Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi (vòng 2) môn Toán lớp 6

Nội dung text: Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi (vòng 2) môn Toán lớp 6

1. Trường thcs đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi - ngô sỹ liên - ( vòng 2 ) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1( 4 Điểm ) a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7. Chứng minh rằng: nếu abc 7 thì b = c b) Cho n N. Chứng minh rằng A = 17n + 11 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9. Bài 2: ( 4 Điểm ) a) Khi chia số N cho 7 thì dư 6, còn chia cho 13 thì dư 3. Tìm số dư khi chia N cho 91. b) Tìm số tự nhiên n sao cho P = 2.24n+1 +1 là số nguyên tố. Bài 3: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Tìm số 1ab6 biết a b 7 và 1ab676 Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm x, y N thoả mãn 2x + 8y = 52. b) Tìm số tự nhiên x, y, biết 5 x + 2 = 25y và 27y = 81.3x + 4. Bài 5: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n có 16 ước, biết n  6 và n  125 b) Cho M = 1 + 2 + 22 + + 299 . Chứng minh M + 1 có 31 chữ số. Họ và tên: