Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 8 - Trần Văn Tùng

Nội dung text: Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 8 - Trần Văn Tùng

1. BỘ ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 08 Bài 1: 1. Rút gọn biểu thức: 2 1 2 45 = 27 ― 9 + 3 3 15 5 ― 2 = 4 2. Giải hệ phương trình: + 2 = 4 3. Giải phương trình: ( ― 3)( 2 ―2 5 ― 11) = 0 Bài 2: 1 1. Cho parabol (p): 2 và đường thẳng (d): = ― 4 = + 3 a. Vẽ đồ thị (p) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b. Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d) tiếp xúc với (p). 2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2 +2( ― 3) ― 6 + 1 = 0 (1) a. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt 1, 2 với mọi m. 2 2 b. Tìm giá trị lớn nhất của = ― 1 + 1 2 ― 2 (với 1, 2là nghiệm của phương trình (1)) Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi hai cần nhiều thời gian hơn vòi một là 5 giờ. Tính thời để mỗi chảy một mình đầy bể. Bài 4: Cho đường tròn tâm O và điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D). Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc của D và B trên các đường thẳng AB và AD. a) Chứng minh: Tứ giác BHDK nội tiếp. b) Chứng minh: HK song song BC. c) Gọi I là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của BD và AI. Chứng minh B là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác NHK. Bài 5: Một hình trụ có bán đáy bằng 6cm, diện tích xung quanh bằng 96 2. Tính thể tích hình trụ đã cho. HẾT Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: