Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025-2026 - Trường THCS Hòa Bình Trấn Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán năm học 2025-2026 - Trường THCS Hòa Bình Trấn Dương (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS HOÀ BÌNH-TRẤN DƯƠNG NĂM HỌC 2025 - 2026 -------------------- MÔN: TOÁN (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Phần 1( 3đ) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án 5x 7y 1 Câu 1. Cặp số sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3x 2y 5 A.(-1;1)B.(-3;2)C.(2;-3) D. (5;5) x2 6x 9 Câu 2. Rút gọn biểu thức với x < 3, ta được x 3 A. -1. B. 1C. 2. D. -2. Câu 3. Đồ thị hàm số y 5x2 (P). Các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 10 là A. ( 2;10) . B. ( 2;10) và ( 2;10) . C. ( 2;10) D. (10;500) . Câu 4. Điều kiện của m để phương trình mx -1 0 là phương trình bậc nhất một ẩn x là A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 0 và m 1. 2 Câu 5. Cho biểu thức A = ( x - 2) + 3 ( x 0 ) GTNN của A là: A. 1 B. 7 C. 3 D. 5 Câu 6. Một người đứng trên mũi tàu quan sát ngọn hải đăng cao 66 m. Người đó dùng giác kế đo được góc tạo bới đường nhìn lên đỉnh và đường nhìn tới chân hải đăng là 250 . Biết đường nhìn tới chân hải đăng vuông góc với hải đăng, khoảng cách từ vị trí người đó đứng tới chân hải đăng bằng (làm tròn đến hàng đơn vị): A. 141 m. B. 142 m . C. 31 m . D. 30 m . Câu 7. Cho A· OB 64 như hình vẽ. Số đo của cung AB là
2. A. 30 . B.  . C.  . D. 116 . Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có Aµ = 40°, Bµ = 60° . Khi đó Cµ- Dµ bằng : A. 20 B. 30 C. 120 D. 140 Câu 9. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O như hình dưới đây. Phép quay thuận chiều 120o với tâm O sẽ biến các đỉnh A,B,C lần lượt thành các điểm: A O B C A. C, A,B B. B,C, A C. B, A,C D. C,B, A Câu 10. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D . Hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất là: A. AB B. 2AB C. 3AB D. 4AB Câu 11: Điểm số bắn được sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ cho bởi bảng sau: Số lần bắn đạt điểm tối đa của xạ thủ là: A. 8 B. 9 C. 14 D. 15 Câu 12: Hình sau mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 2” là: 3 2 1 1 A. B. C. D. 4 3 4 8 Phần 2: Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
3. học sinh chọn đúng hoặc sai Câu 13: Một chiếc ca nô xuôi một khúc sông dài 40 km rồi ngược về mất 4 giờ 30 phút. Biết rằng thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là a (km/h); vận tốc dòng nước là: b (km/h) (a,b 0;a b) a) Vận tốc xuôi dòng: a b (km/h); vận tốc ngược dòng: a b (km/h) 40 40 b) Thời gian ca nô đi, về hết dòng sông: 4,5 (giờ) a b a b 5 c) Thời gian ca nô xuôi dòng 5 km là: (giờ); thời gian ca nô ngược dòng a b 4 4 km là: (giờ) a b d) Thời gian cano đi xuôi dòng khúc sông là 2,5 giờ Câu 14: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH cắt đường tròn tại điểm N và nội tiếp đường tròn (O) , đường kính .AM a) Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn O . b) Số đo của A· CM là 90 . c) Có B· AH C· AM . d) Tứ giác BCMN là hình thang cân. Câu 15: Kết quả điểm thi môn Toán của lớp 9A của một trường THCS được cho theo bảng dưới đây. 8 7,5 9 10 6,5 8 5 7 9 10 8 6 9 7,5 10 8 10 9 9,5 8,5 10 6,5 8 7 9,5 9 8,5 8 7 10 8,5 8 6 5,5 8 7,5 10 7 8 9 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 3 a) Có tổng số học sinh đạt điểm trên 9. 8 b) Tần số của nhóm 8;9 là n 12 . c) Tần số tương đối của nhóm 6;7 là 20% d) Số học sinh đạt điểm dưới 7 chiếm 15% số học sinh lớp 9A. Câu 16. Một hộp chứa 4 cây bút màu xanh, 4 cây bút màu đen và 2 cây bút màu tím có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp. Gọi A là biến cố: Cây bút lấy ra có màu xanh và B là biến cố: Cây bút lấy ra không phải là cây bút tím. a) Không gian mẫu của phép thử có 3 phần tử b) Số kết quả thuận lợi của biến cố A là 4 c) Xác suất xảy ra biến cố B là 0,2 d) Khả năng xảy ra biến cố A bằng một nửa khả năng xảy ra biến cố B. Phần 3: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 17 đến câu
