Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 2 - Năm học 2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 2 - Năm học 2022 (Có đáp án)

1. PENBOOK ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ 2 NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. f (x) nghịch biến trên khoảng ( ; 1) .B. f (x) đồng biến trên khoảng (0;6) . C. f (x) nghịch biến trên khoảng (3; ) . D. f (x) đồng biến trên khoảng ( 1;3) . 2 Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y ex 2x A. D ¡ .B. D 2;0 .C. D 2  0; .D. D  . Câu 3. Cho cấp số cộng un có u1 5 và d 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? A. Thứ 15. B. Thứ 20.C. Thứ 35.D. Thứ 36. 2x 3 Câu 4. Kết quả của giới hạn lim là x x2 1 x A. 2.B. . C. 3.D. 1. Câu 5. Cho hàm số y loga x, y logb x với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. 0 b a 1.B. a 1. Trang 1
2. C. 0 b 1 a .D. 0 b 1. Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 1 Câu 6. Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t4 3t2 , trong đó thời gian t 2 tính bằng giây s và quãng đường S được tính bằng mét m . Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4s bằng A. 280m/s.B. 232m/s.C. 140m/s.D. 116m/s. Câu 7. Cho hình trụ có thể tích bằng a3 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng A. a.B. 2a.C. 3a.D. 2 2a . 1 1 1 Câu 8. Cho f x 2g x dx 12 và g x dx 5, khi đó f x dx bằng 0 0 0 A. 2.B. 12.C. 22.D. 2. Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ u (1;2;2) là A. 3.B. 5.C. 2.D. 9. Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm A( 1; 1; 1) có phương trình là A. y 1 0 .B. x y z 1 0 .C. x 1 0 .D. z 1 0 . Trang 2
3. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2;4 ,B 3;4;2 ,C 2; 6; 6 . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm ABC . A. G 1;3; 3 B. G 1;3;2 C. G 1;3;2 D. G 0;0;0 Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 12. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 12.B. 11.C. 1.D. 12i . Câu 13. Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng? A. 6B. 7C. 8D. 9 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là A. x3 cos x C .B. 6x cos x C . C. x3 cos x C .D. sin x 1. Câu 15. Hàm số y x4 4x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2B. 0C. 1D. 4 Câu 16. Cho hàm số y f (x). Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực đại. B. Đồ thị hàm số y f (x) có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y f (x) có một điểm cực trị. Trang 3
4. Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;2 và B 0;4;0 . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 36 Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ x 1 3t Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 6;3 và đường thẳng d : y 2 2t . z t Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là A. 1; 2;0 .B. 8;4; 3 .C. 1;2;1 . D. 4; 4;1 . 3x2 13x 19 Câu 19. Cho hàm số y . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có x 3 phương trình là A. 5x 2y 13 0 .B. y 3x 13 . C. y 6x 13. D. 2x 4y 1 0 . Câu 20. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V 32 cm3 , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền CD 4 2 cm . Khoảng cách từ A đến BCD bằng Trang 4
