Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. Phòng GD & ĐT Ninh Hải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Tiết PPCT: Đại: 69, Hình: 70) Trường THCS Lương Thế Vinh NĂM HỌC 2017 – 2018 Họ và tên: Lớp: 8 Môn: TOÁN – Khối: 8 ( ĐỀ 1) - Chương trình: Chuẩn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Tổng điểm Điểm Nhận xét của giáo viên Chữ kí Chữ kí tự luận Giám khảo Giám thị ĐỀ 1: I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất : Câu 1: Tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x2 + 9) = 0 là: A. S = {3; - 2} B. S = {2} C. S = {2; 3} D. S =  Câu 2: Khi x 0 0 7 B. 3x 4x + 7 D. 4 Câu 6: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EDF là: A. 72cm2 C. 36cm2 B. 84cm2 D. Kết quả khác. Câu 7: Cho hình vẽ. Độ dài của BM và MC là: A. BM = 5cm, MC = 3cm C. BM = 2cm, MC = 6cm. B. BM = 12cm, MC = 20cm. D. BM = 3cm, MC = 5cm Câu 8: Cho hình vẽ. Biết DE//NP. Độ dài của DE bằng: A. 3,75cm C. 6cm B. 26,67cm D. 16,67cm II. Tự luận: (6 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình: 2x2 1 x 1 5 a) b) |3 – 5x| = 7x + 1 x2 16 x 4 x 4 Bài 2: (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình sau: x2 – x(x + 5) 4x – 3 b) Chứng minh rằng: a2 + b2 + 3 > ab + a + b với mọi a, b. Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ADE vuông tại A, đường cao AH. Biết AD = 8cm, DE = 17cm. a) Chứng minh HAE ∽ HDA b) Tính HA, HD. c) Gọi M là trung điểm AH, trên tia DA lấy điểm K sao cho A là trung điểm của DK. Chứng minh: HDK ∽ MAE 1 1 1 d) Chứng minh: (Không dùng số đo ở các câu trên). AH2 AD2 AE2
2. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: I. Trắc nghiệm: ( 4 đ) Mỗi đáp án đúng 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 B D C B B B D A II. Tự luận: (6đ) Bài ĐÁP ÁN BIỂU TỔNG ĐIỂM ĐIỂM 1 a) ĐKXĐ: x 4 và x -4 0,25 đ 2x2 1 x 1 5 x2 16 x 4 x 4 2 2x – 1 – (x – 1)(x – 4) = 5(x + 4) 0,25 đ 2x2 – 1 – x2 + 5x – 4 = 5x + 20 x2 = 25 x = 5 hoặc x = - 5 Vậy S = {5; -5} 0,5 đ b) |3 – 5x| = 7x + 1 5 * |3 – 5x| = 3 – 5x khi 3 – 5x 0 x 3 Ta có: 3 – 5x = 7x + 1 1 0,5 đ -12x = -2 x = (thỏa ĐK) 2 đ 6 5 *|3 – 5x| = 5x – 3 khi 3 – 5x 3 Ta có: 5x – 3 = 7x + 1 –2x = 4 x = -2(loại) 1 Vậy S =  0,5 đ 6  2 x2 – x(x + 5) 4x – 3 x2 – x2 – 5x 4x – 3 –9x –3 1 0,5 đ x 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: {x| x } 3 1 đ a2 + b2 + 3 ab a b 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b) (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0 (a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: Với mọi a, b. 0,5 đ Vậy a2 + b2 + 3 ab a b 3 Vẽ hình 3 đ đúng 0,5 đ 6
3. a) Chứng minh: HAE ∽ HDA . HAE và HDA có: A· HE D· HA 900 µ · µ D HAE ( cùng phụ E ) 0,5 đ Nên HAE ∽ HDA (g – g) b) Tính HA, HD. Ta có AE = DE2 DA2 172 82 15(cm) DAE ∽ DHA (Dµ chung, D· AE D· HA 900 ) DE AE DA 17 15 8 DA HA DH 8 HA DH 0,5 đ 8.15 8.8 Do đó HA = 7,1(cm) , HD = 3,8(cm) 17 17 c) Chứng minh: HDK ∽ MAE HDK và AME có: HD 2.HD DK 2.AD  , AM AH AE AE HD DK  DH DA AM AE 0,5 đ Mà ( DAE ∽ DHA) AH AE  Dµ M· AE (chứng minh trên) Vậy HDK ∽ MAE (c – g – c) 1 1 1 d) Chứng minh: AH2 AD2 AE2 1 1 AH2 = HD.HE ( HAE ∽ HDA ) nên (1) AH2 DH.HE Ta có: AD2 = DE.DH( DAE ∽ DHA ) 1 đ AE2 = HE.DE ( DAE ∽ HAE vì Eµ chung, D· AE A· HE 900 ) Nên 1 1 1 1 HE DH AD2 AE2 DE.DH HE.DE DE.DH.HE DE 1 (2) DE.DH.HE DH.HE 1 1 1 Từ (1) và (2) suy ra 1 đ AH2 AD2 AE2 Cách 2: SADE = 1/2. AH.DE = 1/2.AD.AE AH2.DE2 = AD2.AE2 AD2.AE2 AD2.AE2 AH2 = DE2 AD2 AE2 1 AD2 AE2 1 1 Do đó AH2 AD2.AE2 AD2 AE2
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN 8 (2017 – 2018) Cấp độ Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình -Biết tìm nghiệm của phương -Biết giải bậc nhất một trình tích đơn giản. phương trình ẩn, phương -Biết tìm ĐKXĐ của PT chứa chứa ẩn ở mẫu. trình tích, ẩn ở mẫu. phương trình chứa ẩn ở mẫu. Số câu hỏi 3 1 4 Số điểm 1,5 1 2,5 Tỉ lệ % 15% 10% 25% 2.Bất phương -Biết rút gọn biểu thức có dấu - Biết giải bpt bậc nhất 1 ẩn đơn Biết chứng minh trình bậc nhất GTTĐ đơn giản. giản. bất đẳng thức. một ẩn. -Nhận biết được bpt thông - Giải phương trình chứa dấu Pt có dấu giá trị qua hình vẽ biểu diễn tập GTTĐ đơn giản. tuyệt đối. nghiệm. Số câu hỏi 2 2 1 5 Số điểm 1 1,5 0,5 3 Tỉ lệ % 10% 15% 5% 30% 3. Định lý Ta let. -Nhận biết được hệ quả ĐL -Biết vẽ hình. Chứng minh hệ Tính chất đường Talet để tính đoạn thẳng. -Biết chứng minh 2 tam giác thức liên quan phân giác trong -Tính độ dài đoạn thẳng theo đồng dạng, từ đó tính cạnh. đến tam giác tam giác. Tam tính chất đường phân giác. đồng dạng. giác đồng dạng. Số câu hỏi 2 1 1 4 Số điểm 1 2 1 4 Tỉ lệ % 10% 20% 10% 40% 5. Hình lăng trụ -Biết tính diện tích toàn phần đứng. của hình lăng trụ đứng. 1 1 0,5 0,5 5% 5% Tổng số câu 8 3 3 14 Tổng số điểm 4 3,5 2,5 10 Tỉ lệ % 40% 35% 25% 100% . .