Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Tân Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Tân Bình (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Đội tuyển xạ thủ bắn súng Việt Nam khi thi đấu giải Omypic số điểm bắn được sau mỗi lần bắn như sau: 8 5 9 6 8 8 5 5 7 8 10 9 6 5 7 6 10 7 6 6 9 8 7 7 6 9 6 6 5 9 7 6 7 8 8 6 8 9 8 9 1) Lập bảng tần số ? 2) Tính Mốt M 0 và số trung bình cộng X (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)? 3 8 5 Bài 2: ( 1 điểm ) Cho đơn thức = 2 . 2 125 2 a) Thu gọn đơn thức b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Bài 3: ( 1,5 điểm ) Thu gọn 2 đa thức rồi tính P(xy) + Q(xy), P(xy) – Q(xy). Hai đa thức như sau: 1 2 푃( ) = 2 2 + 2 2 ― 0,5 2 ― + 3 5 1 1 3 푄( ) = 2 + 2 + + ― 2 3 2 4 Bài 4: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm của đa thức: ( ) = 6 + 120. Bài 5 : (2 điểm) Một bạn học sinh lớp 7 lập một kênh youtube để đăng các videos về phường pháp tự học ở nhà hiệu quả nhất mà bạn đã kiểm nghiệm qua. Khi đăng video lên thì tuần đầu tiên kênh youtube của bạn HS đó có 150 lượt đăng kí. Nếu lượng đăng kí kênh tăng lên gấp 5 lần sau mỗi tuần tiếp theo thì sau đó mấy tháng thì bạn HS nhận được “ Nút Đồng Youtube” ? (Biết rằng nếu đạt hơn 50 000 lượt đăng kí kênh thì được nhận Nút Đồng Youtube). 01
2. Bài 6: ( 3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈AB) cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ACE. (1đ) b) D BHC là tam giác gì, vì sao? (1đ) c) So sánh đoạn HB và HD? (1đ) d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy. (0,5đ) Hết 02
3. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 7 Bài 1: (1,5 điểm) Đội tuyển xạ thủ bắn súng Việt Nam khi thi đấu giải Omypic số điểm bắn được sau mỗi lần bắn như sau: 8 5 9 6 8 8 5 5 7 8 10 9 6 5 7 6 10 7 6 6 9 8 7 7 6 9 6 6 5 9 7 6 7 8 8 6 8 9 8 9 1) Lập bảng tần số. 2) Tính Mốt M 0 và số trung bình cộngX (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Lập bảng tần số đúng (1đ) Giá trị(x) Tần số(n) Các tích (x.n) Số TBC (X ) 5 5 25 6 10 60 7 7 49 289 = = 7,225 8 9 72 40 9 7 63 10 2 20 Tổng N=40 Tổng = 289 = 7,225 - M0 = 6 (0,25đ) 289 - Trung bình cộng. (0,25đ) = 40 = 7,225 3 8 5 Bài 2: ( 1 điểm ) Cho đơn thức = 2 . 2 125 2 a) Thu gọn đơn thức: 3 8 5 8 125 = 2 . 2 = 2 . 6 3 = 8 4 (0,5đ) 125 2 125 8 b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Hệ số: 1 (0,25đ) Phần biến: 8 4 ; Bậc: 12 (0,25đ) ( đúng 2 cả hai mới tròn điểm 0,25đ) Bài 3: ( 1,5 điểm )Cho 2 đa thức như sau: 1 2 푃( ) = 2 2 + 2 2 ― 0,5 2 ― + 3 5 1 1 3 푄( ) = 2 + 2 + + ― 2 3 2 4 +) Thu gọn: 3 1 2 2 2 (0,25đ) 푃( ) = 2 + 2 ― 3 + 5 03
