Đề kiểm tra môn Toán tuyển sinh vào 10 THPT (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán tuyển sinh vào 10 THPT (Có đáp án)

1. Đề số 14 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn ? x A. 3 0 B. (x 1)(x 2) 0 C. 15 6x 3x 5 D. x 3x 2 7 x2 Câu 2: Hệ số của x2 trong hàm số các hàm số sau y x2 ;y 3x2 ;y lần lượt là 5 1 1 1 A. 1; 3;5 B. 0; 3; C. 1;3; D. 1; 3; 5 5 5 Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 có biệt thức b2 4ac. 0, khi đó phương trình có hai nghiệm là: b b b A. x x B. x ; x 1 2 2a 1 2a 2 2a b b b b C. x ; x D. x ; x 1 2a 2 2a 1 a 2 a 2x by a Câu 4: Biết hệ phương trình có nghiệm x 1;y 3 . Tính 10 a b . bx ay 5 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4 3 2 Câu 5: Cho biểu thức B x x 10x 26x 10x 30 đạt giá trị nhỏ nhất là B0 . Khi đó A. Giá trị 5B0 là một số chẵn. B. Giá trị 5B0 là một số nguyên tố. C. Giá trị 5B0 là một số nguyên âm. D. Giá trị 5B0 là một số chính phương. Câu 6: Góc nội tiếp là: A. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh bất kỳ. B. Góc có đỉnh nằm trong đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. C. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. D. Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Câu 7: Khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB cố định ta thu được ? A. Một hình cầu. B. Một hình tròn. C. Một mặt cầu. D. Một đường tròn. Câu 8: Diện tích của hình quạt tròn tâm O, bán kính r, số đo cung 45o là ? r2 r2 r2 r2 A. B. C. D. 45 4 8 16 Câu 9: Một hình nón có r 3, l 5. Sxq và Stp của hình nón lần lượt là: A. 15 ; 24 B. 12 ; 24 C. 18 ; 24 D. 18 ; 21 Câu 10: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m . Trong số các cây cột đó, có 2cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm , 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm . Chủ nhà thuê một nhóm công nhân để sơn các cây cột bằng một loại sơn giả đá, biết giá thuê là 400000 /1m2 (gồm tiền sơn và tiền công thợ). Hỏi người chủ phải chi trả bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó? (Lấy 3,14 ). A. 13000000 đồng B. 12000000 đồng C. 10000000 đồng D. 1244947 đồng
2. Câu 11: Trong môn Địa lý, một lớp 9 thực hiện khảo sát về phương tiện đi lại của học sinh. Kết quả khảo sát được trình bày như sau: Phương tiện Xe đạp Xe máy điện Xe buýt Đi bộ Tần số (n) 20 10 8 2 Tần số tương đối f (%) 50 25 20 5 Tần số tương đối của phương tiện xe buýt là bao nhiêu ? A. 8% B. 20% C. 25% D. 50% Câu 12: Điểm kiểm tra môn toán giữa học kì 1 lớp 9A cho bởi bảng sau: Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số (m) 1 2 4 7 10 9 4 3 n = 40 Tần số tương đối xuất hiện của điểm 7 là: A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 2 Câu 1: Cho hai biểu thức A 1 2 1 2 và biểu thức B 1 2 2 1. a) Rút gọn biểu thức A được A 2 2 2 b) Rút gọn biểu thức B được B 2 2 c) A B d) A B Câu 2: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. a) Giá trị của căn thức 3 3x 5 tại x 40 là 6 b) Giá trị của căn thức 3 x3 3x2 3x 1 tại x 1 là 0 1 c) Giá trị của căn thức 3 8x3 12x2 6x 1 tại x là 0 2 3 (x 1)3 5 5 d) Giá trị của biểu thức tại x 1 là 3 8 2 Câu 3: Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A , có AB 10cm ; A· CB 30 . Kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D AC ). B 10cm 30o C A D AB a) sin C b) tanABC bằng 3 c) BC 20(cm) AC d) AD 5 3 (cm) Câu 4: Kết quả bán lượng áo sơ - mi của một cửa hàng bán quần áo trong một tháng được cho bởi biểu đồ cột sau:
3. a) Bảng tần số tương ứng với biểu đồ trên là: b) Tổng số áo sơ – mi cửa hàng đó bán ra trong một tháng là 44 chiếc áo. c) Tỉ số phần trăm của số lượng áo cỡ 38 bán được so với tổng số lượng áo bán ra xấp xỉ 40% d) Cỡ áo 38 được khách hàng ưa chuộng nhất trong tháng. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho phương trình 3x2 7x 9 5x 6 Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax2 bx c 0 thì hệ số blà bằng ax 5y 11 Câu 2: Cho hệ phương trình có nghiệm là x 1, y 1. Tính 2a b ? 2x by 3 Câu 3: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2; b 5; c 5 và 2a 2 b2 c2 69. Giả sử giá trị nhỏ nhất của P 12a 13b 11c là n . Vậy n là: Câu 4: Một hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1,5cm và chiều cao bằng 4cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 0,5cm . Tính thể tích phần còn lại của hình trụ đó. (Lấy 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 24 cm, HC = 16 cm. Tính đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6: Một cửa hàng khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng thông qua việc khách hàng đánh giá từ  đến . Và kết quả được thống kê bởi bảng số liệu sau: Mức độ (x)      Cộng Tần số (n) 3 5 3 177 312 500 Tần số tương đối của mức độ  (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là ?. -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4. Chọn B D C C D C C C A D B B Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S S S Đ b) Đ Đ Đ S c) Đ Đ Đ S d) S S S Đ Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn -2 11 -155 25 52 62,4 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: B Lời giải: x Các phương trình 3 0; 15 6x 3x 5 ; x 3x 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn. 7 Phương trình (x 1)(x 2) 0 hay x2 x 2 0 là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 2: D Lời giải: x2 1 Hệ số của x2 trong các hàm số y x2 ;y 3x2 ;y là 1; 3; 5 5 Câu 3: C Lời giải: Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0(a 0 ). Biệt thức b2 4ac.
5. b b Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x ; x . 1 2a 2 2a Câu 4: C Lời giải: Thay x 1;y 3 vào hệ phương trình đã cho ta được: 17 a 2 3b a a 3b 2 a 3b 2 10a 17 10 b 3a 5 3a b 5 9a 3b 15 a 3b 2 1 b 10 17 1 Vậy a ,b thì hệ phương trình có nghiệm x 1;y 3 10 10 17 1 Suy ra 10 a b 10 16 10 10 Câu 5: D Lời giải: 2 Ta có: B x x4 10x3 26x2 10x 30 x2 5x x 5 2 5 5 => Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B x là bằng 5 . x x 5 0 Dấu “ = ” xảy ra khi x 5. x 5 0 Vậy 5B0 25 là một số chính phương. Câu 6: C Lời giải: Dựa vào định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Câu 7: C Lời giải: Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB cố định ta thu được một mặt cầu Câu 8: C Lời giải: Câu 9: A Lời giải: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq Rl .3.5 15 2 2 Diện tích toàn phần: Stp Rl R 15 .3 24 Câu 10: D Lời giải:
