Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

1. Z85QOJ-zApax63XBzpvgGCg/viewform?usp=sf_link SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 21/02/2017 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (4,0 điểm): 2 x 16 x 4 2 x 1 Cho biểu thức: M với x 0; x 4; x 16 x 6 x 8 2 x x 4 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M 6 c) Tìm các số nguyên x để M là số nguyên Câu 2 (6,0 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau: a)x4 2x3 2x2 2x x2 2x 10 2 b) 4 x3 8 x2 x 10 c)x2 2y2 2xy 4x 3y 2 0 , trong đó x, y là các số nguyên dương 1 4x 2 (1 ) 3 x y 1 d) 1 4y 2 (1 ) 1 x y 1 Câu 3 (2,0 điểm): Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 2m 1 0 (x là ẩn; m là tham số khác 0). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: 2 1 10 2 2 0 x1 x2 x1x2 9m Câu 4 (6,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) c) Chứng minh IK song song với AB d) Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó. Câu 5 (2,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a b c 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q a3 b3 c3 HẾT Họ và tên thí sinh : Số báo danh: Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2:
2. NHẬN RẤT NHIỀU ĐỀ THI TÀI LIỆU DẠY HỌC FREE Ở ĐÂY (COPY DÁN VÀO TRÌNH DUYỆT WEB) Z85QOJ-zApax63XBzpvgGCg/viewform?usp=sf_link 1