Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

1. ĐỀ THI THỬ NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO LẦN 1 Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao là 6 , diện tích đáy là 4 là A. .2 4 B. .C. 9. 6 D. . 8 32 Câu 2. Cho cấp số cộng un có u3 5; u10 26 . Tính công sai của cấp số cộng đó. A. . 1 B. . 1 C. . 3 D. . 3 Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu A. vớif x mọi M và tồnx tạiD sao xcho0 D f . x0 M B. vớif x mọi M . x D C. vớif x mọi M . x D D. vớif x mọi M và tồnx tạiD saox 0cho D f . x0 M Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. 2; . C. 2; . D. ; 2 . Câu 5. Khối lập phương ABCD.A B C D có độ dài đoạn A C a . Thể tích khối đó là a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3. 9 6 3 Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB 2a, AC 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. a3. B. 6a3. C. 3a3. D. 2a3. n 2 n n Câu 7. Cho khai triển 3 x a0 a1x a2 x an x . Biết rằng a0 a1 a2 1 an 4096 . Tìm a7 . A. 192456. B. 792. C. 673596. D. 1732104. Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 A. .y x3 3B.x . C.y . x3 x D. . y y 2x4 1 x 2 x 3 Câu 9. Cho hàm số y có đồ thị là C và đường thẳng d : y 2x m . Tìm m để (d) cắt (C) tại x 1 2 điểm phân biệt ? m 3 m 3 A. . B. . 5C. m. 3 D. . 5 m 3 m 5 m 5 Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? A. y x4 2x2 3 .B. .C. .D. y. x2 2x y x3 4x y x4 2x2 3 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
2. Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 5 A. y 1 .B. . C.y .D.3 . y y 9 3 Câu 12. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng? 1 2 3 1 A. .yB. . C. . y D. . y y x2 1 x x4 1 x2 x 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a , SA a 3 và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABC . A. .6 00 B. . 900 C. . 450 D. . 300 Câu 14. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn  4;4 bằng A. .2 0 B. . 54 C. . 74 D. . 112 2x 4 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng? x m A. .m 2 B. . m C.2 . D. m. 2 m 2 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;4 bằng A. 1 . B. .1C.0 . 1D. . 8 Câu 18. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4 . Số tập con gồm 2 phần tử của A là A. .1 0 B. . 8 C. . 16 D. . 20 Câu 19. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
3. Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 0. B.x 1. C. y 0. D. x 1. Câu 20. Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. Câu 21. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 3a3 A. B. . C. . D.3 a3. a3. 2 2 Câu 22. Hàm số y 2022x x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. . ;0 B. 0 . ;1011 C. . D. 1 0. 11;2022 2022; Câu 23. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ;1 , 1; và có bảng xét dấu như sau: Tập nghiệm của bất phương trình f (x) 2 0 là A. . ;1 BA. . ;1C. . D. 1; . Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 1 0 x -1 A. .y x4 2xB.2 . C. . y x4 D.2x .2 y x3 3x y x3 3x Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
4. y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 -2 A. Hàm số liên tục trên . B. .lim f x x C. Hàm số gián đoạn tại x0 0 . D. .lim f x 0 x 0 2x 1 Câu 26. Cho hàm số y có đồ thị là C . Biết rằng trên C có 2 điểm phân biệt mà các tiếp x 1 tuyến của C tại các điểm đó song song với đường thẳng y .x Tính tổng hoành độ của 2 điểm đó. A. .2 B. . 2 C. . 1 D. . 1 Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a, SA  ABCD , SBtạo với đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 2a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2 là A. .m in f x B. 0. C. . min f D.x . 9 min f x 1 min f x 4 0;2 0;2 0;2 0;2 x 2 Câu 29. Cho hàm số y . Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có x 2 phương trình. 1 A. .x 2; y 1 B. . C.x . 2; y 1D. . x 4; y 1 x 1; y 2 Câu 30. Đường cong trong hình bên dướ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. .y x3 3B.x . C. y. x3 3D.x . y x3 3x2 y x3 3x 2 Câu 31. Hàm số y x2 3x 4 .Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . 3 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 . 2 2 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