4. 1 1 1 2 2 (0,25đ) 푄( ) = + 4 + 3 + 2 +) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Tính: 3 1 2 - ) P(xy) +Q(xy) = 2 + 2 2 ― + + 2 3 5 2 + 1 2 + 1 + 1 4 3 2 3 1 2 1 1 1 P(xy) +Q(xy) = 2 2 + 2 2 2 + 2 ― 3 + 5 + 4 + 3 + 2 3 1 ―1 1 P(xy) +Q(xy) = 2 + 2 + 2 2 + 2 + + + 2 4 3 3 2 + 1 5 2 5 9 9 P(xy) +Q(xy) = 2 2 2 + 4 + 0 + 10 5 9 9 P(xy) +Q(xy) = 2 2 2 + 4 + 10 5 9 9 Vậy P(xy) +Q(xy) = 2 2 (0,5đ) 2 + 4 + 10. 3 1 2 1 1 1 -) P(xy) - Q(xy) = 2 + 2 2 ― + ― 2 + 2 + + 2 3 5 4 3 2 3 1 2 1 1 1 P(xy) - Q(xy) = 2 2 ― 2 2 2 + 2 ― 3 + 5 ― 4 ― 3 ― 2 3 1 ―1 1 P(xy) - Q(xy) = 2 ― 2 + 2 2 ― 2 + ― + 2 4 3 3 2 1 ― 5 2 1 7 ―2 ―1 P(xy) - Q(xy) = 2 2 2 + 4 + 3 + 10 1 7 ―2 ―1 Vậy P(xy) - Q(xy) = 2 2 . (0,5đ) 2 + 4 + 3 + 10 Lưu ý: Tính sai một dòng trừ 0.25 Bài 4: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm của đa thức ( ) = 120 + 6 ( ) = 0 푛ê푛 6 + 120 = 0 6 = ―120 ―120 = = ―20. 6 Vậy nghiệm của đa thức ( ) = 120 + 6 là x = - 20. (0.5đ) Bài 5 : (2 điểm) Một bạn học sinh lớp 7 lập một kênh youtube để đăng các videos về phường pháp tự học ở nhà hiệu quả nhất mà bạn đã kiểm nghiệm qua. Khi đăng video lên thì tuần đầu tiên kênh youtube của bạn HS đó có 150 lượt 04
5. đăng kí. Nếu lượng đăng kí kênh tăng lên gấp 5 lần sau mỗi tuần tiếp theo thì sau đó mấy tháng thì bạn HS nhận được “ Nút Đồng Youtube” ? (Biết rằng nếu đạt hơn 50 000 lượt đăng kí kênh thì được nhận Nút Đồng Youtube) Giải: Do tuần đầu tiên có 150 lượt đăng kí mà lượng đăng kí tăng lên gấp 5 lần sau mỗi tuần tiếp theo nên ta có: Tuần 1: 150 (lượt đăng kí). Tuần 2: 150 . 5 = 750 (lượt đăng kí). (0.25đ) Tuần 3: 750 . 5 = 3 750 (lượt đăng kí). (0.25đ) Tuần 4: 3 750 . 5 = 18 750 (lượt đăng kí). (0.25đ) Tuần 5: 18 750 . 5 = 93 750 (lượt đăng kí). (0.25đ) Lúc này thấy 93 750 > 50 00 như thế số lượt đăng kí đã vượt mốc 50 000 lượt đăng kí. (0.5đ) Vậy bạn HS đó sau 5 tuần sẽ đạt được Nút Đồng Youtube. (0.5đ) Bài 6: (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 900); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈AB) cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ACE. (1đ) b) D BHC là tam giác gì, vì sao? (1đ) c) So sánh đoạn HB và HD? (1đ) d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy. (0,5đ) a) (1đ) Xét ΔABD và ΔACE có: = = 900 (gt) BA = AC (gt) (chung) 05
6. ⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn) b) (1đ) Có ΔABD =ΔACE ⇒ = (hai góc tương ứng) mặt khác: = (ΔABC cân tại A ) ⇒ – = – ⇒ = ( Vì tia BH là tia nằm giữa của cũng là tia nằm giữa ) ⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H ( vì có hai góc đấy bằng nhau) c) (1đ) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC mà HB = HC (ΔBHC cân tại H) ⇒ HD < HB d) (0,5đ) Gọi I là giao điểm của BN và CM * Xét ΔBNH và ΔCMH có: BH = CH (ΔBHC cân tại H) = (đối đỉnh) NH = HM (gt) ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ = * Lại có: = ( chứng minh câu b) ⇒ + = + ⇒ = ⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1) Mặt khác ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) (2) HB = HC (ΔHBC cân tại H) (3) 06
7. * Từ (1); (2) và (3) ta thấy 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC ⇒ I; A; H thẳng hàng ⇒ các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy. 07