Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Năm học 2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Năm học 2021 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRÚC MINH HỌA NĂM 2021 ĐỀ SỐ 05 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Diện tích mặt cầu S tâm I đường kính bằng a là a2 A. a2 . B. 4 a2 . C. 2 a 2 . D. . 4 Câu 2. Nghiệm của phương trình 22x+1 = 32 bằng 3 5 A. x = 2 . B. x = 3. C. x = . D. x = . 2 2 Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2. Câu 4. Cho cấp số cộng un có u3 7; u4 8 . Hãy chọn mệnh đề đúng. A. d 15. B. d 3. C. d 15 . D. d 1. Câu 5. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 6. Phần ảo của số phức z 2 3i là A. -3i. B. 3. C. -3. D. 3i. Câu 7. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình sau Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. 2; . C. 0;2 . D. ;0 . Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2a3 4a3 A. 2a3 . B. . C. 4a3 . D. . 3 3
2. Câu 9. Số phức z a bi a,b ¡ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b . A. a 4, b 3. B. a 3, b 4 . C. a 3, b 4 . D. a 4, b 3. 3 Câu 10. Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ , f 1 2 và f 3 2 . Tính I f x dx . 1 A. I 4 . B. I 3 . C. I 0 . D. I 4 . Câu 11. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 1 2i . A. z 4 3i . B. z 4 5i . C. z 4 3i . D. z 5i . x 1 Câu 12. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f x trên  3; 1 . Khi x 1 đó M.m bằng 1 A. 0 . B. . C. 2. D. 4. 2 Câu 13. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 3 . Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ¡ ? A. y 2x 1. B. y x2 1. C. y x2 1. D. y 2x 1. 1 Câu 15. Rút gọn biểu thức P x5 .3 x với x 0. 16 3 8 1 A. P x15 . B. P x5 . C. P x15 . D. P x15 . 6 1 Câu 16. Tính tích phân dx bằng. 2 x 2 5 A. . B. ln 3. C. ln 4 . D. . 9 18 2 2 Câu 17. Cho I f (x)dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng: 0 0
3. A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 18. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 là: A. T  4;1 . B. T 4;1 . C. T  3;0. D. T 3;0 . Câu 19. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 18 . B. 54 . C. 27 . D. 162 . Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là. x2 1 x2 1 x2 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C . C. x2 cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 2 2 2 2 Câu 21. Đạo hàm của hàm số y log x là 1 ln10 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x x ln10 10ln x Câu 22.Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A'B'C'D', V' là thể tích khối tứ diện A'.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng. A. V = 4V'. B. V = 8V'. C. V = 6V'. D. V = 2V'. Câu 23. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 9 . Bán kính R của (S) là A. R 3. B. R 18. C. R 9. D. R 6. Câu 24. Nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 3 là 1 10 A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x . 3 3 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 2;1;0 vàb 1;0; 2 . Khi đó cos a,b bằng 2 2 2 2 A. cos a,b . B. cos a,b . C. cos a,b . D. cos a,b . 25 5 25 5
4. x 1 y z 5 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d cắt và không vuông góc với P B. d vuông góc với P C. d song song với P D. d nằm trong P Câu 27. Tập nghiệm của phương trình log x2 1 log 2x 1 A. 2. B. 0 . C. 0;2. D. 3 . x- 3 y - 1 z + 7 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d : = = . 2 1 - 2 Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là: x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 2t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 3 t . D. y 1 t . z 3 2t z 3 2t z 2 2t z 3 2t Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A' D bằng A. 45. B. 30 . C. 60 . D. 90 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt (SAB);(SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 6 A. 3a3 . B. . C. 3 2a3 . D. . 9 3
5. Câu 32. Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s có gia tốc a t 3t 2 t m / s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 2 m / s . Hỏi vận tốc của vật sau 2s A. 10m / s B. 12m / s C. 16m / s D. 8m / s 2 Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x ex 1 ex 12 x 1 x 1 trên ¡ . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 a 1 x 2 Câu 34. Đồ thị C của hàm số y nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng x b 1 a b là A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 35. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là 1 1 2 1 A. B. C. D. 4 3 3 2 Câu 36. Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 2z. A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 3 2i. D. z 3 i. x x 1 Câu 37. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 2.3 m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 1. A. m 3 B. m 1 C. m 6 D. m 3 Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , D , AB AD a , CD 2a . Cạnh bên SD vuông góc với đáy ABCD và SD a . Tính khoảng cách từ A đến SBC . a 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 12 2 Câu 39. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x4 đạt cực đại tại x 0 là: A. m 1 C. Không tồn tại m D. m = 1 Câu 40. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P , tiếp tuyến với P tại điểm A 1; 1 và đường thẳng x 2 (như hình vẽ). Tính S. 4 1 2 A. S . B. S 1. C. S . D. S . 3 3 3
6. Câu 41. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2, z2 3 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho · 0 2 2 z1 và iz2 . Biết MON 30 . Tính S z1 4z2 A. 5 2 B. 3 3 C. 4 7 D. 5 Câu 42. Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng P : x y z 3 0 và đường thẳng x y 1 z 2 d : . Hình chiếu vuông góc của d trên P có phương trình là 1 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 4 z 5 A. . B. . C. . D. . 1 4 5 3 2 1 1 4 5 1 1 1 x2 3 khi x 1 Câu 43. Cho hàm số y f x 5 x khi x 1 2 1 Tính I 2 f sin x cos xdx 3 f 3 2x dx 0 0 32 71 A. I B. I 31 C. I D. I 32 2 6 Câu 44. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và f 1 1. Đồ thị hàm số y f x như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y 4 f sin x cos 2x a nghịch biến trên 0; ? 2 A. 2. B. 3. C. Vô số. D. 5. Câu 45. Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng ABC.A B C có AB 30 cm , BC 40 cm , CA 50 cm và chiều cao AA 100 cm . Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 62500 cm3 . B. 60000 cm3 . C. 31416 cm3 . D. 6702 cm3 . Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 3000 và y 3 3 9 2y x log3 x 1 2 ? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . 4 Câu 47. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên  4 ; 4 , có các điểm cực trị trên 4 ; 4 là 3 ; 3 ; 0 ; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y g(x) f (x3 3x) m với m là tham số.