5. Câu 32. Cho khối chóp S.ABC . Trên ba cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A’, B ,C sao cho V 2SA SA, 4SB SB, 5SC SC . Tính tỉ số S.A'B'C ' VS.ABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 40 8 20 Câu 33. Phương trình 2sin2 x 3sin x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;  ? A. .3 B. . 2 C. . 1 D. . 4 Câu 34. Cho hàm số y x3 3x2 x 1 có đồ thị là C và đường thẳng d : y 1 x . Biết d cắt C tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 , x3 . Tính T x1 x2 x3 ? A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 1 Câu 35. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a , mặt bên tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 4 8 12 mx 4 Câu 36. Cho hàm số y (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số đã x m cho đồng biến trên khoảng 0; ? A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1. Mặt bên SBC là tam giác nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Các mặt phẳng SAB , SAC lần lượt tạo với đáy các góc 60o và 30o . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC . Tính sin . 3 61 3 61 235 A.  B. V  C.  D.  8 8 28 28 Câu 38. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 6.B. 7.C. 8. D. 9. Câu 39. Gọi S là tập các số tự nhiện có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. 5 4 3 1 A. .B. .C. . D. . 18 9 7 2 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
6. Câu 40. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ABC 600 . Chân đường cao hạ từ B' trùng với Ocủa đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng BB'C 'C với đáy bằng 600 . Thể tích lăng trụ bằng 16a3 3 A. .B. .C. 3a3 . 2 D. 3 .a3 3 6a3 9 AM Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho x . Mặt AB phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SA, BC . Mặt phẳng chia hình chóp 208 thành hai phần, trong đó phần chứa điểm B có thể tích là V . Biết V V . Tính tổng các giá 343 trị của x thỏa mãn bài toán. 135 3 3 A. . B. . C. . 0 D. . 686 2 7 Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, AB a, AC 2a , B AC 1200 . M , Nlần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC , góc giữa mp(AMN) & mp(ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là ? a3 7 2a3 5 a3 21 a3 15 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A B C cạnh bên có độ dài bằng 4 , BB tạo với đáy góc 60 . 0Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giácA B C . Biết khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB và C C bằng nhau và bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . A. 18 3  B. 9 3  C. 6 3  D. 12 3  Câu 44. Cho hàm số bậc ba y f x có f 1 f 3 0 và có đồ thị của hàm số y f x như sau: y 4 y = f '(x) 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1 -2 4 Hỏi hàm số 3 2 có bao nhiêu điểm cực đại? y f 4x 6x 2 A. .4 B. .C.6 . D.9 . 5 Câu 45. Cho hình chóp S .A B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD 60 . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO . a 2 a 6 a 3 a 5 A.  B.  C.  D.  2 4 3 5 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
7. Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 (6m 3)x2 (9 18m)x 27 có ba điểm cực trị. 1 m 1 A. . 2 B. . C.1 . m D. . 1 m 1 1 m 1 2 m 1 x m Câu 47. Cho hàm số y f (x) . Tìm m để max f (x) min f (x) 8 . x 1 x [1;2] x [1;2] A. .m 5 B. . m 11 C. . mD. . 5 m 11 3 2 Câu 48. Cho hàm số y x 2mx 3 m 1 x 2 có đồ thị là C và đường thẳng d : y x 2 . S là tập các giá trị m thỏa mãn d cắt C tại 3 điểm phân biệt A 0; 2 , B, C sao cho diện tích tam giác M BC bằng 2 2 , với M 3;1 . Tính tổng bình phương các phần tử của S ? A. .4 B. . 3 C. . 9 D. . 2 5 Câu 49. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên , f 1 10 2, f 3 9 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  10;10 của m để bất phương trình 2 2 x 1 . f x 1 x 1 f x mx m x x 1 nghiệm đúng với mọi x 1;3 . A. .2 0 B. . 2 1 C. . 12 D. . 13 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và f 3 0 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số g x 2 x 1 6 6 x 1 2 3 f x 4 4x3 4x 2 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . 1;2 B. . 1;0 C. . 0;1 D. . 1; Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
8. ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao là 6 , diện tích đáy là 4 là A. .2 4 B. .C. 9 6 8 . D. .3 2 Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích khối chóp là V S.h .4.6 8 . 3 3 Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên