Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Lâm Thao - Môn: Toán lớp 6

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Lâm Thao - Môn: Toán lớp 6

1. Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. A. 30 B. 40 C. 45 D. 55 Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là: A. 43 B. 54 C. 60 D. 67 Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + + 99 – 100 là: A. 50 B. – 50 C. – 100 D 0 Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3)  (n + 1) là: A. {0; 1; -2; -3} B. {0; 1} C. {-2; -3} D. {1; 2; -1; -2} Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau: -13 a -27 Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0. Khi đó giá trị của a là: A. – 13 B. – 27 C. 13 D. 27 4 6 9 7 7 5 3 11 Câu 6- Cho A ; B 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 Tỷ số A là: A. 7 B. 7 C. 5 D. 11 B 4 2 2 4 Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 3 . Phân số lúc đầu là: 2 A. 84 B. 76 C. 75 D. 80 52 60 61 56 Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MP bằng: A. 3cm B. 7cm C. 3cm hoặc 7cm D. 3,5cm
2. Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là: A. 200 B. 4950 C. 5680 D. 9900 Câu 10- Cho x· Oy 800 , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho x· Oz 300 . Số đo ·yOz là: A. 500 B. 1100 C. 500 hoặc 1100 D. 800 Câu 11- Cho x· Oy 800 , Oz là tia phân giác của x· Oy , Ot là tia phân giác của x· Oz . Số đo của ·yOt là: A. 200 B. 400 C. 500 D. 600 Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt. Thời gian rán mỗi mặt cần 3 phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó. A. 9 phút B. 12 phút C. 18 phút D. 27 phút II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1- (4 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13. b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab ba là số chính phương. Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a). Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương. b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng. Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB. a) Chứng tỏ rằng OA < OB. b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB). Câu 4- (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: Hết
3. Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) ( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C D B A B C D C B A D A 1 1 A 5 Câu 6- .A .B 5 2 B 2 II. PHẦN TỰ LUẬN ( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 1 a) 4b  13 10a + 40b  13 hay 10a + b + 39b  13 2 điểm mà 39b  13 nên 10a + b  13 b) ab {43; 73} 2 điểm 2 a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương 2 điểm b) x = 0, y = 0 hoặc x = 2; y = 2 2 điểm 3 a) Lập luận chứng tỏ được OA < OB. 1 điểm b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm 1 điểm còn lại? Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc 2 điểm vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB). AB MN . Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ 2 dài không đổi 4 B = 15 2 điểm Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa