Đề thi thử Tháng 3 năm học 2024-2025 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tháng 3 năm học 2024-2025 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ THI THỬ THÁNG 3 NĂM HỌC 2024-2025 PHÒN GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 03 trang) Học sinh làm bài ra tờ phiếu trắc nghiệm Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I (3,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A có hoành độ là 2 thuộc đồ thị P của hàm số y 2x2. Điểm A' đối xứng với điểm A qua trục tung Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Điểm A' 2; 8 và A' P B. Điểm A' 2;8 và A' P C. Điểm A' 2; 8 và A' P D. Điểm A' 2;8 và A' P 3 Câu 2: Rút gọn biểu thức 3 2 5 ta được: A. 2 5 B. 2 5 C. 2 5 D. 2 5 2 Câu 3: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x mx 3 0 thì x1 x2 bằng: 3 m m 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 4: Cặp số 2;3 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x 2y 3 x 0y 3 x y 1 x y 1 A. B. C. D. x y 1 x 2y 0 x y 0 2x y 1 Câu 5: Hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm , AD 5 cm . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng: A. 45 cm3 B. 75 cm3 C. 25 cm3 D. 50 cm3 Câu 6: Bất phương trình 3x 5 4 x 1 có nghiệm là: A. x 9 B. x 6 C. x 6 D. x 9 Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA 400 , Bµ 600. Khi đó Cµ Dµ bằng: A. 1400 B. 200 C. 300 D. 1200 Câu 8: Cho nửa đường tròn O đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn và cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn ( M khác A, B ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax và By lần lượt tại C và D. Cho OD BA 2R. Tính AC và BD theo R ta được: R 3 R 2 A. BD R 3, AC B. BD R 2, AC 3 2 C. BD R 3, AC R 2 D. BD 2R, AC R Câu 9: Số đo của góc ở tâm MON trong hình vẽ sau là: O 400 N M A. 1400 B. 1000 C. 800 D. 400 Câu 10: Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với một góc 270 như hình 1.
2. 270 149 m A B Hình 1 Khoảng cách từ du thuyền đến chân ngọn hải đăng là: (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 292 m B. 151 m C. 288 m D. 312 m Câu 11: Một túi kẹo đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu nâu, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi, khi đó xác suất của biến cố “Lấy được viên kẹo màu nâu hoặc màu đỏ” bằng: 4 1 1 8 A. B. C. D. 5 5 3 15 Câu 12: Lớp 9A có 50 học sinh, trong đó có 18 học sinh bị tật cận thị. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là: 18 9 A.50% B. C. D. 0,64 50 25 PHẦN II. (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 x x x 1 Câu 13. Cho các biểu thức A 5 2 5; B . x x 1 a) Điều kiện xác định của biểu thức B là: x 0, x 1. b) Rút gọn biểu thức A ta được: A 2. c) Rút gọn biểu thức B ta được B 2 x d) Nếu 2A B 0 thì x 2. Câu 14. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn O như hình vẽ. 3,14 A 3 O B C a) Số đo góc B· OC bằng 1200 b) Đường kính của O bằng 3 3 cm. c) Diện tích của đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2 cm2 d) Diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ B»C bằng 1,84 cm2 Câu 15. Một bó hoa hồng có 40 bông trong đó 24 bông màu đỏ đánh số thứ tự từ 1 đến 24 và 16 bông màu vàng đánh số thứ tự từ 25 đến 40. Chọn ngẫu nhiên một bông hoa trong bó hoa trên. Câu 15. Một bó hoa hồng có 40 bông, trong đó 24 bông màu đỏ đánh số thứ tự từ 1 đến 24 và 16 bông màu vàng đánh số thứ tự từ 25 đến 40. Chọn ngẫu nhiên một bông hoa trong bó hoa trên. a) Xác suất để chọn được bông đỏ và xác suất để chọn được bông vàng là bằng nhau 1 b) Xác suất để chọn được bông đỏ có ghi số chẵn là . 2
