Đề thi thử 24 tuần Toán 7

Nội dung text: Đề thi thử 24 tuần Toán 7

1. ĐỀ THI THỬ 24 TUẦN TOÁN 7 Câu 1 (2,0 điểm): Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau: 5 6 7 4 5 6 5 8 8 8 9 7 6 5 5 5 4 10 a) Hãy cho biết dấu hiệu cần tìm hiểu, số các giá trị, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu đó; b) Lập bảng tần số, cho biết tần số của giá trị 5. c) Tính số trung bình cộng. Câu 2 (2,25 điểm) Cho các đơn thức: 2 2 N 3xyz 3 2 1 2 M 2x y yz 3 a) Thu gọn các đơn thức M và N và tìm bậc của mỗi đơn thức; b) Tìm tổng và hiệu của hai đơn thức N và M. Câu 3 (1,75 điểm): Cho đa thức: A 4x2 y2 x3 y2 x2 10 x3 y2 5x2 4 a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A; b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 2 và y = -1; c) Chứng tỏ rằng giá trị của đa thức A luôn nhỏ hơn 0 với mọi giá trị của x và y. Câu 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH  BC tại H. a) Chứng minh: AHB = AHC. b) Tính AH. c) Kẻ tia phân giác BM của góc BAC (M AC), tia phân giác CN của góc ACB (N AB). Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác KMN là tam giác cân. d) Chứng minh ba điểm A, K, H thẳng hàng. HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN 7 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh 0.25 (2 điểm) lớp 7 ( tính theo phút ) Số các giá trị là: 18, số các giá trị khác nhau là 7 0.5 b) Lập bảng tần số. Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 0.5 Tần số (n) 2 6 3 2 3 1 1 N=18 Tần số của 5 là 6 0.25 c) Số trung bình cộng: X 6,32 0.5 Câu 2 a) Thu gọn các đơn thức M và N và tìm bậc của mỗi đơn thức (2,25 2 M x2y2 z2 điểm) 3 0.5 N 6x2y2z2 0.5 Bậc của đơn thức M và N là 6 0.25 2 2 2 2 2 2 2 16 2 2 2 b) N M 6x y z x y z x y z 0.5 3 3 2 20 N M 6x2 y2z2 x2 y2 z2 x2 y2z2 0.5 3 3 Câu 3 a) Thu gọn đa thức (1,75 A 4x2 y2 x3 y2 x2 10 x3 y2 5x2 4 điểm) 4x2 y2 6x2 6 0.5 Đa thức A có bậc là 4 0.25 b) Giá trị của đa thức A tại x = 2, y = -1 là: -4.22.(-1)2 - 6.2- 6 = -34 0.5 c) A 4x2 y2 6x2 6 (4x2 y2 6x2 6) 2 2 Vì x ≥ 0 với mọi x, y ≥ 0 với mọi y 0.25 4x2y2 + 6x2 + 6 > 0 A < 0 với mọi giá trị của x và y 0.25
3. Câu 4 A (4,0 điểm) 0.25 N M K B C H a) (1,0 điểm ) Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: 0.25 AB = AC AH chung 0.25 ABD = HBD (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) 0.25 0.25 b) (0,75 điểm ) ABD = HBD BH = CH 1 0.25 BH HC BC 3(cm) 2 Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABH, ta có: 2 2 2 2 2 2 AH AB BH 5 3 4 0.25 AH=4cm 0.25 c) (1,25 điểm ) · · ABC cân tại A ABC ACB 0.25 1 1 K· BC K· CB A· BC A· CB 0.25 2 2 0.25 KBC cân tại K KB = KC Xét NKB và MKC có KB = KC · · 1 · 1 · KBN KCM ABC ACB 2 2 B· KN C· KM (đối đỉnh) 0.25 NKB= MKC (g - c - g) 0.25 KN = KM KNM cân tại K d) (0,75 điểm ) Chứng minh được KBH = KCH (c-c-c) 0.25 B· HK C· HK mà 2 góc này ở vị trí kề bù B· HK C· HK 900 0.25 KH  BC mà AH  BC 0.25 A, H, K thẳng hàng