Đề thi học sinh giỏi Toán 6 - Năm học 2017 – 2018

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi Toán 6 - Năm học 2017 – 2018

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Toán 6 - Năm học 2017 – 2018 Thời gian 60 phút Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức: 4 1 2 1 5 a) A +   7 7 3 7 2 1 1 1 1 1 b) B= 1  1  1 1  1  2 3 4 5 6 1 1 1 1 * c) C= 1  1  1    1 vôùi a N 2 3 4 a 1 Bài 2: ( 2 điểm) Tìm x, biết a) 2x + 5 = 20 – (12 – 7); 5 7 b)4. x 2x 4 6 2 Bài 3: (1 điểm) đàn gà nhà bạn Hà là gà trống. Số gà trống là 14 con. Hỏi: 5 a) Đàn gà nhà bạn Hà có bao nhiêu con? b) Tỉ số phần trăm số gà trống trong đàn gà? Bài 4: (1,5điểm) 5 Cho biểu thức A n a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số ? b) Tìm số nguyên n để A là một số nguyên. Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết x· Oy 300,x· Oz 1200 a) Tính số đo góc yOz. b) Tia Om là tia đối của tia Ox, tính m· Oz ? - - - Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Toán 6 - Năm học 2017 – 2018 Thời gian 60 phút BÀI NỘI DUNG BÀI GIẢI ĐIỂM 1 Bài 1: (3 điểm) 7 27 1 a) A  12 7 18 0,5 7 3 1  0,5 12 7 2 7 3 31 12 14 84 0,5 1 1 1 1 1 b) B= 1  1  1 1  1  2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 . . . . 2 3 4 5 6 0,5 1 0,5 6 1 1 1 1 * c) C= 1 3  1  1    1 vôùi a N 2 3 4 a 1 1 2 3 a 1 a      . 0,25 2 3 4 a a 1 1 a 1 0,25 2 Bài 2: ( 2 điểm) Tìm x, biết a) x + 5 = 20 – (12 – 7) x + 5 = 20 – 5 0,25 0,25 x + 5 = 15 0,25 x = 15 – 5 = 10 0,25 5 7 b) 4. x 2x 4 6 7 5 4x 2x 6 0,25 7 4x 2x 5 6 0,25 23 2x 6 0,25 23 23 x : 2 6 12 0,25
3. 3 Bài 3: (1 điểm) 2 5 Đàn gà nhà bạn Hà có: 14 : 14. 35 (con). 0,5 5 2 0,5 14.100 Tỉ số phần trăm số gà trống trong đàn gà là : % 40% . 35 4 Bài 4: (1,5điểm) 5 Cho biểu thức A n a) Điều kiện để A là phân số là: n ≠ 0 0,5 b) Để A là một số nguyên thì n Ư(5) 0,5 Vậy n = -1; -5; 1;5 0,5 5 Bài 5 ( 2,5 điểm) z 0,5 y m O x a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz Ta có z·Oy z·Ox y· Ox 0,5 Mà z·Ox 1200; y· Ox 300 Suy ra z·Oy 1200 300 900 0,5 b) Tia Om là tia đối của tia Ox 0,5 Ta có z·Om 1800 z·Ox Mà z·Ox 1200 Suy ra z·Om 1800 1200 600 0,5