7. Gọi m1 là giá trị của m để max g(x) 4 , m2 là giá trị của m để min g(x) 2 . Giá trị của 0 ;1  1; 0 m1 m2 bằng. y 4 3 2 1 - 4 3 -4 -3 O 1 2 4 x -1 y= f(x) -3 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 log2 x y 0 chứa tối đa 1000 số nguyên. A. 9 B. 10 C. 8 D. 11 Câu 49. Cho hàm số y f x nhận giá trị dương và có đạo hàm f x liên tục trên ¡ thỏa mãn x 2 2 f 2 t f t dt f x 2018 . Tính f 1 0 A. 2018e B. 2018 C. 2018 D. 2018e Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 , mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 3 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 6x 4y 10z 2 0 . Gọi là đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt phẳng ( ) và cắt (S) tại hai điểm M , N . Độ dài đoạn MN nhỏ nhất là: 30 3 30 A. 2 30 . B. 30 . C. . D. . 2 2 HẾT
8. A. MA TRẬN ĐỀ MỨC ĐỘ LỚP CHƯƠNG CHỦ ĐỀ TỔNG NB TH VD VDC Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 1 1 1 CHƯƠNG 1. ỨNG Cực trị của hàm số 1 1 1 DỤNG ĐẠO HÀM GTLN, GTNN của hàm số 1 1 11 ĐỂ KS VÀ VẼ Tiệm cận 1 ĐTHS Nhận diện và vẽ đồ thị hàm số 1 Tương giao 1 CHƯƠNG 2. HÀM Lũy thừa. Hàm số lũy thừa 1 SỐ LŨY THỪA. Logarit. Hàm số mũ. Hàm số logarit 1 1 8 HÀM SỐ MŨ. HÀM PT mũ. PT loga 1 1 1 SỐ LOGARIT BPT mũ. BPT loga 1 1 CHƯƠNG 3. Nguyên hàm 1 NGUYÊN HÀM – Tích phân 3 1 1 8 12 TÍCH PHÂN VÀ UD Ứng dụng tích phân 1 1 Số phức 2 2 CHƯƠNG 4. SỐ Phép toán trên tập số phức 1 5 PHỨC Phương trình phức CHƯƠNG 1. KHỐI Khối đa diện 3 ĐA DIỆN Thể tích khối đa diện 1 1 1 CHƯƠNG 2. KHỐI Khối nón TRÒN XOAY Khối trụ 1 1 3 Khối cầu 1 CHƯƠNG 3. Tọa độ trong không gian 1 PHƯƠNG PHÁP Phương trình mặt cầu 1 1 1 7 TỌA ĐỘ TRONG Phương trình mặt phẳng 1 KHÔNG GIAN Phương trình đường thẳng 1 1 TỔ HỢP – XÁC SUẤT 1 1 11 CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 1 5 GÓC – KHOẢNG CÁCH 1 1 TỔNG 20 13 11 6 50 Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12 ( chiếm 90%), ngoài ra có một số các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 (Chiếm 10%). Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2021 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố vào cuối tháng 3. Trong đó Mức độ VD - VDC (Chiếm 34%) – Đề thi ở mức độ khá . Đề thi sẽ giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. B. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A 11.A 12.A 13.A 14.A 15.C 16.B 17.B 18.D 19.B 20.A 21.C 22.C 23.A 24.A 25.B 26.A 27.A 28.A 29.C 30.C 31.D 32.B 33.B 34.A 35.D 36.A 37.A 38.B 39.A 40.C 41.C 42.C 43.B 44.B 45.C 46.A 47.B 48.A 49.D 50.A