Đề thi khảo sát chất lượng vào 10 môn Toán - Trường THPT Kiến Thụy

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng vào 10 môn Toán - Trường THPT Kiến Thụy

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀO 10 THPT KIẾN THỤY – THÁNG 3 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm kép? A. x2 4x 4 0 .B. x2 5x 1 0 . C. x2 2x 9 0 .D. x2 7x 2 0. Câu 2. Đồ thị hàm số y ax2 đi qua điểm M ( 1;2) thì giá trị của a là: 5 A. 1B. 2 C. D. 4 12 Câu 3. Số 9 là căn bậc hai số học của A. 3.B. 81. C. 81.D. 3 . Câu 4. Biểu thức 10 100x có nghĩa khi 1 1 A. x 10.B. x . C. x .D. x 10. 10 10 Câu 5. Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB không đi qua tâm. Vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại A . Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng tại C và cắt AB ở D , biết AB 24cm . Độ dài đoạn thẳng OC là: A. 12cm B. 19cm C. 25cm D. 32cm Câu 6. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) . Hãy tìm một phép quay thuận tâm O để biến điểm A thành điểm B (Hình bên). A. Phép quay 30o B. Phép quay 60o C. Phép quay 120o D. Phép quay 240o Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5cm , AC 12cm . Khi đó tỉ số lượng giác sin B có giá trị bằng: 5 1 5 12 A. B. C. D. 12 13 13 13 Câu 8. Diện tích mặt cầu đường kính 4cm là: A. 16 cm2 B. 64 cm2 C. 64 cm3 D. 8 cm2 Câu 9. Một họp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số 1;2;3 ;30. Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ tronghộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 2 1 4 5 A. B. C. D. 3 10 5 6 Câu 10. Gieo một con xúc xắc 32 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc, ta được bảng tần số thống kê số liệu như sau: 6 4 1 6 4 5 5 6 1 4 1 2 4 4 2 3 1 2 5 3 3 4 4 2 2 2 6 2 2 5 3 4 Tổng số lần xuất hiện mặt là số nguyên tố là: A. 4B. 8 C. 12D. 16
2. Câu 11. Cho đường tròn (O;6cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm), biết ·AMB 60o . Độ dài OM là bao nhiêu cm ? A. 3B. 4 3 C. 12D. 3 3 Câu 12. Cặp số (3; 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x 3y 1 3x y 4 y 1 4x y 0 A. B. C. D. x y 2 2x y 11 x 3y 5 x 3y 0 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho phương trình: x2 2(m 1)x 3 m 0 (1) (m là tham số). a) Phương trình (1) có các hệ số a 1;b 2(m 1);c 3 m . b) Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . c) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 2 hoặc x 2 khi m 1. 3 31 d) Khi m thì biểu thức x2 x2 đạt giá trị nhỏ nhất là 2 1 2 4 Câu 2. Có 3 ống nhựa xếp chồng lên nhau (như hình bên). Hai đường tròn (A),(B) có bán kính 15cm , đường tròn (C) phía trên có bán kính 10cm . Lấy 3,14 . Số đo góc làm tròn đến độ. a) Độ dài đoạn CE là 20cm b) Diện tích ABC bằng 150cm2 c) ·ABC 63o d) Diện tích phần tô đậm xấp xỉ bằng 29,15cm2 Câu 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 60m2 . Nếu giảm chiều rộng 3m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 85m2 . Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x , chiều dài của mảnh vườn là y . a) Điều kiện của x là x 3 . . b) Chiều dài của mảnh vườn sau khi giảm 5m là x 5 (m). c) Diện tích của mảnh vườn sau tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài 2m là (x 2)(y 2) . d) Chiều rộng ban đầu là 8m và chiều dài ban đầu là 20m. Câu 4. Kết quả kiểm tra thường xuyên môn nhảy cao (tính theo cm) của học sinh lớp 9A được giáo viên giáo dục thể chất ghi lại như sau: Kết quả 100 105 110 115 120 125 130 Số học sinh 2 5 12 7 5 3 1 a) Số học sinh nhảy cao hơn 115 cm là 9 học sinh. b) Số học sinh tham gia kiểm tra nhảy cao là 33 học sinh. c) Các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu là 5; 3; 12. d) Tỉ lệ học sinh nhảy cao được từ 110 cm trở lên là 80%. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 2x by a Câu 1. Biết hệ phương trình có nghiệm x 1; y 3. Tính 10(a b) . bx ay 5 1 1 x 1 Câu 2. Cho A : với x 0 và x 1. Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu x 1 x x x 2 x 1 thức A bằng 3. Câu 3. Trong hộp có 3 quả bóng đỏ, 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng vàng. Bạn An lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để bạn An lấy được 1 quả bóng đỏ trước và 1 quả bóng xanh sau.
3. Câu 4. Cho a,b,c 0 thỏa mãn b2 c2 a2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 2 2 2 1 1 P 2 (b c ) a 2 2 . a b c Câu 5. Ở một ngôi làng nhỏ, có ba gia đình ở ba vị trí A, B, C, biết AB AC 30m ; BC 20m . Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng để lấy nước sao cho vị trí từ giếng đến ba nhà bằng nhau. Tính khoảng cách từ giếng đến mỗi nhà? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 6. Một chiếc cầu được thiết kế (Hình bên) có độ dài AB 30m , chiều cao MK 2m . Hãy tính bán kính của đường tròn chứa AMB (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười, theo đơn vị mét). Biết rằng MK đi qua tâm của đường tròn chứa AMB .