Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 2 - Năm học 2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 2 - Năm học 2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ x y 1 z Câu 1 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào sau đây là vectơ 1 2 2 chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u2 1; 2; 2 . B. u4 0;1;0 . C. u3 1; 2;2 . D. u1 1;2; 2 Câu 2 . Họ nguyên hàm của hàm số f x x 3x là x2 3x x2 3x A. 3x ln 3 C. B. 1 C. C. 1 3x ln 3 C. D. C. 2 ln 3 2 ln 3 1 Câu 3 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 12x A. 3.B. 1. C. 0. D. 2. Câu 4 . Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng Oxy ? A. : x 1 0. B. : z 1 0. C.  : x z 1 0. D.  : y 1 0. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 5 . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P : x y z 3 0 ? A. M 1;1;0 .B. N 0;2;1 . C. P 0;0;3 . D. Q 2;1;0 . Câu 6 . Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. 10x C. B. x5 2. C. x5 2x C. D. x5 2x C. 5 Câu 7 . Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1, công bội q 2. Giá trị của u20 bằng 1
2. A. 220. B. 219. C. 219. D. 220 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 2 2 2 Câu 8 . Cho f x dx 2 và g x dx 7, khi đó 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 5. B. 1. C. 1. D. 15. Câu 9 . Tập nghiệm của phương trình 2x 1 4 là A. S 3. B. S 3 . C. S 1. D. S 1 x 1 y z 1 Câu 10 . Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d ? 2 1 2 A. Q 3;2;2 . B. M 2;1;0 . C. P 3;1;1 . B. N 0; 1; 2 . Câu 11 . Với a là số dương tùy ý, log3 3a bằng: A. log3 a. B. 1 log3 a. C. 1 log3 a. D. 3log3 a. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 12 . Tập xác định của hàm số y log1 x là: 3 A. 0; . B. 0; . C. ;0 .D. ; . Câu 13 . Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 và đường thẳng y 1 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14 . Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f x 2020 là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2
3. Câu 15 . Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 có phương trình tham số là x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t. B. y 2 3t. C. y 2 4t. D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 16 . Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai? 4 A. S R2. B. V R3. C. S 4 R2. D. 3V S.R. 3 Câu 17 . Biết bốn số 5, x,15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x 2y bằng A. 30. B. 50. C. 80. D. 70. 2x 6 Câu 18 . Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 3. B. y 1. C. y 6. D. y 2. Câu 19 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2 1 x 2. Tính giá trị của P x1 x2. A. P 4. B. P 6. C. P 5. D. P 3. Câu 20 . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 , mặt phẳng Q : x 3y 5z 2 0. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng P , Q là 35 5 35 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 2 Câu 21 . Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 1 .ln x2 0 là A. S 1;2. B. S 1;2. C. S 1;2 . D. S 2; 1  1;2 . 2 Câu 22 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z 8z 25 0. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức w z1 2i có tọa độ là A. 4;3 . B. 4; 2 . C. 4; 1 . D. 4;1 . Câu 23 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? 3
4. A. y x4 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2. 2x 1 D. y . x 1 Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 24 . Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 1 và B 4;5;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. 3x y 7 0. B. x 4y z 7 0. C. 3x y 14 0. D. x 4y z 7 0. Câu 25 . Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị của hàm số f x có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. B. Đồ thị của hàm số f x không có tiệm cận ngang và có 1 tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số f x có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị của hàm số f x có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 2 Câu 26 . Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0. Tính iz0. A. iz0 3i 1. B. iz0 3 i. C. iz0 3i 1. D. iz0 3 i. a2001 Câu 27 . Với a,b là hai số thực dương tùy ý, biểu thức L ln 2019 bằng b 1 A. L 2001ln a ln b. B. L 2001ln a 2019ln b. 2019 4
