Đề kiểm tra môn Toán tuyển sinh vào Khối 10 THPT (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán tuyển sinh vào Khối 10 THPT (Có đáp án)

1. Đề số 12 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 A. a b B. a b ac bc a b a b 0 a b C. ac bd D. ac bd c d 0 c d 3 x 2 Câu 2: Cho biểu thức M x 0 . So sánh M với 3. x A. M 3 B. M 3 C. M 3 D. M 3 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có dạng y ax2 (a 0) ? A. y 2x2 B. y x2 C. y x2 : 3 D. y x2 2 2x y 3 Câu 4: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 3x 2x 7 A. Vô số nghiệm B. Vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất D. Có hai nghiệm phân biệt 1 Câu 5: Rút gọn biểu thức 2x2y2 với y 0 ta được: 9x4y2 2 2 2y 2y A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 6: Công thức tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r là: 2 2 2 2 A. sv (R r ) với R > r B. sv (R r ) với R < r 2 2 2 2 C. sv (R r ) với R > r D. sv (R r ) với R < r Câu 7: Tính thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 30cm A. V = 1000p(cm3 ) B. V = 3000p(cm3 ) C. V = 600p(cm3 ) D. V = 1200p(cm3 ) Câu 8: Cho đường tròn O;3 cm và đường thẳng d có khoảng cách đến O là OA . Tính OA để d và O có điểm chung, ta có: A. OA 3 cm B. OA 3 cm C. OA 3 cm D. OA 3 cm Câu 9: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O như hình. Phép quay thuận chiều 90o tâm O biến các điểm A,B,C,D lần lượt thành các điểm: A B O D C A. B,C,D,A B. C,D,A,B C. D,A,B,C D. A,B,C,D
2. Câu 10: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài là 100cm chiều rộng 62,8cm. Được uốn lại thành mặt xung quanh của 1 chiếc thùng đựng nước có chiều cao 62,8cm. Hỏi thùng sau khi làm xong đựng được bao nhiêu lít nước. Coi như các mối ghép không đáng kể. (Lấy p » 3,14) A. 50 lít B. 35 lít C. 40 lít D. 25 lít Câu 11: Trong môn Địa lý, một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau: Phương tiện Xe đạp Xe máy điện Xe buýt Đi bộ Tần số (n) 20 10 8 2 Tần số tương đối f (%) 50 25 20 5 Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu ? A. 8% B. 20% C. 25% D. 50% Câu 12: Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp: Chiều cao (cm) [150;160) [160;167) [167;170) [170;175) [175;180) Số học sinh 12 18 8 3 1 Khoảng chiều cao có số học sinh chiếm nhiều nhất là : A. [150;160) B. [167;170) C. [175;180) D. [160;167) PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 805 m2 và chu vi là 116 m . a) Tổng và tích 2 kích thước của mảnh đất là 116 ; 805 b) Hai kích thước của mảnh đất là nghiệm của phương trình x2 116x 805 0 c) Hai kích thước của mảnh đất là: 23 m; 35 m d) Trên mảnh đất đó, người ta làm lối đi xung quanh có chiều rộng là x (m) (0 x 23) để diện tích phần đất còn lại là 640 m2 thì x 1,5 m Câu 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng xuất mỗi ngày 4,5m3 nên 4ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày ? a) 4ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 432m3 bê tông. b) Số ngày đổ bê tông theo quy định là 20 ngày c) Lượng bê tông thực tế sản xuất được trong một ngày là 22,5 m3 . d) Theo năng suất thực tế thì cần 16 ngày để hoàn thành 450m3 bê tông Câu 3: Bác Tú cần làm 10 khối bê tông hình trụ bao quanh ở các gốc cây trong vườn. Biết bề dày của khối bê tông là 9cm, chiều cao 10cm và đường kính đáy của hình trụ lớn là 90cm (như hình vẽ). ( 3,14 ) 9cm 10cm 90cm a) Bán kính đáy hình trụ bên trong khối bê tông là 36cm: b) Thể tích hình trụ bên trong khối bê tông là: 40694,4 cm3 c) Thể tích hình trụ bên ngoài khối bê tông là: 63580 cm3 d) Tính thể tích vữa cần dùng để thực hiện 10 khối bê tông trên là 228906 (cm3). Câu 4: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
