Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh

1. TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018 – MÔN TOÁN LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 120 phút x 2 x 1 x 4 x 9 x 5 Bài I (2 điểm): Cho biểu thức P ;Q với x 0;x 9 x 3 x 3 9 x 3 x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x sao cho P = 3 1 3) Đặt M = P:Q. Tìm giá trị của x để M 2 Bài II (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mởi vòi thứ 7 nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì 12 sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài III (2 điểm): 4 21 1 2x y x y 2 1) Giải hệ phương trình: 3 7 x y 1 x y 2x y 1 2) Cho hai hàm số y = 2x - 1 và y x 4 2 a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP. Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D. 1) Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN. 3) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tòn (O; R) 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào? Bài V (0,5 điểm): Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của 36aa 81 P a2 4a 15 a2 HẾT