Đề kiểm tra Toán tuyển sinh vào Lớp 10 THPT (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Toán tuyển sinh vào Lớp 10 THPT (Có đáp án)

1. Đề số 19 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Số 9 là căn bậc hai số học của: A. 3 B. 81 C. 3 D. 3 a 2 a Câu 2: Rút gọn biểu thức E . với a 2 ta được 2 a a 2 a 2 a 2 A. B. C. D. 2 a 2 a Câu 3: Rút gọn biểu thức A 3 3 3 12 2 27 ta được kết quả là: A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2x by a Câu 4: Biết hệ phương trình có nghiệm x 1; y 3 . Tính 10. a b . bx ay 5 A. 15 B. 16 C. 14 D. 17 Câu 5: Cho đồ thị hàm số y 2x2 . Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất ? A. 0 B. 2 C. 2 D. 1 Câu 6: Cho ABC vuông tại A , khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. sinB cosC B. cosB sin 900 B sinB C. tan B D. Cả A, B, C đều đúng cosB Câu 7: Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai ? A. Khoảng cách từ điểm đó tới hai tiếp điểm là bằng nhau. B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Câu 8: Tìm góc x (chính xác đến phút), hãy chọn câu sai A. sinx 0,4258 x 25o12' B. cosx 0,6127 x 52o13' C. tan x 1,4226 x 54o53' D. cotx 0,8965 x 48o7' Câu 9: Cho hình vẽ: B m O 70o A Số đo của A¼mB trong hình bằng: A. 70 B. 290 C. 140 D. 110 Câu 10: Cho đường tròn O , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn. Gọi C là điểm đối xừng với A qua M . Gọi N là giao điểm của CB với O . Phát biểu nào sau đây sai ? A. OM // CB B. OM  AN C. AN  BC D. OM  AC Câu 11: Lớp 9A của một trường THCS thống kê về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các bạn trong lớp. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm ở hình dưới đây:
2. Tần số của nhóm học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường 10;15 là : A. 20% B. 37,5% C. 30% D. 12,5% Câu 12: Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì 1 lớp 9A cho bởi bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số (m) 1 2 4 7 10 9 4 3 n = 40 Tần số tương đối xuất hiện của điểm 7 là: A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 1 Câu 1: Cho phương trình x 2y 1 (1) . 2 a) Cặp số 2;1 là nghiệm của phương trình (1) 1 b) Cặp số 1; không là nghiệm của phương trình (1) 4 1 c) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình 2y x 1 2 x ¡ d) Công thức nghiệm của phương trình (1) là 1 1 y x 4 2 3 Câu 2: Tìm m để đường thẳng (d): y x 2 và đường thẳng ( d' ): y x m cắt nhau tại một 4 điểm có hoành độ bằng 3. a) (d) cắt (d' ) khi m 2 b) (d) luôn đi qua điểm A 3;1 c) (d) cắt (d' ) tại điểm có tung độ bằng 2 5 d) (d) cắt (d' ) tại điểm có hoành độ bằng 3 thì m 4 Câu 3: Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB và CD ; biết A· OC 60o a) A· DC 30o b) C· OB 120o c) A· BD 45o d) C· AB C· DB 120o Câu 4: Cho bảng thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau: a) Bảng tần số của mẫu số liệu trên là:
3. b) Tổng số lần xạ thủ bắn bia đạt dưới 9 điểm là 21 lần c) Biểu đồ tấn số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu trên là: d) Người xạ thủ bắn có trình độ bắn rất kém. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hàm số y 2m 1 x2 ( m là tham số, m 0,5), biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm có hoành độ bằng 1và tung độ 2 , vậy giá trị của m là: Câu 2: Rút gọn các biểu thức: A = 2 3 6 2 ta được kết quả .... Câu 3: Cho f x 2x2 4x 9 với x 3;5. Giá trị lớn nhất củaf x là : Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết góc Cµ 300 , cạnh BC 4cm . Độ dài cạnh AB là: Câu 5: Cho đường tròn O,10cm và (O ;5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO . Biết rằng AB 8cm và O , O nằm cùng phía đối với AB. (Viết kết quả ở dạng thập phân, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 6: Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên ? -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B C C B B D B C B D B B Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16
