Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 4

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Đề 4

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 4 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Bài 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x2011 + y2011 + z2011 2 2 2 2 2 2 Biết x,y,z thoả mãn: x y z = x +y + z a2 b2 c2 a2 b2 c2 Bài 3: 1 1 4 a, Cho a,b > 0, CMR: + a b a b b, Cho a,b,c,d > 0 a d d b b c c a CMR: + + + 0 d b b c c a a d Bài 4: 2 2 a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x xy y với x,y > 0 x2 xy y2 b, Tìm giá trị lớn nhất: M = x với x > 0 (x 1995)2 Bài 5: a, Tìm nghiệm Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm Z của PT: x2 + x + 6 = y2 Bài 6: Cho VABC M là một điểm miền trong của VABC . D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành. b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’