5. C. L 2001ln a 2019ln b. D. L 2001log a 2019logb. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 28 . Cho hàm số y f x liên tục trên  2;6 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6. Hiệu M m bằng A. 4. B. 8. C. 6. D. 3. Câu 29 . Các điểm M , N trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z, w. Số phức z w bằng A. 4 i . B. 4 3i. C. 3 4i. D. 1 4i. Câu 30 . Cho hàm số f x liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? d 0 d 0 A. S f x dx f x dx. B. S f x dx f x dx. c d c d d 0 d 0 C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. c d c d Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 31 . Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AA' a, AD a 3. Góc giữa hai mặt phẳng ABC ' D ' và ABCD bằng 5
6. A. 300 . B. 450 .C. 900 . D. 600 . 3 Câu 32 . Hàm số y 3log12 x có đồ thị là đường cong nào trong bốn đường cong dưới đây? A. C3 .B. C4 . C. C2 . D. C1 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 33 . Cho hàm số y f x có f ' x x2 2x,x ¡ và hàm số y g x 2019 f 12 x e2020. Chọn đáp án đúng? A. g 18 g 20 . B. g 12 g 14 . C. g 10 g 12 . D. g 2019 g 2020 . Câu 34 . Bất phương trình log 1 x 1 log 1 10 2x có bao nhiêu nghiệm nguyên? 5 5 A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 35 . Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x dx x2 x C. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x .ex là A. 2x 1 ex C. B. 2x 3 ex C. C. xx x ex C. D. x2 x ex C. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 36 . Sự suy giảm áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu là mmHg) được tính theo công xi thức P P0.e , trong đó x (mét) là độ cao so với mực nước biển, P0 760 mmHg là áp suất ở mực nước biển (khi x 0 ), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 mét gần với số nào sau đây nhất? 6
7. A. 530,23 mmHg. B. 540,23 mmHg.C. 517,06 mmHg. D. 527,06 mmHg. Câu 37 . Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong các số a,b,c và d có bao nhiêu số dương? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2 2 2 Câu 38 . Biết phương trình log2 x 1 mlog2 x 1 8 m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? A. 1;9 B. 9;15 . C. 15;21 . D. 21;28 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ ln x 6 Câu 39 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y đồng biến trên khoảng 1;e ? ln x 2m A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 40 . Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình m3 m vẽ bên. Biết phương trình f 2 x 2 có đúng ba nghiệm f 2 x 1 thực phân biệt khi m m0. Giá trị m0 gần nhất là A. 2. B. 5. C. 10. D. 8. Câu 41 . Đồ thị của các hàm số y a x , y a x , y 2 a 1 đôi một cắt nhau lần lượt tại ba điểm A, B,C phân biệt, không thẳng hàng. Biết tam giác ABC đều, khẳng định nào sau đây đúng? A. a 3;4 . B. a 2;3 . C. a 4;5 . D. a 1;2 Câu 42 . Xét hàm số f x a ln x x2 1 bsin 4x c.10x. Với a,b,c là những hằng số. Biết f log log e f log ln10 4. Giá trị của c nằm trong khoảng nào? 3 3 A. 1; . B. 0;1 . C. ;2 . D. 2;3 . 2 2 Câu 43 . Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 7
