Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Trường THPT chuyên Thái Bình

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán - Lần 1 - Trường THPT chuyên Thái Bình

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng.B. 1 mặt phẳng.C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ? A. 144.B. 720.C. 6.D. 72. Câu 3: Hình chóp S.A1 A2 An có tất cả bao nhiêu cạnh? A. .2B.n 1 .C. .D. . 2n n 2n 2 2 Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x 1 3 x x2 x 1 . Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu cực tiểu? A. B.1 C. D. 3 0 2. 10 2 1 1 Câu 5: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển.P(x) 2 2x x x 3 7 2 7 4 6 2 8 A. . B.C 10.2 .C. .D. C10.2 . C10.2 C10.2 Câu 6: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 A. 40 .B. .C. .D. . 36 38 32 2x Câu 7: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x 3 A. 0 .B. .C. .D. . 2 1 3 Câu 8: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 .D. a . 0,b 0,c 0,d 0 Câu 9: Tứ diện đều cạnh a có thể tích là bằng bao nhiêu a3 2 a3 3 a3 3 a3 2 A. .B. .C. .D. . 12 3 12 18 Câu 10: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx3 m2 1 x2 2x 3 đạt cực tiểu tại x 1 . Khi đó 3 3  3 A. S  .B. .C. S 0 .D. S . ;0 S  2 2  2 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
2. 1 Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 2mx2 4x 5 đồng biến 3 trên A. 3 .B. .C. .D. . 0 2 1 Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ A. y x3 3x .B. y . C.x 3 3x .D. y x3 3x .2 y x3 3x2 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 2.B. 4.C. 1.D. 3. Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại A. .xB. 3 .C. . x 2 D. . x 1 x 1 Câu 15: Cho hàm đa thức bậc 4: y f x có đồ thị như hình vẽ Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
3. Tìm số nghiệm thực của phương trình 4 f x 3 0 A. 2.B. 3.C. 4.D. 0. 2 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục và có f x x 1 trên .Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .B.f 1. f 2 f 1 f 2 C. .D.f 0. f 1 2 f 2 f 1 f 2 Câu 17: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 mx2 m 5 có 3 điểm cực trị là A. .mB. .C.0 .D. . m 1 m 8 4 m 5 Câu 18: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. . B.1 .C. .D. . 5 2 4 Câu 19: Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 8 phần tử khác nhau là 8! A. .AB.5 .C. . C5 D. . 8 8 8 5! Câu 20: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào x 3 x 3 x 3 2x 3 A. .B.f xC. .D. f x f x f x x 2 2 x x 2 x 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và SBC vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp đó là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 4 24 8 12 Câu 22: Hàm số y x3 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
4. A. 0;4 .B. ;0 .C. 2; .D. 0;2 3 Câu 23: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3x 1 A. P 2; 1 .B. Q 1;3 .C. .D. . M 1; 1 N 0;1 2x 1 Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. B.x 2. C.y 1. D.x 1. y 2. Câu 25: Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng 48 cm3 . Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai lần ta được khối lăng trụ mới có thể tích là. A. 24 cm3 .B. .C.1 2 cm3 . D. 96 cm3 . 48 cm3 Câu 26: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;1 .B. .C. 1;2 .D. . 2; 0;1 Câu 27: Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau. x 2 A. y .B. y x .C.4 2x2 2 y .D. x4 2x2 2 y x3 2x2 2 x 1 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
5. A. B. C.;1 D. 1;0 0;1 0;3 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC 3a, AC a 10, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy bằng 30o .Tính thể tích khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D . . a3 3. 6 3 2 mx 9 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1; ? A. B.4. C. D. 2. 3. 5. Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD . Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác V SAC cắt SC, SD lần lượt tại M , N . Tỉ lệ T S.ABMN có giá trị là VS.ABCD 1 3 1 3 A. B C. D. . . . 2 8 4 4 x m Câu 32: Cho hàm số y ( m là tham số thực). Gọi m0 là giá trị của m thỏa mãn min y 3 . x 1 2;4 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B.m0 C. D.1. m0 4. 1 m0 3. 3 m0 4. Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC 2a . Gọi M là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm của AM , tam giác SAM vuông tại S . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 a3 A. B. C D. . . . 2 6 3 9 Câu 34: Cho lăng trụ ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm H của BC . Góc giữa AA và mặt phẳng ABC bằng 450 . Thể tích khối lăng trụ là. 3a3 3 a3 3 a3 3a3 A. .B. .C. . D. . 2 2 2 2 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân AB AC a, B AC 1200 . Các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 300 . Thể tích khối chóp S.ABC là. 3a3 3 a3 a3 3 a3 A. .B. .C. .D. . 12 4 4 12 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAB góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 6 a3 2 2a3 A. V .B. V .C. .D. V . V a3 2 3 3 3 Câu 37: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y .B. .C. . y D. . y y x4 1 x2 1 x x2 x 1 Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
6. 3x 1 Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số ytrên đoạn . 0;2 x 3 1 1 8 A. M .B. .C. .D. . M 5 M M 3 3 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại A, AB a 3, AC AA' = a . Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng BCC'B' bằng 10 6 3 6 A. .B. .C. . D. . 4 3 3 4 Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC ; P là điểm trên cạnh SD sao cho SP 2PD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng MNP . a 34 a 17 2a 17 a 2 A. .B. .C. .D. . 34 34 41 16 3 19 Câu 41: Cho hàm y f x là hàm đa thức bậc bốn. Biết rằng f 0 0 , f 3 f và 2 4 đồ thị hàm số y f x có dạng như hình vẽ. Xét hàm số g x 4 f x 2x2 2m2 1 với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m 50;50 để phương trình g x 1 có đúng hai nghiệm thực? A. 94 .B. .C. .D. . 96 47 48 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SA 2a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính khoảng cách từ điểm O đến SC . a 3 a 2 a 2 a 3 A. .B. .C. .D. . 4 3 4 3 Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình vẽ. Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
7. 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 1 4x 3 trên đoạn 1; bằng 2 A. f 0 .B. .C. .D. . f 1 1 f 1 3 f 2 5 Câu 44: Cho hàm số bậc ba f f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f f x m 0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt? A. 0 .B. .C. .D. . 1 2 3 Câu 45: Cho phương trình: 2x3 mx 4 0 (với m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất? A. 6 .B. .C. .D. . 5 4 3 Câu 46: Cho hàm số f (x) ax4 bx3 cx2 dx a có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Hàm số y g(x) f 1 2x f 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y x -1 O 1 1 3 A. ; .B. .C. .; 0 D. 0;2 . 3; 2 2 Câu 47: Cho hàm số y f x 3x4 4x3 12x2 1 . Số điểm cực trị của hàm số y f f x bằng Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
8. A. 13 .B. .C. .D. . 10 3 11 Câu 48: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y A. P 8 .B. .C. P .D. 1 0 . P 6 P 4 Câu 49: Cho tập hợp A 1;2;3; ;18 . Chọn ngẫu nhiên 5 số từ A , xác suất để chọn được 5 số sao cho hiệu của 2 số bất kỳ trong 5 số đó có giá trị tuyệt đối không nhỏ hơn 2 bằng 5 5 5 5 C15 C14 C16 C17 A. 5 .B. .C. .D. 5 . 5 5 C18 C18 C18 C18 Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích V . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B ; BC;CC . Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ đã cho thành 2phần, V phần chứa điểm B có thể tích là V . Tỉ số 1 bằng 1 V 61 37 49 25 A. .B. .C. .D. . 144 144 144 144 HẾT Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên
9. TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 Môn: TOÁN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Lời giải Chọn C Tải bản word và lời giải TẠI ĐÂY Tailieuchuan.vn – Chuyên file word dành cho giáo viên