3. 1 c) Xác suất để chọn được bông màu vàng có ghi số lẻ là . 3 3 d) Xác suất để chọn được bông có ghi số chính phương là . 20 âu 16. Cho phương trình x2 mx 1 0 a) Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. b) Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình thì ta có x1 x2 m, x1x2 1 2 2 2 c) Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình thì x1 x2 m 2 1 1 d) Nếu m 2 thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 x1 x2 PHẦN III (3,0 điểm). Trả lời ngắn. Câu 17. Cho phương trình x2 m 2 x 2m 0 1 với x là ẩn số, m là tham số. Để phương trình (1) 2 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x1x2 3 thì giá trị của m bằng? Câu 18. Bác Hải vay 200 triệu đồng của ngân hàng làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra hết 1 năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, biết số lãi của năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ. Hết 2 năm bác phải trả tất cả 242 triệu đồng. Hỏi lãi suất vay ngân hàng là bao nhiêu phần trăm/năm? Câu 19. Cho các số thực dương x; y thỏa mãn 2x 3y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 2 A . 4x2 9y2 xy Câu 20. Quãng đường đi của một vật rơi tự do (vận tốc ban 1 đầu bằng 0) cho bởi công thức: y g.t 2 (trong đó g là gia tốc 2 trọng trường, g 9,8m / s2 ), t (giây) là thời gian rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù khỏi máy bay ở độ cao 4 000 mét (so với mặt đất) với vận tốc ban đầu không đáng kể (bỏ qua các lực cản của không khí). Vận động viên phải mở dù tại thời điểm còn cách mặt đất 1 500 mét. Như vậy vận động viên phải mở dù sau khi nhảy bao nhiêu giây? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 21. Gieo một con xúc sắc 50 lần cho kết quả như bảng sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 8 7 ? 8 6 11 Tính tần số tương đối (%) xuất hiện mặt 3 chấm. Câu 22. Một chiếc cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m. Mặt đường được chia thành hai làn cho xe ra vào. Một chiếc xe tải rộng 2,2m đi đúng làn đường quy định khi qua cổng. Tính chiều cao lớn nhất của xe để xe có thể đi qua cổng mà không làm hư cổng. ---HẾT---
4. ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Với x 2 suy ra y 2. 2 2 8 A' đối xứng với A qua Oy nên A' 2; 8 và A P . Câu 2: Đáp án B Áp dụng 3 A3 A Câu 3: Đáp án B b m Áp dụng Viet: x x . 1 2 a 2 Câu 4: Đáp án D Bấm máy tính thấy đáp án D thoả mãn Câu 5: Đáp án B Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB thì: h AB 3 cm; r AD 5cm. V .r 2.h .52.3 cm3 Câu 6: Đáp án D 3x 5 4 x 1 3x 5 4x 4 5 4 4x 3x x 9 Câu 7: Đáp án B µ µ 0 µ 0 A C 180 C 140 0 Tứ giác ABCD nội tiếp nên , , Cµ Dµ 20 µ µ 0 µ 0 B D 180 D 120 Câu 8: Đáp án A y x D M C A B Dễ thấy OC là tia phân giác của góc AOM OD là tia phân giác của góc MOB Suy ra OC  OD hay C· OD 900 COD vuông tại O có OM là đường cao OM 2 MC.MD hay OM 2 AC.BD 1