5. A. 8 cm .B. 4 cm .C. 9 cm . D. 12 cm . x 3 2 Câu 21. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 3.B. 1.C. 2.D. 0. Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 22. Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là A. 5690.B. 5960.C. 5950.D. 5590. x 1 Câu 23. Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y có 2 x2 mx 4 đường tiệm cận? A. 1B. 2.C. 3.D. 0. Câu 24. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y . B. Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y . C. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp xy . 2 D. Số phức z a bi thì z2 z 2 a2 b2 . Trang 5
6. Câu 25. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. a2 2 a2 2 2 a2 2 A. .B. .C. a2 2 .D. . 2 4 3 Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 26. Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm 4 3i; 2 i là A. z2 2 4i z 11 2i 0 .B. z2 2 4i z 11 2i 0 . C. z2 2 4i z 11 2i 0 .D. z2 2 4i z 11 2i 0 . 2 a 3 3 a 1 3 a Câu 27. Cho hàm số f a với a 0,a 1a , Tính giá trị f 20192018 . 1 a8 8 a3 8 a 1 A. 20191009 .B. 20191009 1. C. 20191009 1.D. 20191009 1. Câu 28. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y ax , y bx , y cx (0 a,b,c 1) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a b c . B. c b a . C. a c b . D. b a c . Trang 6
7. Câu 29. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng ABC bằng 45°. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 24 4 6 12 1 Câu 30. Nguyên hàm F x của hàm số f x 2x thỏa mãn F 1 là sin2 x 4 2 2 A. cot x x2 .B. cot x x2 . 16 16 2 C. cot x x2 1.D. cot x x2 . 16 2018 2019 Câu 31. Cho P 5 2 6 5 2 6 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. P 2;7 .B. P 6;9 . C. P 0;3 .D. P 8;10 . 1 Câu 32. Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số y 3 x2 mx 2m 1 xác định với mọi x 1;2 . A. 1.B. Vô số.C. 4.D. 10. Câu 33. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đồ thị f x như hình vẽ bên. Đặt g x f x x . Hàm số g x đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây? 3 A. ;3 .B. 2;0 . 2 1 C. 0;1 . D. ;2 . 2 Câu 34. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x 1 , đường thẳng y 1 và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng A. e 2 B. e 1 C. 1D. ln 2 Trang 7
8. x 1 t Câu 35. Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng d: y 0 và d : z 5 t x 0 y 4 2t có phương trình là z 5 3t x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. .B. .C. .D. . 1 3 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ x2 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y mx ln x 1 đồng biến 2 trên khoảng 1; ? A. 3.B. 4.C. 2.D. 1. z i Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là z i A. Đường tròn tâm O, bán kính R 1. B. Hình tròn tâm O, bán kính R 1 (kể cả biên). C. Hình tròn tâm O, bán kính R 1 (không kể biên). D. Đường tròn tâm O, bán kính R 1 bỏ đi một điểm 0;1 . Trang 8
9. Câu 38. A. B. C. D. 1 1 Câu 39. Cho hàm số f x xác định trên 0; \ e, thỏa mãn f x , f ln 6 và x ln x 1 e2 2 1 3 f e 3 . Giá trị biểu thức f f e bằng e A. 3 ln 2 1 .B. 2 ln 2.C. 3ln 2 1.D. ln 2 3. Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, 3 2 GTNN của hàm số y f x 2 3 f x 2 5 trên đoạn 1;3 . Tính M.m bằng A. 2.B. 3. C. 54.D. 55. 5 2 2 Câu 41. Cho I f x dx 26 . Khi đó J x. f x 1 1 dx bằng 1 0 A. 13.B. 52.C. 54.D. 15. Câu 42. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Bất phương trình 3 f x x3 3x2 m đúng với mọi x 1;3 khi và chỉ khi Trang 9
