Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ

Nội dung text: Đề thi giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ

1. PHềNG GD & ĐT QUẬN TÂY HỒ ĐỀ THI GIỮA HỌC Kè 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 MễN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt Cõu 1 (2 điểm): x - 1 1. Tớnh giỏ trị biểu thức: A = khi x = 9 x + 1 x + 5 1 8 2. Rỳt gọn biểu thức: B = - + Với x ³ 0; x ạ 1 x + 1 1- x x - 1 3. Tỡm x để P=A.B cú giỏ trị nguyờn Cõu 2 (2,0 điểm): Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: ỡ 3x y 5 ù 2 x + 1- 3 y- 2 = 5 a. b. ớù x 2y 4 ù ợù 4 x + 1 + y- 2 = 17 Cõu 3 (2,0 điểm): Hai vũi nước cựng chảy vào một bể nước thỡ sau 12 giờ đầy bể. Nếu người ta mở cả hai vũi chảy trong 4 giờ rồi khúa hai vũi lại và để vũi 1 chảy tiếp 14 giờ nữa thỡ mới đầy bể. Tớnh thời gian mỗi vũi chảy một mỡnh đầy bể. Cõu 4 (3,5 điểm) Cho đường trũn (O; R) và đường thẳng d khụng cú điểm chung với đường trũn. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường trũn. Hạ OH vuụng gúc với đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt (O; R) tại E. 1. Chứng minh rằng: AOBM là tứ giỏc nội tiếp 2. Chứng minh: OI.OM=OK.OH 3. Chứng minh rằng: E là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc MAB. 4. Tỡm vị trớ của M trờn đường thẳng d để diện tớch tam giỏc OIK cú giỏ trị lớn nhất. Cõu 5 (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa món:x + y = 1 . 2 ổ ử2 ổ 1ử ỗ 1ữ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ỗx + ữ + ỗy + ữ ốỗ xứữ ốỗ yữứ