4. 22 Câu 17: Đồ thị hàm số y 2x2 đi qua điểm B 1;b thì b bằng Câu 18. Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y ax2 a 0 như hình dưới đây và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng)( làm tròn đến hàng phần mười ). 1 1 1 Câu 19: Cho a,b,c 0 thỏa mãn = 4 và a b c 1 1 1 M 2a b c a 2b c a b 2c Câu 20. Cho phương trình: x2 - 2mx + 2m- 3 = 0 . Số giá trị của m để phương 2 2 trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 9 là: ....... Câu 21. Cho đường tròn O;10 cm . Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16 cm và 12 cm . Tính khoảng cách giữa hai dây là: Câu 22. Bạn Khoa dự định chọn một số tự nhiên chẵn có 4 chữ sốddeer đặt làm mật mã điện thoại. Tính xác suất của biến cố: Mật mã của Khoa là số lớn hơn hoặc bằng 7000 là . ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) ------ HẾT ------
5. PHẦN ĐÁP ÁN Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B A B C C A C A D C B D Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) Đ S Đ S b) Đ Đ Đ Đ c) S Đ S S d) S Đ Đ Đ Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 2 18,8 1 2 14 0,33 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: B Câu 2: A Lời giải: x2 6x 9 (x 3)2 x 3 (x 3) 1(vì x<3 nên x 3 (x 3) x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 3: B Lời giải: Thay y=10 vào hàm số y 5x2 Ta được x2 2 x 2 Nên ( 2;10) và ( 2;10) Câu 4: C Vì hệ số a khác không Câu 5: C Lời giải: 2 2 A = ( x - 2) + 3 ³ 3 ( vì ( x - 2) ³ 0với mọi x) Nên GTNN của A=3
6. Câu 6: B B Lời giải: Xét ABC vuông tại A, có: · 0 o AC AB.cot ACB 66.cot 25 142(m) A 25 C Vậy khoảng cách từ vị trí người đó đứng tới chân ngọn hải đăng khoảng 142 m. Câu 7: B Lời giải: Vì A· OB 64mà số đo cung bằng số đo góc ở tâm. Câu 8: A Lời giải: C 1800 A 1800 400 1400 Ta có: D 1800 B 1800 600 1200 C D 1400 1200 200 Câu 9: D Câu 10: C Lời giải: x y D M C A O B Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC CM và BD DM Chu vi hình thang ABDC là: PABDC AC AB BD CD CM AB DM CD AB 2CD PABDC min khi CDmin CD AB CD//AB Mà OM  CD OM  AB PABDC min AB 2AB 3AB Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 3AB khi OM  AB . Câu 11: B Lời giải: Bảng trên ta thấy điểm tối đa xạ thủ bắn được là 10 điểm, số lần xạ thủ bắn được điểm 10 là 9 lần Câu 12: D Lời giải:
7. Trong các số từ 1 đến 8, số nhỏ hơn 2 chỉ có số 1. Vì vậy xác suất của biến cố 1 “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 2” là . 8 Câu 13: ĐĐSS Lời giải: a. Chọn Đúng b. Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ. 40 Thời gian cano xuôi dòng cả khúc sông: (giờ); thời gian cano về (ngược a b 40 dòng) cả khúc sông : (giờ) a b Vì chiếc ca nô xuôi một khúc sông dài 40 km rồi ngược về mất 4 giờ 30 phút nên: 40 40 4,5(giờ) a b a b Chọn Đúng 5 5 c. Thời gian cano xuôi dòng (5km) : (giờ) vxuôidòng a b 4 4 Thời gian cano ngược dòng (4km) : (giờ) vnguoc dòng a b Chọn Sai 40 40 d. Ta có: 4,5 (*) a b a b Mà thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km nên 5 4 có: a 9b thay vào (*) được: b 2 a 18 . a b a b 40 40 Suy ra thời gian cano đi xuôi dòng là 2 (giờ). Chọn Sai a b 20 Câu 14: SĐĐĐ Lời giải: A O B H C N M a. Có 5 tứ giác nội tiếp đường tròn O , đó là các tứ giác: ABNM,ABNC,ABMC,ANMC,BNMC