10. A. m 3 f 3 B. m 3 f 3 C. m 3 f 1 4 D. m 3 f 1 4 Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2i 5 . Giá trị lớn nhất của z 2i bằng A. 10.B. 5.C. 10 .D. 2 10 . Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 44. Cho hình chóp SABC có SA SB SC a, A· SB A· SC 90,B· SC 60. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 7 a2 7 a2 7 a2 7 a2 A. .B. .C. .D. . 18 12 3 6 x 1 at 2 2 2 Câu 45. Trong không gian, cho đường thẳng d : y 2 bt trong đó a, b, c thỏa mãn a b c . Tập z ct hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng I(0;2;1) là A. Đường tròn tâm I 0;2;1 , bán kính R 3 nằm trong mặt phẳng Oyz B. Đường tròn tâm I 0;2;0 , bán kính R 3 nằm trong mặt phẳng Oyz Trang 10
11. C. Đường tròn tâm I 0;2;0 , bán kính R 3 nằm trong mặt phẳng Oyz D. Đường tròn tâm I 0;2;1 , bán kính R 3 nằm trong mặt phẳng Oyz Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f 1 1 và f 2x xf x2 5x 2x3 1 2 với mọi x ¡ . Tính tích phân I xf x dx . 1 A. I 3 .B. I 1. C. I 2 .D. I 5 . 2 2 Câu 47. Cho x,y là các số thực thỏa mãn (2x y)2.25x 2xy 2 y 9 (x y)2 9 . Giá trị lớn nhất của biểu x 1 thức P bằng 4x y 9 1 1 1 1 A. .B. . C. .D. . 6 4 3 2 Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Đồ thị của hàm số y f 1 x được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1 x f m 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc  1;1? x 2 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3;1;1 , B 1; 1;5 và mặt phẳng P : 2x y 2z 11 0. Mặt cầu S đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với P tại điểm C. Biết C luôn thuộc một đường tròn T cố định. Tính bán kính r của đường tròn T . A. r 4 B. r 2 . C. r 3 .D. r 2 . Câu 50. Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z 3 5i 5 và z1 z2 6 . Tìm môđun của số phức w z1 z2 6 10i . A. w 10 .B. w 32 . C. w 16 .D. w 8 . Trang 11
12. Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Đáp án 1-B 2-A 3-D 4-D 5-A 6-D 7-A 8-C 9-A 10-C 11-D 12-A 13-D 14-C 15-C 16-B 17-B 18-D 19-C 20-D 21-B 22-C 23-C 24-D 25-A 26-B 27-D 28-D 29-B 30-A 31-D 32-B 33-B 34-C 35-D 36-A 37-D 38-C 39-A 40-D 41-D 42-C 43-B 44-C 45-C 46-A 47-A 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Trên khoảng 0;6 , hàm số đồng biến trên 0;3 và nghịch biến trên 3;6 nên đáp án B sai. Câu 2: Đáp án A 2 Hàm số y ex 2x xác định khi x2 2x , mà x2 2x là đa thức bậc hai nên nó xác định trên toàn trục số thực ¡ . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D ¡ . Câu 3: Đáp án D u1 5 100 un u1 n 1 d 3n 8 n 36 . d 3 Câu 4: Đáp án D Trang 12
13. 3 2 2x 3 lim lim x 1. x x2 1 x x 1 1 1 x2 Câu 5: Đáp án A Từ đồ thị C1 ta có hàm số y loga x đồng biến trên tập xác định do đó a 1 nên A sai. Câu 6: Đáp án D 1 / Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t là v t S t4 3t2 2t3 3t . 2 Do đó v 4 2.43 3.4 116m / s . Câu 7: Đáp án A V a3 V r2h h a . r2 a2 Câu 8: Đáp án C 1 1 1 Ta có f x 2g x dx f x dx 2 g x dx 0 0 0 1 1 1 f x dx f x 2g x dx 2 g x dx 12 2.5 22 . 0 0 0 Câu 9: Đáp án A Ta có: u 12 22 22 3 . Câu 10: Đáp án C Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua A 1; 1; 1 nhận i 1;0;0 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là x 1 0 . Câu 11: Đáp án D Gọi G xG ; yG ;zG là trọng tâm tam giác ABC. xA xB xC 1 3 2 xG 0 3 3 yA yB yC 2 4 6 Ta có yG 0 3 3 zA zB zC 4 2 6 zG 0 3 3 Vậy G 0;0;0 . Câu 12: Đáp án A Trang 13
