Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hồng Hà

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hồng Hà

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT HỒNG HÀ Năm học : 2017-2018 Ngày thi: 13/05/2018 Thời gian làm bài: 120 phút 1 2 x 2 x 1 Bài I ( 2 điểm): Cho A và B x 1 x x x x 1 x 1 1) Rút gọn A và tính giá trị biểu thức A khi x 16 2) Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức P A: B 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài II ( 2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai tổ công nhân tháng đầu may được 800 bộ quần áo. Sang tháng thứ hai, tổ một quyết tâm vượt mức 20% so với tháng đầu, tổ hai vì thiếu người nên bị giảm 15% so với tháng đầu, do vậy cuối tháng cả hai tổ chỉ may được 785 bộ quần áo. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu bộ quần áo? Bài III (2 điểm): 1) Giải phương trình : x2 3x 1 3 0 2) Cho phương trình : x 2 m 2 x 2m 0 a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x 3 , tìm nghiệm còn lại. 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 x2 x1x2 5 Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 cm, CB = 40 cm. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB và có tâm theo thứ tự là O, I, K.Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại E. Gọi M. N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với các nửa đường tròn (I), (K). 1. H là giao điểm của MN và EC.Chứng minh tứ giác HCKN nội tiếp. 2.Tính MN. 3.Chứng minh MN là tiếp tuyến của nửa đ/tròn (I), 4.Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn Bài V ( 0,5 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC ,CD , DA. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: T MN 2 NP2 PQ2 QM 2 Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Cán bộ coi thi không giải thích thêm!