6. Diện tích xung quanh của 2cây cột có đường kính 40cm là: 0,4 2 S1 2.2 . .4,2 3,36 m 2 Diện tích xung quanh của 6 cây cột có đường kính 26cm là: 0,26 2 S2 6.2 . .4,2 6,552 m 2 Tổng diện tích xung quanh của 8cây cột đó là: S 3,36 6,552 9,912 m2 Tổng số tiền phải trả: 9,912.3,14.400000 12449472 (đồng). Câu 11: B Lời giải: Quan sát bảng tần số tương đối về phương tiện đi lại của học sinh thấy tần số tương đối của phương tiện xe buýt là: 20% Câu 12: B Lời giải: (Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670) Quan sát bảng trên ta thấy điểm 7 có số lần xuất hiện là 10. 10 Vậy tần số tương đối xuất hiện của điểm 7 là: .100% 25% 40 Câu 13: SDDS Lời giải: a sai vì A 1 2 1 2 2 2 b đúng c đúng d sai Câu 14: SDDS Lời giải: a) Sai vì khi x 40ta có 3 3.40 5 3 125 5 b) Đúng c) Đúng d) Sai vì 3 (x 1)3 5 5 5 3 8 2 2 Câu 15: SDDS Lời giải: AB Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: sin C  Chọn: S BC ∆ ABC vuông tại A có A· CB 30 A· BC 90 A· CB 90 30 60 . ∆ ABC vuông tại A nên ta có: tan ABC tan 600 3. Chọn: Đ AB Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: sin C BC
7. AB 10 BC 20(cm). Chọn: Đ sin C sin300 Trong tam giác ABC vuông tại A có A· CB 30 A· BC 90 A· CB 90 30 60. A· BC 60 Vì BD là phân giác A· BC A· BD 30Trong ABD vuông tại A ta có: 2 2 AD sin A· BD AD AB.sin A· BD 10.sin30 5 cm . Chọn: S AB Câu 16: DSSD Lời giải: a. Quan sát bảng tần số và biểu đồ dạng cột ta thấy các số liệu tương ứng dều chính xác. Chọn: Đ b. Tổng số áo sơ – mi cửa hàng đó bán ra trong một tháng là 45 chiếc áo. Chọn: S c. Tỉ số phần trăm của số lượng áo cỡ 38 bán được so với tổng số lượng áo bán ra xấp xỉ 44,44% Chọn: S d. Do số lượng cỡ áo 38 bán được nhiều nhất 20 chiếc nên cỡ áo 38 được khách hàng ưa 45 chuộng nhất trong tháng. Chọn: D Câu 17: -2 Lời giải: 3x2 7x 9 5x 6 3x2 7x 9 5x 6 0 3x2 2x 3 0 Câu 18: 11 Lời giải: a 5 11 a 6 Thay x y 1 vào hệ phương trình ta được: 2 b 3 b 1 Vậy 2a b 2.6 1 11 Câu 19: -155 Lời giải: Từ giả thiết 2a 2 b2 c2 69 2 2 2 2 2 69 2a b c 2a 25 25 Suy ra 2a 19 a 4 Tương tự b 6;c 6 a 2 2a 8 0 2a 2 16 12a 2 Ta có b 5 b 8 0 b 40 13b 2 c 5 c 6 0 c 30 11c Cộng từng vế các BĐT trên, ta có P 12a 13b 11c 155 Dấu “=” xảy ra khi a 2;b 5;c 6 Câu 20: 25
8. Lời giải: 2 2 3 Gọi thể tích của vật thể hình trụ là V1 thì V1 R1 h 1,5 .4 9 (cm ). 2 2 3 Gọi thể tích của lỗ khoét hình trụ đó là V2 thì V2 R 2h 0,5 .4 (cm ). 3 Gọi thể tích phần còn lại của vật thể đó là V thì V V1 V2 9 8 25(cm ). Câu 21: 52 Lời giải: A C B H O Áp dụng định lý Pytago với AHC vuông tại H, ta có AH2 + HC2 = AC2 AC = 8 13 cm Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với ABC vuông tại A, đường cao AH ta có: AC2 CH.BC BC 52 cm Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 52 cm Câu 22: 62,4 Lời giải: Quan sát bảng trên ta thấy mức độ  có số lần xuất hiện là 312. Tổng các tần số là 500. 312 Khi đó tần số tương đối của mức độ  là: .100% 62,4% . 500