Đề thi Học kì 1 môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề thi Học kì 1 môn Toán Lớp 11

1. Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. C. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. Câu 2: Phương trình 2sin x 1 0 có bao nhiêu nghiệm x 0;2 ? A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. Vô số nghiệm. Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sin x + m- 1= 0 có nghiệm? A. 7 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 4: Số nghiệm của phương trình sin 5x 3 cos5x 2sin 7x trên khoảng 0;56 là? A. 56 B. 390 C. 392 D. 391 Câu 5: Tìm m để phương trình 3sin x 4cos x 2m có nghiệm? 5 5 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Đặt t tan x thì phương trình 2sin2 x 3sin x cos x 2cos2 x 1 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2 3t 1 0 B. 3t 2 3t 1 0 C. 2t 2 3t 3 0 D. t 2 3t 3 0 cos 4x cos 2x 2sin2 x Câu 7: Cho phương trình 0. Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm cos x sin x biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. 2 2 A. 2. B. 2 2. C. . D. . 2 4 sin 2x + 2 sin2 x - 5sin x - cos x + 2 Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình = 0 trên khoảng 2 cos x + 3 0;200 bằng 29750p 14900p 19833p 9933p A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 9: Cô giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 12 quyển vở khác nhau. Cô muốn chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho một học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? A. 120. B. 22. C. 80. D. 18. Câu 10: Đội văn nghệ của một trường phổ thông đã chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 4 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ của cụm, mỗi đội chỉ được trình diễn ba tiết mục gồm một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 9. B. 24. C. 25. D. 10. Câu 11: Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một? A. 60 . B. 120. C. 24 . D. 48 . Câu 12: Từ một tổ có 10học sinh, cần chọn ra 3 bạn để làm trực nhật, trong đó một bạn quét phòng, một bạn lau bảng và một bạn kê bàn ghế. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 720 . B. 103 . C. 120. D. 210 .
2. Câu 13: Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ và 15 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu xanh? 8 8 8 8 8 8 A. C50 . B. C10 C25 . C. C35 . D. C50 C15 . Câu 14: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên? A. 60 . B. 96 . C. 36 . D. 100. Câu 15: Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với nhau và 2021 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2020 đường thẳng đó. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu hình bình hành được tạo thành từ các đỉnh là các giao điểm giữa các đường thẳng nói trên. 4 4 2 2 A. 2020.2021. B. C2020 C2021. C. C2020.C2021. D. 2020 2021. Câu 16: Một hộp chứa 17 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 4 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 4; có 6 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 7 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 7. Có bao nhiêu cách lấy ra được 3 viên bi vừa khác màu vừa khác số? A. 168. B. 120. C. 100. D. 144. Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước nó ( các chữ số được tính theo thứ tự từ trái qua phải)? A. 15120. B. 252 . C. 126. D. 27216 . Câu 18: Từ các chữ số của tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, luôn có mặt chữ số 8 và 9? A. 328. B. 306. C. 196. D. 316 Câu 19: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử không gian mẫu. A. 64 . B. 10. C. 32 . D. 16. 1 1 Câu 20: Cho A , B là hai biến cố xung khắc liên quan đến cùng một phép thử. Biết P A , P B . 2 5 Tính P A  B . 7 1 3 9 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 21: Cho A, B là 2 biến cố liên quan đến 1 phép thử. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì xác suất của biến cố AB là tích của xác suất biến cố A và xác suất biến cố B. B. A và A là 2 biến cố xung khắc. C. 0 P A 1,A. D. Nếu A và B xung khắc thì P A B P A P B . Câu 22: Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam.
