đưạng thạng d cạt đưạng tròn (O) tại hai điạm phân biạt A, B , biạt khoạng cách tạ điạm O đạn đưạng thạng d bạng 4cm và đạ dài đoạn thạng AB bạng 12cm .Bán kính cạa đưạng tròn (O) bạng A. 2 13 cm. B. 4 13 cm. C. 4 10 cm. D. 4 5 cm. · · Câu 12. Cho tạ giác ABCD nại tiạp đưạng tròn và ABC = 45°. Sạ đo cạa góc ADC bạng A. 120°. B. 135°. C. 45°. D. 90°. Câu 13. Trên đưạng tròn (O) lạy các điạm phân biạt A, B, C sao · ° · cho AOB = 114 (như hình vạ bên dưại). Sạ đo cạa ACB bạng A. 76°. B. 38°. C. 114°. D. 57°. Câu 14. Tạ đạnh cạa mạt tòa nhà cao 50m, ngưại ta nhìn thạy mạt ô tô đang đạ ạ vạ trí A vại mạt góc 40° (minh hạa như hình bên dưại). Khoạng cách tạ A đạn vạ trí B cạa tòa nhà đó là (kạt quạ làm tròn đạn chạ sạ thạp phân thạ nhạt) A. 59,6m. B. 65,3m. C. 50,8m. D. 77,9m. Câu 15. Mạt cái bạn chạa xăng gạm hai nạa hình cạu và mạt hình trạ có kích thưạc như hình vạ bên dưại. Thạ tích cạa bạn chạa xăng bạng (lạy giá trạ gạn đúng cạa plà 3,1 4và kạt quạ làm tròn đạn chạ sạ thạp phân thạ nhạt) 3,60 m 1,80 m A. 12,2 m3. B. 7,6m3. C. 11,4m3. D. 61,0m3. ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 2 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
3. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 II. Tả LUảN (7,0 điảm) Bài 1. (1,5 điảm). a) Tính giá trạ cạa biạu thạc A = 8 - 32 + 50 . æ ö æ ö ç a + a ÷ ç a - a ÷ b) Rút gạn biạu thạc B = ç10 + ÷.ç10 - ÷ vại 0 £ a ¹ 1 èç a + 1ø÷ èç a - 1ø÷ Bài 2. (1,5 điảm) a) Tìm tạt cạ các giá trạ cạa m đạ phương trình x 2 - 6x + m + 4 = 0 có hai nghiạm x1,x2 thạa mãn 2020(x1 + x2 )- 2021x1.x2 = 2014 . b) Lạp 9B có 42 hạc sinh. Vạa qua lạp đã phát đạng phong trào tạng sách cho các bạn đang cách ly vì dạch Covid-19. Tại buại phát đạng, mại hạc sinh trong lạp đạu tạng 3 quyạn sách hoạc 5 quyạn sách. Kạt quạ cạ lạp đã tạng đưạc 146 quyạn sách. Hại lạp 9B có bao nhiêu bạn tạng 3 quyạn sách và bao nhiêu bạn tạng 5 quyạn sách ? Bài 3. (1,5 điảm) Cho (P):y = 2x 2 và đưạng thạng (d): y = 5x - 2 a) Vạ đạ thạ (P) trên hạ trạc tạa đạ Oxy . b) Tìm tạa đạ giao điạm cạa đưạng thạng (d) và (P) . Bài 4. (2,0 điảm) Cho đưạng tròn (O) , tạ mạt điạm A cạ đạnh nạm ngoài (O) vạ đưạng thạng AO cạt đưạng tròn (O) tại B, C (AB I. TRẮC NGHIỆM ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 3 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
4. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A B C A D B D D C B A B D A A II. Tả LUảN Bài Hướng dẫn giải Điểm a) Tính giá trạ cạa biạu thạc A = 8 - 32 + 50 . 0,5 . A = 2 2 - 4 2 + 5 2 0,25 . A = 3 2 0,25 æ ö æ ö ç a + a ÷ ç a - a ÷ b) Rút gạn B = ç10 + ÷.ç10 - ÷ vại 0 £ a ¹ 1 1,0 èç a + 1ø÷ èç a - 1ø÷ 1 . Với 0 £ a ¹ 1 , ta có (1,5 điểm) æ ö æ ö ç a a + 1 ÷ ç a a - 1 ÷ ç ( )÷ ç ( )÷ 0, 5 B = ç10 + ÷.ç10 - ÷ ç a + 1 ÷ ç a - 1 ÷ èç ø÷ èç ø÷ . B = 10 + a . 10 - a ( ) ( ) 0,25 . B = 100 - a 0,25 a) Tìm tạt cạ các giá trạ cạa m đạ phương trình x 2 - 6x + m + 4 = 0 có hai nghiạm x ,x thạa mãn 1 2 0,75 2020(x1 + x2 )- 2021x1.x2 = 2014 . . D¢= b'2- ac = 5- m ¢ 0,25 Phương trình có hai nghiạm x1,x2 khi D ³ 0 Û m £ 5 (*) ïì b ï x + x = - = 6 ï 1 2 . Áp dạng hạ thạc Vi-et: íï a ï c ï x .x = = m + 4 ï 1 2 îï a 0,25 Khi đó 2020(x1 + x2 )- 2021x1.x2 = 2014 2 Û 2020(6)- 2021(m + 4) = 2014 (1,5 điểm) 2022 Û m = ( nhạn vì thạa (*)) 2021 0,25 2022 Đáp sạ. m = 2021 b) Lạp 9B có 42 hạc sinh. Vạa qua lạp đã phát đạng phong trào tạng sách cho các bạn đang cách ly vì dạch Covid-19. Tại buại phát đạng, mại hạc sinh trong lạp đạu tạng 3 quyạn sách hoạc 5 0,75 quyạn sách. Kạt quạ cạ lạp đã tạng đưạc 146 quyạn sách. Hại lạp 9B có bao nhiêu bạn tạng 3 quyạn sách và bao nhiêu bạn tạng 5 quyạn sách ? . Gại x là sạ hạc sinh tạng 3 quyạn sách (x - nguyen duong;x < 42 ) ® Sạ quyạn sách đưạc tạng là 3x . ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 4 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
5. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 . Gại y là sạ hạc sinh tạng 5 quyạn sách (y - nguyen duong;y < 42 ) 0,25 ® Sạ quyạn sách đưạc tạng là 5y . ì ï x + y = 42 . Theo đạ bài, ta có hạ: í Û ® x;y = 32;10 . 0,25 ï 3x + 5y = 146 ( ) ( ) îï Vạy, có 32 hạc sinh tạng 3 quyạn sách và 10 hạc sinh tạng 5 quyạn sách. . 0,25 2 a) Vẽ đồ thị (P):y = 2x 0,75 Bảng giá trị: x - 2 - 1 0 1 2 0,25 y = 2x2 8 2 0 2 8 Đồ thị: 0, 5 3 (1,5 điểm) b)Tìm tạa đạ giao điạm cạa (d):y = 5x + 2 và (P):y = 2x 2 . 0,75 Pt hoành độ giao điểm của (P) và d : 2 2 0,25 2x = 5x + 2 Û 2x - 5x + 2 = 0 Û (x - 2)(2x - 1) = 0 . x = 2 Þ y = 8 1 0,25 . x = Þ y = 2 2 æ ö ç1 ÷ ® Có 2 giao điểm A(2;8),B ç ;2÷ 0,25 èç2 ø÷ Cho đưạng tròn (O) , tạ mạt điạm A cạ đạnh nạm ngoài (O) vạ đưạng thạng AO cạt đưạng tròn (O) tại B, C (AB < AC ). Qua A 4 2,0 vạ đưạng thạng không đi qua O cạt đưạng tròn Otại D, E ( (2,0 điểm) ( ) AD < AE ). Đưạng thạng vuông góc vại tạiAB vàA cạt tại CE điạm F. a) Chạng minh tạ giác ABEF nại tiạp đưạng tròn. 1,25 ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 5 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
6. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 0, 25 · . FAB = 90° (vì AF ^ AB ) 0,25 · · 0 . BEC = 90° (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ® BEF = 90 0,25 · · .FAB + BEF = 90° + 90° = 180° 0,25 Suy ra tứ giác ABEF nội tiếp. 0,25 b) Gại M là giao điạm thạ hai cạa FB vại đưạng tròn O . Chạng ( ) 0,75 minh: DM ^ AC. · · .Trên đường tròn ngoại tiếp ABEF : AFB = AEB » (2 góc nội tiếp cùng chắn cungAB ) · · .Trên đường tròn (O): AEB = DMB » 0,25 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD ) · · Þ AFB = DMB (Vị trí so le trong)Þ AF / / DM 0,25 Mà AF ^ AC Þ DM ^ AC 0,25 c) Chạng minh: CE.CF + AD.AE = AC 2 . 0,5 · · . VCAE : VCFB vì: C - chung ; CAE = CFB (góc nội tiếp cùng » chắn cung BE ) CA CE Þ = Þ CE.CF = CA.CB (1) CF CB · · . VACD : VAEB vì: A - chung ; ACD = AEB (góc nội tiếp cùng » chắn cung DB ) AD AC Þ = Þ AD.AE = AB.AC (2) AB AE 0,25 ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 6 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG
7. Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 - Lê Quí Đôn - Kp3 - P.An Bình - RG - KG Tuyển Sinh 10 Từ (1) và (2) suy ra: 2 0,25 CE.CF + AD.AE = AC(BC + AB) = AC (Đpcm) Mạt khại đạ chơi gạm mạt khại nón và mạt khại trạ xạp chạng lên nhau lạn lưạt có bán kính và chiạu cao tương ạng là r , h , r , h 1 1 2 2 0,5 2 thạa mãn r = r và h = 2h . Biạt thạ tích toàn bạ khại đạ chơi là 1 3 2 1 2 70cm3. Tính thạ tích khại nón? 5 (0,5 điểm) 2 Thạ tích khại trạ: Vtru = pr2 h2 . Thạ tích khại nón: æ ö2 0,25 1 2 1 ç2 ÷ 8 2 8 27 Vnon = pr1 h1 = pç r2 ÷ .2h2 = pr2 h2 = Vtru ¾ ¾® Vtru = Vnon . 3 3 èç3 ø÷ 27 27 8 27 35 Suy ra thạ tích khại đạ chơi: 70cm3 = V + V = V + V = V non tru non 8 non 8 non 0,25 3 ¾ ¾® Vnon = 16cm . * Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm từng phần. * Lỗi trình bày trừ 1/4 số điểm của mỗi ý. Hết ThS. NGUYỄN VĂN LÂM Tel: 0949.77.64.77 – 083.404.7575 Chúc các em học tốt! 7 Cơ sở 2: Lô 5 Căn 11 – Phan Thị Ràng – P. An Hòa – RG - KG