8. Phương trình F  f (cos 2x) 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;4 ? A. 5. B. 6. C. 8. D. 7. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 44 . Cho hàm số f x thỏa mãn xf ' x .ln x f x 2x2 ,x 1; và f e e2. Tính tích phân 2 e x I dx e f x 3 1 5 A. . B. . C. . D. 2. 2 2 3 Câu 45 . Xét các số phức z thỏa mãn z 5 i 2 3i . 2 2 Đặt P z 3 9i z 1 5i . Biết P đặt giá trị nhỏ nhất tại z1 và P đặt giá trị lớn nhất tại z2. Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 2 13. B. 2 15. C. 4 3. D. 52. Câu 46 . Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 2019 (đvtt). Gọi M là trung điểm của A' B ', hai 1 điểm N, P lần lượt nằm trên các cạnh B 'C ' và BC sao cho B ' N 3NC ', BP BC. Đường thẳng NP cắt 4 BB ' tại E, đường thẳng EM cắt cạnh AB tại Q. Thể tích khối đa diện lồi AQPCA'MNC ' bằng 39707 63935 15479 88163 A. . B. . C. . D. . 24 36 12 48 2sin x mcos x Câu 47 . Biết hàm số y đặt giá trị lớn nhất trên 0; bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? sin x cos x 4 A. m  1;0 . B. m 0;1 . C. m 1;2 . D. m 2;3 . Câu 48 . Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên có trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 5, các điểm cùng có xác suất được chọn như sau. Xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách từ điểm được chọn đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 3 8
9. 36 13 15 29 A. . B. . C. . D. . 121 81 81 121 Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 49 . Cho hàm số y f x x3 12x2 2018x 2019. Số giá trị m ¢ ,m  12;12 thỏa mãn bất phương trình f log0,2 log2 m 1 2019 f f 0 là A. 9. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 50 . Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và không có cực trị, đồ thị của hàm số 1 2 y f x là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x f x 2xf x 2x2. 2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y h x có điểm cực tiểu là M 1;0 . B. Hàm số y h x không có cực trị. C. Đồ thị của hàm số y h x có điểm cực đại là N 1;2 . D. Đồ thị hàm số y h x có điểm cực đại là M 1;0 . HẾT Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-B 5-D 6-C 7-B 8-B 9-D 10-C 11-C 12-B 13-C 14-B 15-B 16-A 17-D 18-D 19-D 20-A 21-B 22-D 23-B 24-D 25-D 26-B 27-B 28-A 29-A 30-D 31-A 32-A 33-B 34-A 35-B 36-D 37-B 38-A 39-A 40-B 41-A 42-A 43-C 44-A 45-A 46-A 47-B 48-D 49-A 50-A 9
10. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D.  Vecto chỉ phương của đường thẳng d là u1 1;2; 2 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 2: Chọn D. 1 3x Ta có x 3x dx x2 C. 2 ln 3 Câu 3: Chọn D. Đồ thị có tiệm cận đứng là x 0 và x 12. Câu 4: Chọn B. Mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy là : z 1 0. Câu 5: Chọn D. Ta có Q 2;1;0 thuộc cả 2 mặt phẳng trên. Câu 6: Chọn C. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là x5 2x C. Câu 7: Chọn B. 19 19 Ta có u20 u1q 2 . Câu 8: Chọn B. 2 2 2 Ta có 4 f x g x dx 4 f x dx f x dx 4.2 7 1. 1 1 1 Câu 9: Chọn D. Ta có 2x 1 4 x 1 2 x 1. Câu 10: Chọn C. Câu 11: Chọn C. Ta có log3 3a log3 3 log3 a 1 log3 a. Câu 12: Chọn B. Câu 13: Chọn C. 10
11. Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: x4 2x2 1 1 x 0; x 2. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Có 3 nghiệm nên cắt tại 3 điểm. Câu 14: Chọn B. Dựa vào BBT, suy ra f x 2020 có 1 nghiệm. Câu 15: Chọn B. Đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 có một VTPT là: x 1 4t u 4;3; 7 nên có phương trình tham số là: y 2 3t. z 3 7t Câu 16: Chọn A. Câu 17: Chọn D. 2x 5 15 x 10 5, x,15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 3x 2y 70. 2.15 x y y 20 Câu 18: Chọn D. 2x 6 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là y 2. x 1 Câu 19: Chọn D. log2 1 x 2 1 x 4 x 3 x1 1; x2 2 P 1 2 3. Câu 20: Chọn A.   nP .nQ 1.1 2. 3 2 .5 35 cos   . 2 2 2 2 2 2 7 nP . nQ 1 2 2 . 1 3 5 Câu 21: Chọn D. x2 4 0 2 Điều kiện x 0 ta có bất phương trình 2 2 ln x ln1 0 2 2 2 2 x 1 x 4 x 1 0 1 x 4 . 1 x 2 Câu 22: Chọn D. 2 z 8z 25 0 z 4 3i z1 4 3i w 4 i có điểm biểu diễn là 4;1 . 11
12. Câu 23: Chọn B. Đây là dạng đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị với hệ số a 0. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 12