3. 1 4 1 2 A. . B. . C. . D. . 6 5 5 3 Câu 23: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6 . Gọi B là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ A . Chọn thứ tự hai số thuộc tập B . Tính xác suất để hai số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 . 156 160 80 161 A. . B. . C. . D. . 360 359 359 360 Câu 24: Một lớp học có 46 học sinh trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào. 68 1 3 250 A. B. C. D. 69 69 253 253 Câu 25: Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Văn khác nhau và 9 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 6!.10!. B. 6!.9!. C. 2.6!.9!. D. 15!. Câu 26: Một chiếc ôtô có hai động cơ (I) và (II) hoạt động độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ (I) bị hỏng là 0,6. Xác suất để động cơ (II) bị hỏng là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng, tính xác suất để xe đi được. A. 0,2. B. 0,76. C. 0,9. D. 0,1. Câu 27: Đề thi TỐT NGHIỆP THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10điểm. Một học sinh giỏi đã làm đúng được 42 câu (từ câu 1đến câu 42 ), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 8 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của bạn học sinh đó là 9 điểm. 1 1701 7 1 A. . B. . C. . D. . 2 8192 8 64 Câu 28: Vào giờ học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng 3 học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Ân, Ánh với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,6. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. A. 0,504. B. 0, 216. C. 0,056. D. 0, 228. Câu 29: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2x 2020 2021 ? A. 2021. B. 2022. C. 2020. D. 2019. Câu 30: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn (x y)5 . A. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . B. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . C. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . D. x5 5x4 y 10x3 y2 10x2 y3 5xy4 y5 . 9 8 Câu 31: Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là x
4. A. 40096. B. 43008. C. 512. D. 84. 0 1 2 2 n n Câu 32: Cho n là số tự nhiên thỏa mãn Cn 2.Cn 2 .Cn 2 .Cn 59049 .Tổng tất cả các hệ số của n các số hạng trong khai triển 1 x x2 x3 là A. 410 . B. 49 . C. 210 . D. 29 . 18 14 2 1 Câu 33: Sau khi khai triển và rút gọn thì P(x) (8 x) x có tất cả bao nhiêu số hạng x A. 29 . B. 30 . C. 34. D. 27 Câu 34: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: Bước 1, kiểm tra mệnh đề A n đúng với n p. Bước 2, giả thiết mệnh đề A n đúng với số tự nhiên bất kỳ n k p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n k 1. Trong hai bước trên: A. Chỉ có bước 1 đúng. B. Chỉ có bước 2 đúng. C. Cả hai bước đều đúng. D. Cả hai bước đều sai. Câu 35: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 36: Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C. A. 30. B. 60 hoặc 60. C. 120. D. 90. Câu 37: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép dời hình. B. Phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 là phép đối xứng tâm O. C. Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép tịnh tiến. D. Phép đồng dạng tỉ số k = 1 là phép vị tự tỉ số k = 1. Câu 38: Cho hình bình hành ABCD. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D. Giá trị của k là 1 1 A. k . B. k 2 . C. k . D. k 2 . 2 2 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d :3x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vector v ( 2,1) và phép quay tâm O góc quay 180 . A. -6x - 2y – 7 = 0. B. - 3x – y + 8 = 0. C. 3x + y – 6 = 0. D. 6x + 2y - 15 = 0. Câu 40: Các yếu tố nào sau đây không xác định duy nhất một mặt phẳng? A. Hai đường thẳng song song. B. Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó. C. Bốn điểm phân biệt. D. Hai đường thẳng cắt nhau.
5. Câu 41: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hai đường thẳng AB vàCD chéo nhau. B. Hai đường thẳng MN và BD chéo nhau. C. MN / /BC . D. Hai đường thẳng MN và CD cắt nhau. Câu 42: Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt là các điểm nằm trên các đường thẳng AB và BC . Khẳng định nào sau đây sai? A. M ABC . B. MN  ABC . C. AC  AMN . D. Các điểm A, B,C, M , N đồng phẳng. Câu 43: Cho hình chóp S.EFGH có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SFG và SEH là A. Đường thẳng qua S và song song với EH . B. Đường thẳng qua S và song song với EF . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành EFGH . D. Đường thẳng qua S và song song với EG . Câu 44: Cho hình chóp S.ABC .Gọi M là điểm trên cạnh AB . Giao tuyến của SMC và SAB là A. SM . B. SB . C. SA . D. MC . Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là 1 tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song. Giao tuyến của SAB và SCD là A. BC . B. SF với F là giao điểm của AD và BC C. SI với I là giao điểm của AC và BD. D. SE với E là giao điểm của AB và CD. Câu 46: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm BCD và N là trung điểm AD . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM 2CM . Gọi I là giao điểm của MN và CD. Khi đó, giao điểm của BC với GMN là A. Giao điểm của BC với MN . B. Giao điểm của BC với GN . C. Giao điểm của BC với NJ với J là trung điểm CD . D. Giao điểm của BC với GI . AE AF Câu 47: Cho tứ diện ABCD . Lấy E, F lần lượt trên cạnh AB và AD sao cho . Gọi H là 1 AB AD điểm trên cạnh BC và G là giao điểm của CD với EFH . Khẳng định nào sau đây đúng: A. GH cắt BD . B. EG  EFH . C. A,C, H,G đồng phẳng. D. EF / /GH / /BD .
6. Câu 48: Cho hình chóp S.ABC . Gọi D, E, F lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho DE không song song AB , DF không song song SC . Gọi I là giao điểm của BC với mặt phẳng DEF , J là giao điểm của SC với mặt phẳng DEF Khẳng định nào sau đây đúng? A. A, I, J thẳng hàng. B. E, I, J thẳng hàng. C. D, E, I thẳng hàng. D. S, I, J thẳng hàng. Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BS lấy điểm P. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng MNP là A. lục giác. B. tam giác. C. tứ giác. D. ngũ giác. Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh là 6a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC . Gọi K là điểm thuộc đoạn BD sao cho KB 2KD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng IJK . 5a2 51 3a2 13 9a2 A. . B. . C. . D. 6a2 . 4 4 8