Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Vòng I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Giảng Võ

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Vòng I - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Giảng Võ

1. PHÒNG GD QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT – VÒNG 1 TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN TOÁN Ngày thi: 28/3/2018 Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề) x -1 x x + 1 x Bài 1( 2,0 điểm) Cho biểu thức: A = - và Bvới = x≥ 0 và x≠1 x- 1 x - 1 x- 1 a/ Tính giá trị của B với x = 2 b/ Rút gọn P = A: B với x > 0 và x ≠ 1 c/ Tìm các giá trị của x để P< -1 Bài 2( 2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Theo kế hoạc hai tổ sản xuất được giao 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi toorneen cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. Bài 3( 2,0 điểm) 1 + y + 2 = 3 x + y 1/ Giải hệ phương trình sau: -2 + 5 y + 2 = 1 x + y 2/ Cho phương trình: x2 – 2mx + m -1 = 0 ( m là tham số). a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x2 = 2 Bài 4( 3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp một đường tròn. b) ∆ AMN đồng dạng với ∆ ACB. c) Đường thẳng NM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh: QH2 = QB.QC. d) Gọi AQ cắt đường tròn (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB. Chứng minh ba điểm R, H, I thẳng hàng. Bài 5( 0,5 điểm). Cho các số thực dương x,y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3 7 Chứng minh rằng: 8 + 14x + 8 14y + 8 14z 3 3 7 .HẾT Họ và tên thí sinh Số báo danh