Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút Đại số Lớp 12

1. KIỂM TRA 45 PHÚT ĐIỂM MÔN: GIẢI TÍCH 12 Họ, tên thí sinh: LỚP: 2 2 Câu 1: Cho hàm số fx liên tục trên [0;2] thỏa mãn: f x dx 8và g xd x 3, khi đó 0 0 2 fxgxdx 2 bằng 0 A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 14 . 2 1 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x x – 3 x là x 32 xx3 x3 3x 2 A. F(x) = ln xC B. F(x) = ln x C 32 3 2 xx323 xx323 C. F(x) = ln xC D. F(x) = ln xC 32 32 Câu 3: Cho I= xxdx52 15 , đặt ux15 2 khi đó viết I theo u và du ta được : A. I(u30u225u 642 )du B. I (u6 30u 4 225u 2 )du C. I(u15u)du 42 D. I(u15u)du 53 m Câu 4: Tìm m biết 25.6xdx 0 A. mm 1,6 B. mm 1,6 C. mm 1,6 D. mm 1,6 Câu 5: Cho Ixxdx sincos4 . Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến, khi đó: A. Đặt txx sincos4 B. Đặt tx sin4 C. Đặt tx cos D. Đặt tx sin Câu 6: Cho Fx là một nguyên hàm của f x 3 x2 2 x 1. Biết F 15 . Tìm ? A. F x 61 x2 B. F x 6 x 11 C. F x x32 x x 6 D. F x x32 x x 6 Câu 7: Tích phân I cos2 x sin xdx bằng ` 0 2 3 2 A. I B. I C. I 0 D. I 3 2 3
2. 2 5 Câu 8: Tính tích phân: I x x d x 1 . 1 13 1 1 A. I B. I C. I 0 D. I 42 3 6 Câu 9: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2 ;9 ) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. s 2 5 ,2 5 ( k m ) B. s 2 6 ,7 5 ( k m ) C. s 2 4 ,7 5 ( k m ) D. s 24,25 (km) Câu 10: Tìm khẳng định đúng? 1 1 dx 1 dx 1 A. ln 20201x B. 2020ln 20201x 20201x 0 20201x 0 0 0 1 dx 1 1 C. ln 20201x 202012020x 0 0 1 dx 1 1 D. ln 20201xC 202012020x 0 0 1 3 Câu 11: Cho hàm số fx liên tục trên [ 0; 3] thỏa mãn: fx()dx 2019 ; fx()dx 2020 . Tính 0 0 3 fx()dx 1 A. -4039. B. 1. C. 4039. D. -1. Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = – sinx + C B. = – cosx + C C. = sinx + C D. = cosx + C Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = xsinx – cosx + C B. = xsinx + cosx + C C. = – x cosx + sinx + C D. = – xsinx – cosx + C Câu 14: Hàm số nào sau đây “không phải” là nguyên hàm của hàm số y = 4x+ 1 ? A. y = 2x2 + x – 1 B. y = 2x2 – x + 2 C. y = 2x2 + x D. y = 2x2 + x + 1
3. Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = +2e2ln2 + 2ln2 B. = –2e2ln2 – 2ln2 C. = –2e2ln2 + 2ln2 D. = + 2e2ln2 – 2ln2 Câu 16: Cho a, b, c R, hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biểu thức bằng: A. B. C. D. Câu 17: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = (2x2 – 2xcos2x – sin2x) + C B. = (2x2 + 2xcos2x – sin2x) + C C. = (2x2 – 2xcos2x + sin2x) + C D. = (2x2 + 2xcos2x + sin2x) + C Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = + C B. = (x) C. = (x) D. = (x) Câu 19: Cho a R, hàm số y = f(x) liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là “sai”? A. B. = 0 C. = 2 D. = Câu 20: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = + C B. = – sin4x + C C. = - cos4x+ C D. = + C Câu 21: Nếu I = A. I = 7 B. I = 14 C. I = 8 D. I = 6 Câu 22: Tích phân bằng: A. B. C. D. Câu 23: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = – sin2x + C B. = cos2x + C
4. 1 C. = sin2x + C D. = – cos2x + C 2 Câu 24: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 2ex – 3 ? A. y = ex –3x B. y = 2e2x – 3x C. y = 2ex– 3x + 1 D. y = 2ex + 3x + 1 Câu 25: Hàm số nào sau đây “không phải” là nguyên hàm của hàm số y = 3x2 + 2x + 1 A. y = x3+ x2 + x – 2 B. y = y = x3+ x2 + x – 2 C. y = x3+ x2 + x + 2 D. y = x3 + x2 + x + 4 Câu 26: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x3 – 3x + 4 ? A. y = y = B. y = y = C. y = y = D. y = Câu 27: Nếu = 6 thì m có giá trị là: m = - 2 m = 2 m = 2 A. [ B. [ C. D. [ m = -3 m = 3 m = – 3 Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. = – B. = – C. = – D. = + 1 ac2 a Câu 29. Biết xxdx2 2 trong đó a ,b ,c nguyên dương và là phân số tối giản. Giá trị của 0 b 3 b 2 biểu thức Mloglog 23abc là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. 2 Câu 30. xex 1 dx bằng 2 2 2 1 2 A. 2xeCx 1 . B. eCx 1 . C. xeC21x . D. eCx 1 . 2 1 Câu 31. Biết tích phân xe dxabe3 x với ab,. . Tìm tổng ab ? 0 A. ab 25. B. ab. 1 C. abe 43. D. ab 1. Câu 32. Tính I xsin xdx , đặt ux , dv sin xd x . Khi đó I biến đổi thành A. I xcos x cos xdx . B. I xsin x cos xdx . C. I xcos x cos xdx. D. I xcos x cos xdx .
