Đề ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

1. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 x 1 1 2 Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức P : x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để 푃 < 0 c) Tìm x thỏa mãn 푃. = 5 ― Bài 2. (2,0 điểm) 1 2 3 x 1 y 2 1. Giải hệ phương trình 5 7 2 x 1 y 2 2. Cho phương trình 2 ―6 + = 0 ( 푙à 푡ℎ 푠ố) a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Khi đó tìm m để hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn | 1 ― 2| = 3 Bài 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể trở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải trở bao nhiêu tấn hàng? Bài 4. (3,5 điểm)Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; AT là tiếp tuyến vẽ từ A. Từ tiếp điểm T vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K (K T). Đặt OB = R. a) Chứng minh OH.OA = R2. b) Chứng minh TB là phân giác của góc ATH. c) Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân. HB AB d) Chứng minh = HC AC Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực thoả mãn: (x + y)2 + 7(x + y) + y2 + 10 = 0 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + 1