3. a) “Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay hành động mà kết quả của nó ta không thể biết được trước khi phép thử được khẳng định nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra” là khẳng định đúng. b) “Tập hợp tất cả các kết quả xó thể xảy ra của phép thử là không gian mẫu của phép thử đó” là khẳng định đúng. c) Không gian mẫu  của phép thử: “Gieo một con súc sắc” được mô tả:  1;2;3;4;5;6 . d)  123;132;213;231;312;321là không gian mẫu khi thực hiện phép thử: Lấy ngẫu nhiên từng quả cầu đánh số 1; 2; 3 ra và xếp thành một hàng ngang để được một số có ba chữ số. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Phương trình x2 3x 2 0có tổng 2 nghiệm là Câu 2: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a 2b 3c 20 . 3 9 4 Tìm GTNN của A a b c a 2b c 4 Câu 3: Giá trị lớn nhất của biểu thức M là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ x2 x 1 nhất) Câu 4: Cho ABC vuông tại A có BC 9cm;AC 5cm . Tính tỉ số lượng giác tan C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm, đường cao AH. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của đường tròn (O). Câu 6: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau. Tổng số phần tử của không gian mẫu là ? -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D B D C D A B C A A B D Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S Đ Đ Đ b) S Đ Đ Đ
4. c) Đ S S Đ d) Đ S Đ Đ Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 3 13 5,3 1,5 7,2 81 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: D Lời giải: 1 1 Đáp án a b sai vì thiếu điều kiện 0 < a < b a b Đáp án a b ac bc sai vì thiếu điều kiện c > 0 a b Đáp án ac bd sai vì thiếu điều kiện b > a > 0 ; d > c > 0 c d Câu 2: B Lời giải: (Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670) 3 x 2 2 Vì M 3 >3. x x Câu 3: D Lời giải: Hàm số không có dạng y ax2 (a 0) là y x2 2 Câu 4: C Lời giải: 2x y 3 2 1 Xét hệ phương trình có nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 3x 2x 7 3 2 Câu 5: D Lời giải: 1 1 1 2x2y2 2y Biểu thức: 2x2y2 2x2y2 2x2y2 9x4y2 (3x2y)2 3x2 | y | 3x2y 3 ( vì y |y| = -y ) Câu 6: A Lời giải:
5. 2 2 Ta có: sv (R r ) với R > r Câu 7: B Lời giải: Dựa vào công thức tính thể tích hình trụ: V R 2h .102.30 3000 cm3 Câu 8: C Lời giải: Câu 9: A Lời giải: Phép quay thuận chiều 90o tâm O biến các điểm A,B,C,D thành những điểm tương ứng B,C,D,A Câu 10: A Lời giải: Bán kính đáy thùng hình trụ là 100 50 cm 푅 = 2 = 2.3,14 = 3,14 Thể tích thùng hình trụ là: 2 V=3,14. 50 .62,8 = 50000 cm3 = 50 (lít) 3,14 Câu 11: B Lời giải: Quan sát bảng tần số tương đối về phương tiện đi lại của học sinh thấy tần số tương đối của phương tiện xe buýt là: 20% Câu 12: D Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy số học sinh chiếm nhiều nhất là 18 thuộc nhóm chiều cao 160;167 Câu 13: SSDD Lời giải: a. Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 116: 2 58 (m)nên tổng và tích hai kích thước của mảnh đất là 58; 805. Chọn SAI b. Hai kích thước của mảnh đất là nghiệm của phương trình x2 58x 805 0. Chọn SAI 2 c. Giải phương trình x 58x 805 0 ta được x1 23; x2 35 . Vậy hai kích thước của mảnh đất là 23(m); 35(m) . Chọn ĐÚNG d. Theo đề bài ta có 35 2x 23 2x 640 4x2 70x 46x 805 640 4x2 116x 165 0 55 Giải phương trình ta được x ( không thoả mãn điều kiện của x) 1 2 3 3 x ( thoả mãn điều kiện của x). Vậy x 1,5. Chọn ĐÚNG 2 2 2 Câu 14: DDSS
6. Lời giải: a. Thực tế, 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96%. 450 432m3 bê tông. Chọn: Đ b. Gọi số ngày đổ bê tông theo quy định là: x (ngày) 450 Số lượng bê tông cần đổ trong một ngày: (m3) x 450 Số lượng bê tông thực tế sản xuất được trong một ngày là: 4,5(m3) x Vì tổ hoàn thành công việc trước 4 ngày trước thời hạn quy định tổ sản xuất được 96% công việc 450 96 nên ta có pt: ( 4,5)(x 4) 450. x2 400 x 100 x1 20 (loại); x2 20 (thỏa mãn) Vậy số ngày đổ bê tông theo quy định là 20 ngày Chọn: Đ 450 c. Lượng bê tông thực tế sản xuất được trong một ngày là: 4,5 27m3 20 Chọn: S d. Theo năng suất thực tế thì cần 450 : 27 16, 6 1 7 ngày để hoàn thành 450m3 bê tông. Chọn: S Câu 15: DDSD Lời giải: b) Bán kính đáy hình trụ bên trong khối bê tông là (90 – 9 – 9) : 2 = 36 (cm) Chọn đáp án: Đúng c) Thể tích hình trụ bên trong khối bê tông là: .362.10 = 40694,4 (cm3) Chọn đáp án: Đúng d) Thể tích hình trụ bên ngoài khối bê tông là: .452.10 = 63585 (cm3) Chọn đáp án: Sai e) Thể tích bê tông để làm được 10 khối bê tông như hình vẽ là (63585 – 40694,4).10 228906 (cm3 ) Chọn đáp án: Đúng Câu 16: DDDD Lời giải: a. “Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay hành động mà kết quả của nó ta không thể biết được trước khi phép thử được khẳng định nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra” là khẳng định đúng. Theo định nghĩa SGK thì khẳng định trên là Đúng. Chọn: Đ b. “Tập hợp tất cả các kết quả xó thể xảy ra của phép thử là không gian mẫu của phép thử đó” là khẳng định đúng. Chọn: Đ c. Không gian mẫu  của phép thử: “Gieo một con súc sắc” được mô tả:  1;2;3;4;5;6 . Chọn: Đ d. Lấy ngẫu nhiên từng quả cầu đánh số 1; 2; 3 ra và xếp thành một hàng ngang để được một số có ba chữ số. Theo cách liệt kê các phần tử thì  123;132;213;231;312;321là không gian mẫu khi thực hiện phép thử. Chọn: Đ Câu 17: 3
7. Lời giải: Ta có a+b+c = 0 nên phương trình có 2 nghiêm x1 1;x2 2, vậy tổng 2 nghiệm là 3 Câu 18: 13 Lời giải: 3a 3 b 9 c 4 a b 3c A 4 a 2 2b 4 c 4 2 4 3a 3 b 9 c 4 a 2b 3c 2 . 2 . 2 . 4 a 2 2b 4 c 4 3 3 2 5 13 Dấu “=” xảy ra a 2,b 3,c 4 Vậy GTNN của A là 13 Câu 19: 5,3 Lời giải: 2 2 1 3 3 Ta có: x x 1 x 2 4 4 4 16 M x2 x 1 3 4 16 Giá trị lớn nhất của biểu thức M là . x2 x 1 3 Câu 20: 1,5 Lời giải: Trong ABC vuông tại A có: BC2 AB2 AC2 AB 92 52 2 14 AB 2 14 Xét ABC vuông tại A có: tan C 1,5 AC 5 Câu 21: 7,2 Lời giải: A O B H C D AH là đường trung trực của BC O thuộc AH. Kẻ đường kính AD. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với ABD vuông tại B, đường cao BH ta có: AB2 AH.AD AD 14,4 cm Bán kính OA = 14,4 : 2 = 7,2 cm Câu 22: 81 Lời giải:
8. Các số tự nhiên có 2 chữ số là:10;11;12;13;...;98;99 . Tổng có 90 số. Các Số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau là: 11;22;33;44;55;66;77;88;99. Tổng có 9 số. Vậy số phần tử của không gian mẫu là: 90 9 81.