Đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Long Biên

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Long Biên

1. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 45. QUẬN LONG BIÊN NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I. Giải phương trình, hệ phương trình: 3 4 5 x 1 y 3 a) x4 5 x 2 36 0. b) . 1 3 6 x 1 y 3 Bài II. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đoàn xe vận tải nhận chở 15 tấn hàng gửi tới đồng bào miền Trung bị bão lũ. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau). Bài III. Cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y mx 2. (với m là tham số , x là ẩn). a) Chứng tỏ với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi x1, x 2 lần lượt là hoành độ của A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m để 2 2 x1 x 2 3 x 1 . x 2 14. Bài IV. Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB 2 R . Dây CD cố định vuông góc với AB tại I (IA IB ). Gọi E là điểm di động trên dây CD (E khác I ). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp. b) Chứng minh AE.AM=AC2. c) Chứng minh AB.BI+AE.AM có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD. d) Xác định vị trí điểm E trên dây CD để khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất. Bài V. Bạn Thế Anh rót 80 cm3 trà sữa vào một ly dạng hình nón. Thế Anh uống được một phần thì phần trà sữa còn lại trong ly là một hình nón có chiều cao bằng một nửa chiều cao của phần trà sữa lúc đầu trong ly. Tính thể tích phần trà sữa còn lại trong ly? Bài VI. Quả bóng đá . Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy ngày nay được ghép từ 32 mảnh lục giác màu trắng và hình ngũ giác màu đen thiết kế bởi kiến trúc sư Richard Buckminster Fuller vào thập niên 1960. Lần đầu tiên trái bóng này được sử dụng tại vòng chung kết Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
2. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” World Cup 1970 ở Mexico. Một trong những lý do lớn để người ta không sử dụng trái bóng màu trắng mà sử dụng xen kẽ trắng, đen là để người xem dễ dàng nhìn thấy bóng hơn. Điều quan trọng trong việc sử dụng các mảnh ghép hình lục giác và ngũ giác xen kẽ nhau sẽ làm cho trái bóng đi với quỹ đạo thật hơn. Hãy cho biết có bao nhiêu mảnh lục giác màu trắng trên 1 trái bóng? Đây là tài liệu trích trong cuốn “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp 9 và Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán” do Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành. Cuốn sách nằm trong bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
3. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation. Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education