Đề thi học kì II năm học 2013 – 2014 môn thi Toán lớp 7

Nội dung text: Đề thi học kì II năm học 2013 – 2014 môn thi Toán lớp 7

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII (năm học 2013 – 2014) MÔN TOÁN 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết được Biết thu gọn đơn 1. Đơn thức bậc của đơn thức, tìmbậc của thức đơn thức) Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Thu gọn và sắp xếp 2. Đa thức các hạng tử ; Công, trừ hai đa thức Số câu 2 2 Số điểm 2,5 2,5 Tỉ lệ % 25% 25% 3. Nghiệm của Chứng tỏ đa đa thức một thức không biến nghiệm Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Hiểu dấu hiệu và số Lập được bảng tần số .Tính được giá 4. Thống kê các giá trị của dấu trị trung bình của dấu hiệu hiệu Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1,5 2 Tỉ lệ % 5% 15% 20% 5. Tam giác đặc Phát biểu được Vẽ hình và ghi vận dụng được định lý Pytago biệt định lý Pytago GT,KL Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0,5 05 1,5 2,5 Tỉ lệ % 5% 5% 15% 25% Hiểu quan hệ các đường đồng 6. Các đường quy xp từ đỉnh đồng quy trong của tam giác tam giác cân cm 3 đ thẳng hàng Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 7. Trường hợp Chứng minh được hai tam giác bằng bằng nhau của nhau hai tam giác Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu 2 2 7 2 13 Tổng số điểm 1 1 7 1 10 Tỉ lệ % 10% 10% 70% 10% 100%
2. ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn Thi : Toán lớp 7 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) A/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu 1: (1 đ ) a) Bậc của đơn thức là gì? b) Thu gọn và tìm bậc đơn thức sau: -3x2y . 4xy3 Câu 2:: (1 đ) a/ Phát biểu định lý Py-ta-go. A b/ Tìm x trên hình vẽ bên 6 8 B C B/ BÀI TẬP (8 điểm) x Câu 3 (2 đ) ) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu 4 (3 đ ) Cho hai đa thức f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Chứng tỏ f(x) – g(x) không có nghiệm . Câu 5 (3 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh AHB AHC . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
3. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2013 – 2014 Câu Nội dung Điểm 1 (1đ ) a)Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có 0,5đ trong đơn thức đó. b) -3x2y . 4xy3 = -12x3y4 0,5đ 2 ( 1đ ) a/ Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. 0,5đ b/ ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có: BC 2 AB2 AC 2 2 2 2 hay x 6 8 0,5đ x2 36 64 100 x 10 3 (2 đ) a)Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh. 0,5đ Có 20 giá trị. b) Bảng “tần số” 1đ Giá trị (x) 10 13 15 17 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 Tính số trung bình cộng 0,5đ 103 134 157 176 289 X = = 14,45 20 20 a) f(x) = 3x + x3 + 2x2 + 4 = x3 + 2x2 + 3x + 4 0,25đ 4 ( 3 đ) g(x) = x3 + 3x + 1 – x2 = x3 – x2 + 3x + 1 0,25đ b) f(x) + g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) + (x3 – x2 + 3x + 1) = x3 + 2x2 + 3x + 4 + x3 – x2 + 3x + 1 1 đ = ( x3 + x3) + (2x2 – x2) + ( 3x + 3x) + (4 + 1) = 2x3 + x2 + 6x +5 f(x) – g(x) = (x3 + 2x2 + 3x + 4) – (x3 – x2 + 3x + 1) 3 2 3 2 = x + 2x + 3x + 4 - x + x - 3x – 1 = ( x3 - x3) + (2x2 + x2) + ( 3x - 3x) + (4 - 1) 1 đ = 3x2 + 3 b) Vì 3x2 ≥ 0 nên 3x2 + 3 ≥ 3 Do đó không tìm được giá trị nào của x để 3x2 + 3 = 0 Vậy f(x) – g(x) = 3x2 + 3 không có nghiệm. 0,5đ
4. A 5(3 đ) Vẽ hình , ghi GT- KL 0,5đ 10 G B C 12 H a) Xét ∆ABH và ∆ACH có Góc AHB = Góc AHC = 900 (gt) 1 đ AB = AC (vì ∆ABC cân tại A) Có cạnh AH chung Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông) b) Xét ∆ABH có Hµ 900 , BC 12 AB = 10cm, BH 6 2 2 1 đ Áp dụng định lý pytago ta có : AH 2 AB2 BH 2 102 62 100 36 64 AH 8cm c) ∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến từ A mà G là trọng tâm ∆ABC lên G thuộc AH hay 0,5đ 3 điểm A, G, H thẳng hàng Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.