5. BD2 OD2 OB2 4R2 R2 3R2 BD R 3 R 3 Thay vào (1): R2 AC.R 3, suy ra AC 3 Câu 9: Đáp án B OMN cân nên M¶ Nµ 400 Oµ M¶ Nµ 1800 nên Oµ 1000 Câu 10: Đáp án A 149 Khoảng cách từ du thuyền đến chân ngọn hải đăng là: AB BC.cot 270 292m tan 270 Câu 11: Đáp án D 5 3 8 Xác suất lấy được viên màu nâu hoặc đỏ là: P 5 3 7 15 Câu 12: Đáp án D 50 18 Xác suất học sinh đó không bị cận thị: P 0,64 50 Câu 13: Đúng Sai Đúng Sai x 0 a) Điều kiện: (đúng) x 1 b) A 5 2 5 5 2 5 2 (sai) x x 1 x 1 x 1 c) B x 1 x 1 2 x (đúng) x x 1 d) 2A B 0 4 2 x 0 2 x 4 x 4 (thoả mãn) (sai) Câu 14: Đúng Sai Sai Đúng a) B· OC 2B· AC 2.600 1200 a 3 b) Bán kính của O : R 3. Đường kính 2 3 cm (sai) 3 a 3 3 3 c) Đường kính nội tiếp ABC có bán kính: r . Diện tích: S .r 2 cm2 (sai) 6 2 4
6. 3 3 3 d) Dễ thấy OH . A 6 2 1 1 3 3 3 S OH.BC  3 OBC 2 2 2 4 O 2 B H C .R2.1200 3,14. 3 S 3,14 q B»C 3600 3 3 3 Diện tích hình viền phân: S 3,14 1,84 (đúng). VP 4 Câu 15: Sai Sai Sai Đúng 24 3 a) Xác suất để chọn được bông đỏ: P A 40 5 16 2 Xác suất để chọn được bông vàng: P B (sai) 40 5 b) Trong 24 bông đỏ có 12 bông ghi số chẵn, 12 bông ghi số lẻ 12 3 Xác suất chọn được bông đỏ ghi số chẵn: P C (sai) 40 10 c) Trong 16 bông vàng có 8 bông ghi số chẵn, 8 bông ghi số lẻ 8 1 Xác suất chọn được bông vàng ghi số lẻ là: P D (sai) 40 5 d) Bông ghi số chính phương là bông ghi các số: 1;4;9;16;25;36 6 3 Xác suất chọn được bông ghi số chính phương: P E (đúng) 40 20 Câu 16: Đúng Sai Đúng Đúng a) Phương trình có a.c 1 0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu (đúng) x1 x2 m b) Áp dụng định lí Viet: (sai) x1.x2 1 2 2 2 2 c) x1 x2 x1 x2 2x1x2 m 2 (đúng) d) m 2 phương trình trở thành: x2 2x 1 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 1 2; x2 1 2 1 1 1 1 2 (đúng) x1 x2 2 1 2 1 Câu 17: 1 Phương trình x2 m 2 x 2m 0 1
7. Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 Hay m 2 2 4.2m 0 m2 4m 4 8m 0 m2 4m 4 0 m 2 2 0 m 2 x1 x2 m 2 Khi đó áp dụng định lý Viet: x1.x2 2m 2 x1 x2 x1x2 3 m 2 2 2m 3 m2 4m 4 2m 3 0 m2 2m 1 0 m 1 2 0 m 1 0 (không thẻ xảy ra dấu <) m 1 (Thoả mãn m 2 ) Câu 18: 10 Gọi lãi suất vay ngân hàng là x x 0 Tiền lãi năm đầu là: 200x (triệu đồng) Tiền lãi năm hai là: 200 200x .x Hết 2 năm bác Hải phải trả 242 triệu đồng nên ta có phương trình: 200 200x 200 200x 242 200x2 400x 42 0 x 0,1 hoặc x 2,1 (loại) Vậy lãi suất vay ngân hàng là 10%. Câu 19: 54 Đặt a 2x;b 3y a,b 0 a b Suy ra x ; y . Khi đó a b 1 2 3 2 1 1 4 x y Ta có hai bất đẳng thức phụ: ; xy (dấu “=” xảy ra khi x y ) x y x y 4 3 2 3 12 A 2 2 a b 2 2 a b  a b ab 2 3
8. 3 3 21 4 21 3. a2 b2 2ab 2ab a2 b2 2ab a b 2 2. 4 12 42 54 54 a b 2 a b 2 a b 2 1 1 1 Dấu “=” xảy ra khi a b . Khi đó x ; y . 2 4 6 Câu 20: 22,6 Khi cách mặt đất 1 500 m, vận động viên rơi được quãng đường S 4 000 1 500 2 500 m gt 2 Ta có: 2 500 2 9,8t 2 2 500; t 22,6. 2 Câu 21: 20 Tần số của mặt 3 chấm: 50 8 7 8 6 11 10 10 Tần số tương đối của mặt 3 chấm: .100% 20%. 50 Câu 22: 3,58 4,2 h 2,2 Chiều cao lớn nhất của xe để xe có thể đi qua mà không làm hư cổng: h 4,22 2,22 3,58 m