Đề thi chọn học sinh giỏi khối 6 năm học 2018-2019 môn Toán

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi khối 6 năm học 2018-2019 môn Toán

1. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1. ( 3 điểm). Tính hợp lí a. A=35.13+35.37-15.50 b. B=(2 . 9 +9 3 .45): (9 3 .10- 93) c. C= 2+5+8+ +2018 Bài 2.( 4 điểm) a. Tìm x N biết 149-(35:x+3).17=13 b. Tìm a,b biết 3a4b chia hết cho 2,3,5,9 c. Tìm số tự nhiên n để 3n+8 n+1 d. Tìm số nguyên tố p sao cho p+14; p+28 là số nguyên tố Bài 3. ( 3 điểm). Chứng minh rằng với n N thì a. (n+2018).(n+1) 2 b. 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau Bài 4. ( 4 điểm) a. Tìm số tự nhiên x biết x14; x30; x45 và 600<x< 1000 b. Hs khối 6 của một trường khi xếp hàng 6 thì thừa 2 học sinh, khi xếp hàng 7 thì thừa 3 học sinh, khi xếp hàng 9 thì thừa 5 học sinh. Số học sinh khối 6 là bao nhiêu? Biết số học sinh khối 6 khoảng từ 100 đến 200 em Bài 5. ( 6 điểm) a. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=8cm; AB= 2cm. Tính OB b. Cho 20 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm bất kì ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 a. A= 1000 1 đ b. B= 13 1 đ c. C= 679730 1 đ Bài 2 a. X=7 1 đ b. 3240 1 đ c. N=0 hoặc n=4 1 đ d. P=3 1 đ Bài 3 a. Nếu n= 2k+1 thì n+1= 2k+2 2 1.5đ Nếu n= 2k thì n+ 2018= 2k+ 20182 b. Chứng minh 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng 1.5 đ nhau Giả sử ( 2n+5;3n+7)=d 2n 5d 6n 15d 3n 7d 6n 14d (6n 15) (6n 14)d 1 d d 1 Bài 4 a. x=630 2 đ b. 122 học sinh 2đ Bài 5 a.Vẽ hình đúng 2 trường hợp. tính đúng OB 3 đ b.tính đúng 3đ