4. a) Đ S Đ Đ b) Đ Đ Đ S c) Đ S S Đ d) Đ Đ S S Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 1,5 2 -15 2 6,2 30 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: B Lời giải: Dựa vào chú ý: Khi a 0 , số a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số dương kí hiệu là a ; số âm kí hiệu là - a . Ta gọi a là căn bậc hai số học của a Câu 2: C Lời giải: a 2 a a 2 a a Có E . . 2 a a 2 2 a (a 2) 2 Câu 3: C Lời giải: A= 3 3 – 6 3 6 3 ; A= 3. 3 3. Câu 4: B Lời giải: Thay x 1; y 3 vào hệ phương trình ta có: 17 a 2.1 b.3 a a 3b 2 3a 9b 6 10b 1 10 b.1 a.3 5 3a b 5 3a b 5 3a b 5 1 b 10 17 1 Vậy a , b thì hệ phương trình có nghiệm x 1; y 3 . 10 10 Suy ra 10 a b 16. Câu 5: B Lời giải: Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Do đó, tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ 1 là: y 2.12 2
5. Câu 6: D Lời giải: Vì góc B và góc C phụ nhau nên sinB cosC và cosB sin 900 B Theo định nghĩa tỉ sô lượng giác của góc nhọn ta có AC AB sin B AC AB AC sin B ;cosB : tan B BC BC cosB BC BC AB Vậy khẳng định A, B, C đều đúng Câu 7: B Lời giải: Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm. Câu 8: C Lời giải: Sử dụng máy tính( chú ý làm tròn đến độ) Câu 9: B Lời giải: Dựa vào cách xác định số đo của một cung : Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 và số đo của cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn. Câu 10: D Lời giải: Xét O có A· NB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AN  BC Mà OM là đường trung bình của tam giác ABC nên OM // CB từ đó OM  AN Nên phát biểu A, B, C đúng Câu 11: B Lời giải: Quan sát biểu đồ trên ta thấy nhóm học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường 10;15 có tần số tương đối là 37,5%. Câu 12: B
6. Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy điểm 7 có số lần xuất hiện là 10. 10 Vậy tần số tương đối xuất hiện của điểm 7 là: .100% 25% 40 Câu 13: DDDD Lời giải: 1 Đúng: Ta có .2 2.1 1 nên cặp số 2;1 là nghiệm của phương trình (1) 2 1 1 1 Đúng: Ta có .1 2. 1 nên cặp số 1; không là nghiệm của phương trình (1) 2 4 4 1 Đúng: Ta có : 2y x 1 2 x ¡ 1 1 Đúng: Vì y x nên công thức nghiệm của phương trình (1) là 1 1 4 2 y x 4 2 Câu 14: SDSD Lời giải: 3 Ta có a a '(vì 1 ) Đường thẳng y x 2 luôn cắt đường thẳng y x m . 4 Đường thẳng y x 2 và đường thẳng y x m cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 3. Gọi tọa độ giao điểm của chúng là A 3 ; y0 . Vì A 3 ; y0 .thuộc vào đường thẳng y x 2 nên ta có: y0 3 – 2 suy ra y0 1 A(3 ;1). 3 3 5 Vì A(3 ;1) thuộc vào đường thẳng y x m nên ta có : 1 .3 m m 4 4 4 5 3 Vậy m thì đường thẳng y x 2 và đường thẳng y x m cắt nhau tại một điểm 4 4 có hoành độ bằng 3. Câu 15: DDSS Lời giải: C A B O D 1 a) Xét (O) có A· DC A· OC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn A»C ) 2
7. 1 A· DC .60o 30o 2 Câu a đúng b) Có A· OC C· OB 180o ; mà A· OC 60o Do đó C· OB 120o Câu b đúng c) Có A· OC A· OD 180o (2 góc kề bù) 60o A· OD 180o A· OD 120o 1 1 Do đó A· BD A· OD .120o 60o 2 2 Câu c sai d) Xét (O) có C· AB C· DB (2 góc nội tiếp cùng chắn C»B ) mà C· OB là góc ở tâm chắn C»B và C· OB 120o 1 1 C· AB C· DB C· OB .120o 60o 2 2 Câu d sai Câu 16: DSDS Lời giải: a. Quan sát và đếm các số liệu cho ta bảng tần số. Chọn: Đ b. Tổng số lần xạ thủ bắn bia đạt dưới 9 điểm là 22 lần Chọn: S c. Biểu đồ tấn số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu trên là Chọn: Đ d. Do các lần bắn đều đạt điểm 7 trở lên và tỉ lệ số lần bắn đạt điểm từ 8 trở lên so với 38 tổng số là lên người xạ thủ có trình dộ bắn rất tốt. 46 Chọn: S Câu 17: 1,5 Lời giải: Thay x 1;y 2 vào hàm số ta được m 1,5 Câu 18: 2 Lời giải: Ta có A = 2 3 6 2 = 4 2 3 3 1 2 = 3 1 3 1 3 1 3 1 = 3 1 3 1 (vì 3 1 0) = 2 Câu 19: -15 Lời giải: b 2 3;5 nên theo (2) min f 3 ;f 5 f x max f 3 ;f 5 2a
8. Hay 39 f x 15. Vậy giá trị lớn nhất của f x là 15 . Câu 20: 2 Lời giải: VABC vuông tại A ta có : AB BC.sin C AB 4.sin30 AB 4.0,5 AB 2 cm Câu 21: 6,2 Lời giải: 1 Ta có: AI AB 4cm 2 Theo định lý Pytago ta có: OI2 AI2 OA2 OI2 OA2 AI2 102 42 84 OI 2 21 và O I O A2 IA2 52 42 3cm Do đó: OO OI O I 2 21 3 6,2cm Câu 22: 30 Lời giải: Vậy số phần tử không gian mẫu: n  30 .