Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Câu 2.Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x -∞ 2 +∞ 2x 1 x 1 y' - - A. y B. y x 2 2x 1 1 +∞ y x 1 x 3 C. y D. y 1 x 2 2 x -∞ Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường sinh l 2a , bán kính đáy r a , tính diện tích toàn phần của hình nón? A. 6 a 2 . B. 3 a 2 . C. a 2 . D. 4 a 2 . Câu 4. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 2x 2 x 2 1 x 2 3x 2 1 x A. y B. y C. y D. y x 2 1 x 1 x 1 1 x Câu 5: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 4 2 6x 7 Câu 6. Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng. 6 2x 1 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và khoảng ; 3 3 B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;3 và khoảng 3; C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3  3; D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;3 và khoảng 3; Câu 7. Đơn giản biểu thức 81a4b2 , ta được: A. 9a2 b .B. 9a2 b .C. 9a2b . D. 3a2 b . 2 Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 13 27 là A. 4; . B. 4;4 . C. ;4 . D. 0;4 . Câu 9. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r 5 và chiều cao h 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 . B. 30 . C. 25 . D. 75 .
2. Câu 10. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) 3 2x x 1 2 3x 10 3 . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1B.2C.3D.0 3 2 Câu 11: Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 2a , diện tích đáy bẳng 3a , độ dài đường cao của hình chóp là : 2a a A. 2a. B. . C. . D. a. 3 3 Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình log3 x 1 2. A. S 10. B. S  . C. S 7 . D. S 6 Câu 13. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10. B. 20 . C. 12. D. 60 . 3 Câu 14.Tìm tập xác định của hàm số y x2 7x 10 A. ¡ \ 2;5 . B. ;2  5; . C. ¡ . D. 2;5 . Câu 15.Cho hình trụ có bán r 7 và độ dài đường sinh l 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 42 . B. 147 . C. 49 . D. 21 . Câu 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ )? y log x A. 2 . B. y log e x . C. y log e x .D. y log x . 2 3 2 4 Câu 17. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 18. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 A. V 12 B. V 4 C. V 16 3 D. V 3 Câu 19. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8 A. S 1.B. S 1. C. S 4 .D. S 2 .
3. Câu 20. Cho hình hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng a 2 . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 .B. 45. C. 60 .D. 90 . · o Câu 21. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . 3 a3 3 a3 A. V a3 B. V 3 a3 C. V D. V 9 3 Câu 22. Cho log2 6 a . Khi đó giá trị của log3 18 được tính theo a là: a 2a 1 A aB C D. 2a 3 . a 1 a 1 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A.V B. V C. V D.V a3 6 6 4 3 y Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số 3 trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 x x x x æ1ö x 5 æ1ö -1 O A. y = ( 3) . B. y = ç ÷ . C. y = 2 + . D. y = ç ÷ . èç2÷ø 2 èç3ø÷ Câu 25. Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có CC ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A.V B. V C. V D. V a3 6 3 2 Câu 26. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M m là A. 2 B. 6 C. 5 D. 2 Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2BC 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AD. A. 4 a3 . B. 2 a3 . C. 8 a3 . D. a3 . Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log0.3 5 2x log 3 9 là 10
4. 5 5 A. 0; . B. ; 2 . C. 2; . D. 2; . 2 2 Câu 29. Cho hàm số y x3 x 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. A. y x 1 B. y x 1 C. y 2x 2 D. y 2x 1 Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 , BC a . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC). a 15 a 5 2a 5 2a 15 A. h B. h C. h D. h 5 3 3 5 Câu 31. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f (x) có bao nhiêu cực trị. A. 2 B.3 C. 4 D.5 2x 1 Câu 32.Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên 2;3 ? 1 x 7 A. m 5 B. m C. m 5 D. m 7 2 Câu 33. Tất cả các giá trị của a thỏa mãn (2a 1) 3 (2a 1) 1 là: 1 a 0 1 0 a 1 A. 2 .B. a 0 .C. .D. a 1. 2 a 1 a 1 Câu 34. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 2 là A. .3 B. . 2 C. 4 . D. .6 c c Câu 35. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 25b = 10c . Tính T = + . a b 1 1 A. T = . B. T = 10. C. T = 2. D. T = . 2 10 Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . V Mặt phẳng (BMN) cắt SD tại P . Tỉ số S.BMPN bằng: VS.ABCD V 1 V 1 V 1 V 1 A. S.BMPN . B. S.BMPN . C. S.BMPN . D. S.BMPN . VS.ABCD 16 VS.ABCD 6 VS.ABCD 12 VS.ABCD 8
5. Câu 37. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8B. 5C. 6D. 7 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB 2a , AD a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. SC = a 14 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A.V 6a3 B. V 3a3 C. V 2a3 D.V a3 Câu 39.Cho hình trụ có O,O là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B cùng thuộc O và C, D cùng thuộc O sao cho AB a 3 , BC 2a đồng thời ABCD tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 . Thể tích khối trụ bằng a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. 2 a3 3 . 9 3 Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x 2 7.2x 2 351. 14x có dạng là đoạn S a;b. Giá trị b 2a thuộc khoảng nào dưới đây? 2 49 A. 3; 10 .B. 4; 2 .C. 7; 4 10 .D. ; . 9 5 x2 2mx m2 1 Câu 41. Cho hàm số f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực x m đại tại x = - 2 ? A. m 1 B. m 3 C. m 1 và m 3 D. không có giá trị của m Câu 42: Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số y a x b x 2 với a b A. B. C. D. Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 cos x trên 0; ? 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 2 Câu 44. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 3mx 2017 đồng biến trên R? 9 9 9 9 A. m 0 B. m 0 C. m hoặc m 0 D. m hoặc m 0 4 4 4 4 Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x 2 - 2mx + m) có tập xác định là ¡ . A. m 1 . B. 0 < m < 1. C. m £ 0 ; m ³ 1 . D. 0 £ m £ 1. Câu 46. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số
6. 1 3 3 g x f x x3 x2 x 2018 . Hàm số y g x 3 4 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 B. 3; 1 . C. 1;1 . D. 1; . Câu 47.Cho hàm số y f (x) x3 (2m 1)x2 (2 m)x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f ( x ) có 5 điểm cực trị. 5 5 5 5 A. m 2 . B. 2 m . C. m 2 . D. m 2 . 4 4 4 4 Câu 48. Phương trình 4x 2 m 1 .2x 3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu khi m a;b . Giá trị của P b a là 8 19 15 35 A. P .B. P . C. P . D. P . 3 3 3 3 Câu 49. Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đáy là R . Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích trụ lớn nhất. Khi đó bán kính đáy của trụ là 2R R 3R R A. . B. . C. . D. 3 3 4 2 Câu 50.Cho hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm số điểm cực trị của hàm số y e2 f (x) 1 5 f (x) . A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . HẾT