Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017 - 2018 - Phòng GD & DDT Tân Phú

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017 - 2018 - Phòng GD & DDT Tân Phú

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2017 – 2018 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 2 ― 3 = 6 a) + 2 = 10 b) 3x2 – 5x + 2 = 0 Bài 2 (1,5 điểm) x2 a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – 2 b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ bằng ba lần hoành độ. Bài 3 : (2 điểm) Cho phương trình : 2x2 – (m – 1)x – m2 – m = 0 (1) (x là ẩn). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. 2 b) Tìm giá trị của m để (x1 – x2) = 2x1 + 2x2 + 3. Bài 4 (1 điểm) Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học isnh giỏi cấp thành phố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham qaun ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12.487.500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi. Bài 5 (1 điểm) Vòng đệm là một trong những chi tiết lót không thể thiếu giữa đai ốc và các thiết bị ghép nối trong các máy móc công nghiệp. vòn đệm có tác dụng phân bố đều lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt giữa các mối ghép. Một vòng đệm có thiết kế như hình vẽ bên, với A là tâm của hai đường tròn bán kính AD và AC. Biết D là trung điểm của AC và AD = r. a) Tính diện tích của hình tròn (A; AD) và diện tích của hình tròn (A; AC) theo và r. b) Tính tỉ số giữa diện tích của miền tô đậm và diện tích của hình tròn (A; AC). Bài 6 : (2,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm DE và AO. M là điểm thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. a) Chứng minh AO  DE và AD2 = AM.AN b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp. c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh MD.CE = ME.CD