Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hai Bà Trưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Hai Bà Trưng (Có đáp án)

1. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 57. ĐỀ THI HỌC KÌ II QUẬN HAI BÀ TRƯNG NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I. (2,0 điểm) x 3 x 3 x 2 1 x 3 Cho biểu thức A và B . với x 0; x 9. x 3 x 9 x 3 x 1 1) Tính giá trị của A khi x 16; 2) Rút gọn biểu thức B. A 3) Cho P . Tìm giá trị nhỏ nhất của P. B Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30km. Lúc đi từ B về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn đường cũ 6km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B. Bài III. (2,0 điểm) 3 2x 1 5 y 2 1) Giải hệ phương trình . 1 5 x 1 y 2 3 2) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y x2 và đường thẳng (d ) : y 6 x 9. 3) Cho phương trình x4 2( m 1) x 2 2 m 1 0 . (m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi E và D là hai điểm thuộc cung AB của đường tròn (O) sao cho E thuộc cung AD; AE cắt BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F. 1) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AE.AC = AF. AB. 3) Trên tia đối của tia FD lấy điểm Q sao cho FQ = FE. Chứng minh OE OQ. 4) M; N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng DE. Chứng minh MN = FE + FD. Bài V. (0,5 điểm) Cho a, b 0 thỏa mãn 2b ab 4 0 . a2 2 b 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của T . ab Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
2. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SÔ 57. 16 3 19 Bài I. 1) Thay x 16 (tmđk) vào A ta có: A 16 3 7 x 1 2) B x 3 4 3) Giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x 1 x 1( tmdk ) x 1 Bài II. Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x (x>0; km/h) 30 36 1 Phương trình: x x 3 3 Vận tốc lúc đi của người đó là 9km/h. Bài III. 1) Đk: y 2 2u 3 v 5 1 Đặt x 1 u ; v u ; v 0 ta có hpt 5 y 2 u v 3 1 Giải hpt tìm được u 1; v ( tmdk ) 3 Tìm được (x;y) và kết luận hệ phương trình có 2 nghiệm C phân biệt 3;7 và 1;7 2) Giao điểm là M 3; 9 . N D E 1 M 3) m 0 hoặc m . H 2 K Bài IV. 1) Học sinh tự CM. A F O B 2) Học sinh tự CM. 3) Chứng minh EFH=DFH Q Chứng minh AFQ=AFE suy ra FA là phân giác của EFQ Chứng minh EFQ cân tại F; FA là trung trực của EQ suy ra OE=OQ 4) BN cắt (O) tại K. Chứng minh cung AQ=cungAE=cungDK Chứng minh tứ giác ADKQ là hình thang cân AK=DQ Chứng minh tứ giác AMNK là hình chữ nhật. Suy ra MN = FE + FD Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
3. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” b Bài V. Ta có 2b ab 4 0 2 b ab 4 4 ab 4 a a2 2 b 2 a b 31 b 33 T . ab b16 a 16 a 4 33 MinT a 1; b 4 4 Đây là tài liệu trích trong cuốn “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp 9 và Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán” do Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành. Cuốn sách nằm trong bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
4. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Fanpage: www.fb.com/fermateducation. Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education