Đề thi khảo sát học sinh lần 2 môn Toán – lớp 11

Nội dung text: Đề thi khảo sát học sinh lần 2 môn Toán – lớp 11

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LẦN 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – LỚP 11. Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh: Số báo danh: PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 3x4 4x2 3x 1 là A. .y ' B.1 2. x3 C. 8 .x 2 D.2 . y ' 12x3 8x2 3 y ' 12x3 8x 3 y ' 12x4 8x2 3 Câu 2: Hai họ nghiệm của phương trình 2sin2 x 7sin x 3 0 là: 5 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 6 6 A. B. C. D. 7 5 5 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 6 3 2 Câu 3: lim n 10n 3 n 1 có kết quả bằng A. 4 B. 4 C. D. Câu 4: Cho đa thức P(x) (1 x) 2(1 x)2 3(1 x)3 20(1 x)20 được viết dưới dạng: 2 20 P(x) a0 a1x a2x a20x . Hệ số a15 là: A. 20349 B. 400995 C. 275131 D. 232560 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lầnA', lượtB ',C là', Dtrung' điểm các cạnh SA, SB, SC, SD . Gọi M là điểm bất kì trên BC . Thiết diện của mp(A' B 'M ) với hình chóp S.ABCD là: A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình chữ nhật. Câu 6: Cho hàm số C : y x3 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của C biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là: y 9x 8 y 9x 15 y 9x 1 y 9x 14 A. . B. . C. . D. . y 9x 5 y 9x 11 y 9x 4 y 9x 18 Câu 7: Giả sử một vật rơi tự do từ trên đài quan sát của tòa nhà cách mặt đất 450m . Biết vật đó chuyển động theo phương trình s t 4,9t 2 (đơn vị m ), t tính bằng giây. Vận tốc của vật khi chạm đất là A. .9 4m / s B. . 93m / sC. 96m / s D. . 95m / s 3 3x 5 2 khi x 1 x 1 Câu 8: Cho hàm số f (x) p khi x 1 . Hàm số f (x) liên tục tại điểm x 1 khi tổng của px q khi x 1 p q bằng 1 1 1 A. . B. . C. . 0 D. 4 4 2 2x2 3x 1 Câu 9: lim có kết quả bằng x 1 x2 1 1 1 A. 1 B. C. D. 0 2 2 Câu 10: Số các số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau là: A. 13776 B. 12096 C. 15120 D. 13440 Trang 1/3 - Mã đề thi 111
2. Câu 11: Cho hàm số C : y x3 3x2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 1;4 là A. y 9x 5. B. y 9x 5. C. y 9x 5. D. y 9x 5. 2x2 7 3 khi x 1 Câu 12: Cho hàm số f (x) x 1 . Để tồn tại lim f x thì a bằng x 1 ax 1 khi x 1 5 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3n2 2n 1 Câu 13: lim có kết quả bằng 4n2 3 2 3 4 1 A. B. C. D. 3 4 3 3 1 1 1 Câu 14: Cho các số dương a,b,c và dãy số lập thành, một, cấp số cộng. Khi đó dãy số b c a c b a lập thành một cấp số cộng là A. .a ,b,c B. . a4 ,b4 ,c4 C. . a3 ,b3 ,cD.3 . a2 ,b2 ,c2 Câu 15: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. Câu 16: Số họ nghiệm của phương trình 4sin x cos x 2cos x 2 3 sinx 3 0 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 17: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Xác suất để trong 6 học sinh được chọn có đủ 3 khối là 889 825 809 805 A. B. C. D. 924 924 924 924 Câu 18: Ba số tự nhiên phân biệt x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; ba số x, y 4, z theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân; đồng thời các số x 1, y 4, z 6 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó tích xyz bằng A. 540 B. 480 C. 440 D. 360 Câu 19: Cho cấp số cộng un biết u5 19,u10 34 . Số hạng u20 có giá trị: A. 94 B. 84 C. 64 D. 74 Câu 20: Mệnh đề đúng là 3 x 2 3 x 1 3 2x 1 1 A. lim B. .lim x 1 5 x 2 2 x 1 x 1 6 3x 10x 1 1 3 x x 1 C. .l im D. . lim x 1 x2 1 16 x 1 x2 1 12 Câu 21: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 22: Cho hai mặt phẳng (P) và(Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai : A. Nếu đường thẳng a  (Q) thì a // (P) B. d  (P) và d  (Q) thì d // d ' . Trang 2/3 - Mã đề thi 111
3. C. Nếu đường thẳng cắt (P) thì cũng cắt (Q) . D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P) . Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 vuông góc với đường thẳng x 8y 2017 0 có phương trình là 1 1 A. . y 8x 8 B. . C.y 8x 8 D.y . x 8 y x 8 8 8 Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [ 1;4] sao cho f ( 1) 3 , f (4) 5 . Có thể kết luận gì về số nghiệm của phương trình f (x) 8 trên đoạn [ 1;4] ? A. Có hai nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có ít nhất một nghiệm. D. Không thể kết luận gì. Câu 25: Mệnh đề nào sau đây đúng A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó. C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lạ D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó. PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu I: (1.0 điểm) 1. Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đi qua M 3;2 1 2. Cho hàm số y x3 m 2 x2 x 2m2 1 , m là tham số. Tìm m để y ' 0,x ¡ . 3 Câu II: (1.5 điểm) 1. Giải phương trình: 1 a, sin2x + 3 cos2x +3 cosxsinx = - sin2x 2 b, sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x n 2 2 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: x , biết rằng n là số nguyên dương thỏa x2 1 2 2 mãn: 2Cn Cn n 20 Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a (a 0 ) và tam giác BCD a 5 cân tại D với DC . 2 1. Chứng minh AD  BC 2. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Tính góc giữa hai đường thẳng AG và CD theo a biết góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC (BCD) bằng 300. Câu IV(1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . a) Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD) b) Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng minh SB và SC đều song song với (MNP) c) Gọi G1 ,G2 lần lượt là trọng tâm của ABC và SBC.Chứng minh G1G2 // (SAB) Trang 3/3 - Mã đề thi 111