14. w 3z1 2z2 3 1 2i 2 2 3i 1 12i . Vậy phần ảo của số phức w là 12. Câu 13: Đáp án D Hình lập phương ABCDA B C D có 9 mặt phẳng đối xứng đó là: +) Ba mặt phẳng trung trực của các cạnh AB, AD, AA . +) Sáu mặt phẳng chứa 6 đường chéo của hình lập phương. Nhóm em xin thiệu đến quý anh chị giáo viên Bộ đề tốt nghiệp THPT năm 2022 từ sách Penbook Hocmai. Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ✔ Gồm bộ đề các môn Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Tiếng Anh ✔ Đã được Word hóa toàn bộ thành file word có thể chỉnh sửa. Giá bản word c.ự.c s.ốc chỉ bằng giá sách giấy ✔ Soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi nhất tại Hocmai.vn ✔ Phủ mọi dạng bài thi, ôn sát 99,99% cấu trúc đề thi năm 2022 ✔ Được các thầy cô giải chi tiết và theo barem điểm của Bộ Nhóm em hiện có 5 môn sau PENBOOK 2022 MÔN TOÁN PENBOOK 2022 MÔN VẬT LÝ PENBOOK 2022 MÔN HÓA HỌC PENBOOK 2022 MÔN SINH HỌC PENBOOK 2022 MÔN TIẾNG ANH Liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 14: Đáp án C Ta có 3x2 sin x dx x3 cos x C . Câu 15: Đáp án C Ta thấy hàm số y x4 4x2 1 có ab 1.4 0 nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị. Câu 16: Đáp án B Ta có đồ thị hàm số y f (x) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt, mà qua các điểm đó đạo hàm đổi dấu. Nên đạo hàm đổi dấu ba lần qua ba nghiệm. Do vậy hàm số y f (x) có ba điểm cực trị. Câu 17: Đáp án B Có A 2;0;2 , B 0;4;0 I 1;2;1 là trung điểm của AB Và AB 2 2 42 2 2 2 6 . Trang 14
15. AB Khi đó mặt cầu đường kính AB có tâm I 1;2;1 và bán kính R 6 trình là: 2 x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 . Câu 18: Đáp án D Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.  Suy ra H d nên H 1 3t; 2 2t;t MH 3t 1;4 2t;t 3 . Đường thẳng d có một VTCP là u 3; 2;1 .  Ta có MH  d nên MH.u 0 3 3t 1 2 4 2t t 3 0 t 1 H 4; 4;1 . Câu 19: Đáp án C 9 21 x 3x2 18x 20 Phương pháp tự luận y 3 2 0 x 3 9 21 x 3 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y 6x 13. Phương pháp trắc nghiệm f x f x Tại điểm cực trị của đồ thị hàm số phân thức ở dạng bậc 2 trên bậc 1, ta có: g x g x Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 3x2 13x 19 y y 6x 13 . x 3 Câu 20: Đáp án D 2 Ta có BC BD 4 cm SBCD 8 cm . 3V 3.32 Khoảng cách từ A đến (BCD) là d ABCD 12 cm . SBCD 8 Câu 21: Đáp án B Ta có: x 3 2 1 x 3 2 1 +) y y . lim lim 2 , lim lim 2 x 1 x 1 x 1 8 x 1 x 1 x 1 8 Suy ra x 1 không phải là đường tiệm cận đứng. x 3 2 +) lim y lim . Suy ra x 1 là đường tiệm cận đứng. 2 x 1 x 1 x 1 Câu 22: Đáp án C Trang 15
16. 1 2 TH1. Chọn 1 điểm thuộc d1 và 2 điểm thuộc d2 có C17.C20 tam giác. 2 1 TH2. Chọn 2 điểm thuộc d1 và 1 điểm thuộc d2 có C17.C20 tam giác. 1 2 2 1 Như vậy, ta có C17.C20 C17.C20 5950 tam giác cần tìm. Câu 23: Đáp án C x 1 Ta có lim y lim 0 nên đồ thị hàm số luôn có 1 TCN là x x x2 mx 4 y 0. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm x 1 hoặc phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm kép (có thể bằng 1). 12 m.1 4 0 m 5 2 m 4.4 0 m 4 Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán. Câu 24: Đáp án D Gọi z a bi z a bi . 2 2 2 Khi đó z2 z a bi a bi 2a2 2b2i2 2 a2 b2 . Câu 25: Đáp án A Theo giả thiết, SA SB a và tam giác ASB vuông cân tại S AB a 2 . Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều a 2 cao của hình nón và SO R . 2 a2 2 Khi đó S .R.SB . xq 2 Câu 26: Đáp án B S  2 4i Áp dụng định lý Viet, ta có . P . 11 2i Do đó , là hai nghiệm của phương trình z2 Sz P 0 z2 2 4i z 11 2i 0 . Trang 16