5. Câu 33. Hàm số Fxeex() xx là một nguyên hàm của hàm số x2 A. fxee()1 xx . B. fxee xx . 2 x2 C. fxee()1 xx. D. fxee() xx . 2 2 2 Câu 34. Cho f x d x 3. Khi đó 43f x d x bằng 0 0 A. 6. B. 8. C. 4. D. 2. 3 Câu 35. Tích phân xd 1 x bằng với tích phân nào sau đây? 0 3 13 A. xd 1 x . B. xdxd 11 x+x . 0 01 13 13 C. xdxd11 x+x . D. xdxd 11 x-x . 01 01 3 x 2 Câu 36. Biến đổi dx thành f t dt , với tx 1 . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm 0 11 x 1 số sau? A. f t 22 t2 t . B. f t 22 t2 t . C. f t t2 t . D. f t t2 t . Câu 37. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx, thỏa mãn F(0) = 19 là 2 2 A. 퐹( ) = 표푠 + + 20. B. 퐹( ) = − 표푠 + + 20. 2 2 2 2 C. 퐹( ) = − 표푠 + + 18. D. 퐹( ) = − 표푠 + . 2 2 Câu 38. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. e2xdx e2x C . B. sincosxdx xC. x 22xx a C. a dx a.ln a C . D. adxCx . ln a Câu 39. Để tính xxxln2d theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt: uxln 2 ux uxln 2 u xln 2 x A. . B. . C. . D. . ddvx dv ln 2 x d x ddv x x ddvx Câu 40. Cho hàm số fx liên tục trên đoạn ab; . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây? ba b A. f xxfdd xx . B. k.d, xk bak . ab a ba b c b C. f x dxf xx d . D. f xd x f x d x f x d x với cab ; . ab a a c 10 6 Câu 41. Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn 0; 10 thỏa mãn f( x )d x 2018; f ( x )d x 2017 . Khi 02 2 10 đó giá trị của P f( x )d x f ( x )d x là 06 A. 0. B. 2. C. 1. D. -1.
6. 8 3 Câu 42. Cho hàm số fx() liên tục trên  1; và f( x 1) dx 10 . Tính I x f x d x. ( ) 0 1 A. I 40 . B. I 5. C. I 20 . D. I 10 . 2 Câu 43. Nguyên hàm của hàm số fx() là 20172018x A. ln20172018xC . B. 2ln20172018xC . 1 2 C. ln20172018xC . D. ln20172018xC . 2017 2017 10000 Câu 44. Gọi Ft là số lượng vi khuẩn phát triển sau t giờ. Biết Ft thỏa mãn Ft với 12 t  t 0 và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏi sau 2 giờ số lượng vi khuẩn gần đúng với kết quả nào nhất ? A. 17094. B. 8047 . C. 32118 . D. 9047 . 1 2017 b b Câu 45. Giả sử tích phân xxxa.ln21dln3 . Với phân số tối giản. Lúc đó: 0 c c A. abc 6056. B. abc 6057. C. abc 6059. D. abc 6058. cos x Câu 46. Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() và F()2 . Tính F bằng : 1 3sin x 2 2 2 2 2 A. ln22 . B. ln 22 . C. ln22 D. ln 22 . 3 3 3 3 1 fx() Câu 47. Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số x 1 ( 1x ) 3 fxx ()ln(1) . A. f ( x )ln( x 1) dx x ln( x 1) ln( x 1) C B fxxdxxxxC ( )ln(1)(1)ln(1) C. fxxdxxxxC ( )ln(1)ln(1) D. fxxdxxxxC ( )ln(1)(1)ln(1) 2 ;1 Câu 48. Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn   và thỏa mãn ff(2)2, (1)1 . Tính 1 Ifxdx () 2 . A. I 4 . B. I 3. C. I 4 . D. I 3. HẾT .