8. Chọn S b. Xét (O) có A· CM là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên A· CM 90 . Chọn Đ c. Xét (O) có A· BC là góc nội tiếp chắn cung AC và C· AM là góc nội tiếp chắn cung CM 1 1 Nên A· BC sđA»C ; C· AM sđC¼M 2 2 180 Lại có sđA»C sđC¼M 180 nên A· BC C· AM 90 2 Mà A· BC B· AH 90 nên B· AH C· AM . Chọn: Đ d. Xét (O) có A· NM là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên A· NM 90 hay AN  NM mà BC  AN NM//BC Lại có B· AN C· AM (cmt) nên sđB»N sđC¼M BN CM Tứ giác BNMC có NM//BC;BN CM nên BNMC là hình thang cân. Chọn: Đ Câu 15: ĐĐSĐ Lời giải: Từ mẫu số liệu, ta lập bảng tần số ghép nhóm sau: Nhóm 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Tổng Tần số (n) 2 4 7 12 15 40 15 3 Có 15 học sinh đạt điểm trên 9, ứng với tổng số học sinh lớp 9A. 40 8 Chọn: Đúng Tần số của nhóm học sinh đạt điểm 8;9 của lớp 9A là n 12 . Chọn: Đúng Tần số của nhóm 6;7 là n 4 4 Tần số tương đối của nhóm 6;7 là f .100% 10% 40 Chọn: Sai Số học sinh đạt điểm dưới 7 là n 6 6 Tỉ lệ học sinh đạt điểm dưới 7 là .100% 15% 40 Chọn: Đúng Câu 16:SĐSĐ Lời giải: a) Không gian mẫu có 10 phần tử nên a) chọn Sai b) Có 4 cây bút màu xanh nên kết quả thuận lợi của biến cố A là 4 nên b) chọn Đúng c) Xác suất của biến cố B là 0,8 nên c) chọn Sai d) Kết quả thuận lợi biến cố A là 4, kết quả thuận lợi biến cố B là 8
9. nên d) chọn Đúng Câu 17: 2 Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B 1;b nên thay x 1, y b vào CTHS, ta có: b 2. 1 2 2 Câu 18: 18,8 Lời giải: Điểm cao nhất của cầu là điểm B 200 ; 75 . Thay x 200; y 75 vào hàm số y ax2 a 0 , ta có: 75 a.2002 a 75: 2002 3 a 0,001875 . 1600 Khi đó, hàm số là y 0,001875x2 . Chiều cao của dây cáp là giá trị của hàm số y 0,001875x2 tại x 100 . Vậy chiều cao CH của dây cáp là 0,001875.1002 18,8 m . Kết quả :18,8 Câu 19: 1 Lời giải: Áp dụng bđt Cosi với 2 số dương ta có 1 1 1 1 1 a b 2 ab ; 2 (a b)( ) 4 a b ab a b 1 1 4 ; dấu = xảy ra khi a= b a b a b Áp dụng phần 1 ta được 1 1 4 1 1 4 1 1 4 ; ; a b a b b c b c a c a c 1 1 1 1 1 1 2 , với a,b,c > 0 (2) a b c a b a c b c Áp dụng (2) ta được: 1 1 1 1 1 1 2 ,Với a,b,c > 0 (3) a b b c c a 2a b c a 2b c a b 2c Từ (2) và (3) suy ra: 1 1 1 1 1 1 4 a b c 2a b c a 2b c a b 2c 1 1 1 Mà theo bài 4 a b c 1 1 1 Do đó M 1 2a b c a 2b c a b 2c 3 M lớn nhất là 1 khi a= b =c = 4
10. Câu 20: 2 Δ' = (- m)2 - (2m- 3)= m2 - 2m + 3 = (m- 1)2 + 2 > 0 với mọi m . => Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m . ïì x + x = 2m Theo Viet ta có: íï 1 2 ï îï x1x2 = 2m- 3 2 2 2 Theo bài: x1 + x2 = 9 nên (x1 + x2 ) - 2x1x2 = 9 Suy ra: é 3 êm = 2 2 2 ê 2 (2m) - 2(2m- 3)= 9 Û 4m - 4m + 6- 9 = 0 Û 4m - 4m- 3 = 0 Û ê ê - 1 êm = ë 2 Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn đề bài. Câu 21: 14 Lời giải: Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt AB tại F thì EF  AB vì AB / /CD . E là trung điểm CD và F là trung điểm AB Nên ED 6 cm;FB 8 cm; OD OB 10 cm . Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được OE 8 cm Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông OFB ta được OF 6 cm Vậy khoảng cách giữa hai dây là EF OE OF 14 cm . Câu 22: 0,33 Lời giải: Số két quả thuận lợi của biến cố là (9998-7000):2+1=1500 Số phần tử của không gian mẫu là (9998-1000):2+1=4500 1500 1 P(A)= 0,3333 4500 3 BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Kí duyệt Kí duyệt
11. Nguyễn Thị Nguyệt