Đề luyện thi lớp 10 môn Toán

Nội dung text: Đề luyện thi lớp 10 môn Toán

1. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 1 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 2 Bài 1 Thực hiện phép tính Bài 1 Thực hiện phép tính : 2 2 3 3 a/ 12 2 48 3 75 b/ . a/ 169 49 36 25 b/ – 28 5 3 5 3 1 3 Bài 2 Giải các PT , HPT: Bài 2 Giải các PT , HPT: 2x y 7 4 3x 2y 4 4 2 a/ 4x 20 3 5 x 9x 45 6 b/ a/ 2x 7x 4 0 b/ 3 2x y 12 x 4y 10 x 12 c/ 2x 5 x 3 0 Bài 3 Cho biểu thức A= x 5 7 Bài 3 a/ Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + 1 (d ) ; y = 3 (d ) a/ Trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn A 1 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ b/ Tính A khi x = 28 8 7 c/ Tính x khi A = 7 b/ Tìm m để (d3): y = mx + 2 đồng qui với (d1) và (d2) Bài 4 Cho PT 2x 2 mx 5 0 Bài 4 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B Ôtô thứ a/ Giải PT khi m = 9 nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 20 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đường AB b/ Tìm m để PT có một nghiệm bằng 5 Tính nghiệm còn lại dài 120km Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC A là điểm chính Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Vẽ bán giữa của nửa đường tròn đó Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. kính OC vuông góc với AB và tia tiếp tuyến Bx Gọi Mlà một Bx cắt cung nhỏ AC ở E và cắt AC ở D Các đường thẳng AB và điểm tuỳ ý trên OC , AM cắt nửa đường tròn tại N và Bx tại I CE cắt nhau ở G Tiếp tuyến vẽ từ N cắt Bx tại P Chứng minh : a/ Tính số đo góc BGD a/ OP//AM b/ Xác định tâm đường tròn qua các điểm A,D,E,G b/ Khi M di động trên OC thì MP luôn song song với một đường c/ Chứng minh EA là phân giác của góc DEG thẳng cố định và MP có độ dài không đổi c/ Tứ giác OMNP là hình thang cân
2. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 3 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 4 x 2x x Bài 1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1) Bài 1 Rút gọn biểu thức x 1 x x a/ Rút gọn biểu thức A. A = 96 7 75 3 7 75 3 B = 2 x x 2 x 1 b/ Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2 a/ Tính giá trị của Bài 2 Giải PT; hệ PT : 1 1 biểu thức x y 1 2 3 5 3 x2 2x 2 x2 2x 3 0 Bài 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số y x 2 a/ b/ 2 x 2y 26 2 3 3 b/ Tìm toạ độ giao điểm của đthị hàm số y x 2 và đường 2 2 Bài 3 Cho ph­¬ng tr×nh x + (m+1)x + m = 0 (Èn x) 5 thẳng (D) có PT :y x a/ Giải PT khi m = -1 2 b/ Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm víi mäi m Bài 3 C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng b»ng 10 m. T×m c¸c 2 2 c/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc : E = x 1x2 + x 2x1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c biết chúng h¬n kÐm nhau 2m. d/ T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt trong ®ã 1 Bài 4 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với nghiÖm gÊp ®«i nghiÖm kia. dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm Bài 4 Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là hai tiếp điểm). đường tròn (O;R) tại điểm K khác A , hai dây MN và BK cắt Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm A và O cắt đường tròn tại E và nhau ở E. F (E nằm giữa A và O ); BB',CC ' là hai đường kính. Gọi K là a/ CMR: AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE  CHK. giao điểm thứ hai của AB' với đường tròn. Chứng minh: b/ Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. a/ Tứ giác ABOC nội tiếp. b/ AE.AF=AB'.AK Chứng minh NFK cân. c/ BC '/ /B'C d/ Tam giác FB'C ' cân. c/ Giả sử KE = KC. C/minh: OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2.
3. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 5 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 6 Bài 1 Cho các biểu thức : Bài 1 Giải các PT, hệ PT: 1 1 A = 5 3 3 5 5 B = 1 x 0; x 4 x 2 x 2 2 x - 1 y = 3 a/ x + 3 x 4 0 b/ 2x + 1 = 7 - x c/ a/ Rút gọn các biểu thức A và B x - 3y = - 8 b/ Tìm giá trị của x để A = B 5 Bài 2 Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1) 3x 2y 4 Bài 2 Cho hệ PT a/ Giải hệ PT khi m = 12 a) Giải phương trình đã cho khi m = 3. 2x y m b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, b/ Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn x-y = 3 2 2 x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 ) + ( x2 + 1 ) = 2. Bài 3 a/ Xác định hàm số y a.x 2 biết đồ thị của hàm số đi qua Bài 3 Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 124m Nếu tăng A(-2; 2). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được chiều dài 5m , tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng lên 255m2 b/ Trên (P) lấy 2 điểm M và N lần lượt có hoành độ là -1 và 2 Xác Tính diện tích đám đất lúc đầu định toạ độ của M và N Viết PT đường thẳng qua M và N Bài 4 1 1 c/ CMR đ/thẳng (D) : y x tiếp xúc với (P) :y x 2 Tìm toạ 2 2 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc độ tiếp điểm đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB Trên đoạn OA lấy một vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc điểm H Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H .Gọi E là điểm đối với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D. xứng của A qua H a) C/minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn. a/ Tứ giác ACED là hình gì ? Tại sao ? b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD. b/ Gọi I là giao điểm của DE và BC C/minh I thuộc đường tròn c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và (O’) đường kính EB và IH tiếp xúc với đ/ tròn này DM. Chứng minh IK //AB. c/ Tính IH biết bán kính đ/tròn (O) và (O’) lần lượt là 5cm và 3cm
4. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 7 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 8 3 3 3 3 Bài 1 Giải các hệ PT : Bài 1 Cho các biểu thức : A = 1 1 3 3 3 3 2 2(x y) 3(x y) 4 x 2 y 1 a/ b/ (x y) 2(x y) 5 2 3 x x x x 1 B 1 1 x 0; x 1 x 2 y 1 x 1 x 1 2 a) Rút gọn A; B b) Tìm x để : -A < B Bài 2 Cho phương trình x 2x m 3 0 (1) Bài 2 Giải các PT : a/ Giải phương trình khi m 3 . 1 4x 2 b/ Tìm m để p/trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó a/ x3 - x2 - 7x + 7 = 0 b/ 1 x 2 x 2 4 x 2 c/ Tìm m để 2 nghiệm x , x thoả mãn : x 2 2x x x 12 . Bài 3 Cho các hàm số : 1 2 1 2 1 2 y = (2m - 3)x - 1 (D); y = x + n (D’) ; y = x2 (P) Bài 3 Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có a/ Tìm m để (D) s/song với đ/thẳng y = -2x + 3 thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe b/. Tìm n để (D’)cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 có bao nhiêu chiếc, biết lượng hàng mỗi xe chở bằng nhau. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp Bài 4: Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tuyến Ax cùng phía với nửa đ/tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M và N, với M cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O). a/ C/minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp a) Chứng minh: SO  AB · · b/ Chứng minh ADE ACO . b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm của c/ Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). C/minh rằng CA là tia MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh phân giác của góc MCH. rằng IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh OI.OE = R2.
5. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 9 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 10 1 1 Bài 1 a/ Tính giá trị của biểu thức : Bài 1 Cho biểu thức : A = x 3 : x 1 x 1 x 1 A = 96 7 75 3 7 75 3 a/ Thu gọn A b/ Rút gọn ,tính giá trị của biểu thức : b/ Tính A khi x = 2 28 3 7 5 63 : 112 x 1 x 2 x c/ Với giá trị nào của x thì A < 0 B = với x = 8 2 7 2 d/ Tìm x thuộc Z để A thuộc Z Bài 2 Cho PT : x - mx + m - 1 = 0 3x 2y 4 a/ GPT khi m = 5 Bài 2 Cho hệ PT 2x y m b/ CMR PT luôn có nghiệm với mọi m a/ Giải hệ PT khi m = 12 2 2 c/. Tìm m để P = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất b/ Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn x-y = 3 Bài 3 Trên cùng một mptđ cho hai đường thẳng : Bài 3 Cho PT : x2 -(2m-1)x + m2 - m - 2 = 0 (d): y = (a2 - 1) x và (d’): y = (2a - 3) x + 2 a/ Giải PT khi m = 0 1 a/ CMR khi a = 2 thì (d’) t.xúc với (P): y = x 2 b/ Cmr PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 8 2 2 c/ Tìm m sao cho x1 + x2 = 5 b/ CMR với mọi a thì (d) và (d’) luôn cắt nhau d/ Tìm m sao cho 2 x1.x2 + x1 + x2 3 Bài 4: Cho tam giaùc ñeàu ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O;R). Goïi Bài 4: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB, M là điểm trên I laø ñieåm chính giöõa cuûa cung nhoû BC. Treân caïnh AB laáy nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ñieåm M, treân tia AC laáy ñieåm N sao cho: CN = BM (C naèm ở C và D. Đường thẳng OC cắt MA tại E, đường thẳng OD cắt MB giöõa A vaø N). Chöùng minh raèng: tại F a/ Chứng minh các tứ giác OACM; OMDB nội tiếp a/ IM = IN b/ Tứ giác OEMF là hình gì ? b/ AMIN laø töù giaùc noäi tieáp. c/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp c/ Goïi K laø giao ñieåm cuûa MN vôùi BC. C/minh: KM = KN.
6. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 11 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 12 Bài 1 a/ Rút gon các biểu thức sau : Bài 1 a/ Tính giá trị của biểu thức : 1 15 12 32 5 2 18 2 2016 A = 2 5 3 45 500 B = A = 3 2 5 2 3x y 1 b/ Rút gọn biểu thức B = 2 x x 2 x 1 b/ Giải hệ phương trình : 3x 8y 19 1 1 1 1 x y 1 2 Bài 2 Cho p/trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1) 3 5 x 2 y 1 Bài 2 Giải các hệ PT a/ b/ 2 2 3 a/ Giải phương trình (1) khi m = 4 . x 2y 26 1 3 x 2 y 1 1 1 x1 x2 b/ Tìm m để p/trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 : Bài 3 Cho p/trình bậc hai ẩn x: x1 x2 2017 2 Bài 3 a/ Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = 1 x2 m 1 x 2 m 1 x m 3 0 1 m 1 4 a/ CMR phương trình bậc hai trên luôn có hai nghiệm phân biệt b/ Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục với mọi m tung tại điểm có tung độ bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm b/ Gọi x ; x là hai nghiệm của p/trình (1) Tìm m để có hoành độ bằng 2. 1 2 Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C là x1.x2 0 và x1 2x2 0 điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Bài 4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M.Từ A , kẻ AH vuông góc với Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với OD ( H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đtròn (O,R) tại E . AD tại F. CMR : a) C/m MCNH là tứ giác nội tiếp và OD // EB. a/ ABEF, DCEF là các tứ giác nội tiếp b) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh C là trung điểm b/ CA là tia phân giác của góc BCF. của KE. c/ E là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác BCF. c) C/minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB. d/ Gọi M là trung điểm của DE. CMR tứ giác BCMF nội tiếp
7. HD : b/ CM hai tam giác bằng nhau c/ Tính theo góc 450 ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ Bài 1 Bài 1 Bài 2 Bài 2 Bài 3 Bài 3 Bài 4: Bài 4: 5 1 1 5 Q = 2 : 2 3 3 c/ Gọi A; B lần lượt là giao điểm của (D) và (D’) tìm được ở câu a; b với trục tung và C là giao điểm của hai đ/ thẳng đó. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) a/ 3x4 - 5x2 - 2 = 0 Giải 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x và các điểm A, B thuộc parabol (P) vơi xA = 2, xB = - 1. 1. Tìm toạ độ các điểm A, B và viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tim n để đường thẳng (d): y = (2n 2 - n)x + n + 1 (với n là tham số) song song với đường thẳng AB. Giải hệ phương trình và phương trình sau: a). b) Bài 2 Cho A(-2;-3) , B(1;3) , C(-5;-9) a/ Viết PT đường thẳng AB b/ Cm A,B,C thẳng hàng
8. ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 8 Bài 1 Cho biểu thức : 1 1 A = x 3 : x 1 x 1 x 1 a/ Thu gọn A b/ Tính A khi x = 2 28 3 7 5 63 : 112 c/ Với giá trị nào của x thì A < 0 d/ Tìm x thuộc Z để A thuộc Z Bài 2 Cho PT : : x2 -(2m-1)x + m2 - m - 2 = 0 a/ Giải PT khi m = 0 b/ Cmr PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 2 2 c/ Tìm m sao cho x1 + x2 = 5 d/ Tìm m sao cho 2 x1.x2 + x1 + x2 3 Bài 3 Cho nửa đường tròn đường kínhAB =2R.Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và Bycùng nằm trên nửa mặt phẳng của nửa đường tròn Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N CMR: a/ Góc COD = 900 và MC . MD = R2 b/ CD = AC + BD
9. c/ MN // AC d/ CD . MN = CM . DB