Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

1. SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN TOÁN (Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). 3 1) Rút gọn biểu thức A 5 3 . 3 2) Giải phương trình x2 5x 4 0 . Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P : y x2 . 1) Vẽ parabol P . 2) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d : y 2x 3 m2 cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A xAA ; y và B xBB ; y sao cho biểu thức T xABAB x 2 x x 2 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Để chào đón mùa hè năm 2018, Canifa Fashion Store quyết định giảm giá 30% cho mặt hàng áo phông và 20% cho mặt hàng quần soóc. Lâm Hà đã chọn được một bộ đồ áo phông, quần soóc rất xinh nhân dịp giảm giá này. Biết giá gốc của bộ đồ mà Lâm Hà đã mua là 330.000 đồng và số tiền Lâm Hà được giảm là 84.000 đồng. Tính giá gốc của chiếc áo phông và giá gốc của chiếc quần soóc mà Lâm Hà đã mua? Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB AC . Các tiếp tuyến của O tại B và C cắt nhau tại E, AE cắt O tại D (D khác A). 1) Chứng minh tứ giác OBEC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh EB2 ED.EA . 3) Gọi M là giao điểm của BC và EO. Chứng minh MB là tia phân giác của góc DMA . Câu 5 (1,0 điểm). 1) Giải phương trình: 2x2 2017 2019 x 2 2019 0 . 2) Cho một cái ao rộng hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ B của ao người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1 m và cách bờ AC là 8 m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc K nhỏ của ao để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể đồng thời chạm vào 2 bờ AB, AC và vào cái cọc K (bỏ qua đường kính của cây sào và A C của cái cọc). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: