Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề gốc - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Phan Bội Châu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK Trường THPT Phan Bội Châu KIỂM TRA HỌC KỲ II, năm học 2016 - 2017 Môn: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) I. Ma trận đề: Mức độ Thông Vận dụng Vận dụng Nhận biết Tổng Nội dung kiểm tra hiểu thấp cao Định nghĩa, tính chất tích phân 1 1 2 Diện tích hình phẳng 1 1 2 Tích phân hàm phân thức 1 1 2 Thể tích vật thể tròn xoay 1 1 2 Tích phân hàm số lượng giác, hàm số trị t đối 1 1 2 Tích phân hàm số mũ-lôgarit 1 1 2 Tích phân từng phần 1 1 2 Số phức và các phép toán 1 1 2 Phương trình bậc nhất trên tập C 1 1 2 Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 1 1 2 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức 1 1 2 Biểu diễn hình học của số phức 1 1 2 GTLN-GTNN của môđun số phức 1 1 2 Các phép toán vectơ trên hệ trục tọa độ Oxyz 1 1 2 Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước 1 1 2 Phương trình mặt cầu 1 1 2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng 1 1 2 Các trường hợp riêng của pttq mặt phẳng 1 1 2 Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng 1 1 1 3 Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu 1 1 2 PTCT của đường thẳng 1 1 1 3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 1 2 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 1 1 2 Bài toán ứng dụng thực tế 1 1 2 Tổng 18 16 8 8 50 II. Nội dung đề: [ ] 4 Nếu f (1)= 12, f '(x) liên tục và ò f '(x)dx = 17 . Giá trị của f (4) bằng: 1 A. 29. B. 5. C. 19. D. 9. [ ] é ù é ù Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ëêa;bûú , f (x)£ 0, " x Î ëêa;bûú.Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) . Tìm khẳng định sai?
2. b b b b A. .S B. f. x dx C. . D.f .x dx S f x dx ò f (x) dx a a a a [ ] Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P : y 2x2 và đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây? 1 1 1 2 2 2 A. .V x2dx 4 x4dxB. . V x 2x2 dx 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 C. V 2x2 x dx .D. . V x2dx  x4dx 0 0 0 [ ] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 + 3x ,y = - x và đường thẳng x = 3 . 5 153 99 87 A. . B. .C. .D. . 99 4 5 4 [ ] Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan ,x trục hoành và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox 4 A. .V 1 B. . C. . V D. . 2 V 1 V 2 4 4 4 4 [ ] Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1 m2 của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng nghìn). A. 6đồng 520. 000 B. đồng. 6.320.000 C. 6đồng 417. 000 D. đồng. 6.620.000 [ ] Trong giải tích, với hàm số y = f (x) liên tục trên miền D = [a,b] có đồ thị là một đường cong C , người b é ù2 ta có thể tính độ dài của C bằng công thức L = ò 1+ ëf '(x)û dx . Với thông tin đó, hãy tính độ dài của a x 2 đường cong C cho bởi hàm số y = - ln x trên [1;2] . 8
3. 3- 8 ln 2 31 3+ 8 ln 2 31 A. .B. .C. . D. . - ln 4 + ln 4 8 24 8 24 [ ] 1 3x 1 a 5 a Biết dx 3ln , trong đó a , b nguyên dương và là phân số tối giản. Hãy tính ab . 2 0 x 6x 9 b 6 b 5 A. .a b 5 B. . ab C. . D. .ab 12 ab 6 4 [ ] 2 x 1 Giả sử dx a ln5 bln3; a,b R . Tính P a.b . 2 0 x 4x 3 A. .PB. .8 C. . D.P . 6 P 4 P 5 [ ] 4 cos 2x 1 Cho I dx ln b . Tính a 2b . 0 1 2sin 2x a A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . [ ] 4 a a Biết I x ln 2x 1 dx ln 3 c, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. 0 b b Tính S a b c. A. S 60. B. S 7C.0. S 7 D.2. S 68. [ ] Tính tích phân I xcos xdx . 0 A. .I 2 B. . I 2 C. . I D.0 . I 1 [ ] 1 Tích phân 3x 1 2 x dx bằng: 0 7 1 11 A. . B. . C. . D. . 0 6 6 6 [ ] 2016 Tích phân 7xdx bằng: 0 72016 1 72017 A. . B. . C. 7. 2016 1 ln 7D. . 7 2016.72015 ln 7 2017 [ ]
4. e 1 3ln x Cho I dx và t 1 3ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 x 2 2 2 2 2 14 2 A. I tdt . B. .I t3 C. . I D. . I t 2dt 1 3 1 9 9 3 1 [ ] Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 3i 2 i 3 2i . Tính môđun của z . A. . 10 B. . 3 C. . 11 D. . 2 3 [ ] Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 3 4i 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P z . A. .P max 9 B. . PmaxC. 5. D. . Pmax 12 Pmax 3 [ ] Cho số phức z thỏa mãn z | z | 2 8i . Tìm số phức liên hợp của z. A. . B.1 5.C. 8 i .D. . 15 6i 15 2i 15 7i [ ] Choz, z ' là hai số phức. Khẳng định nào sau đây là sai? 2 A. z z ' z z ' .B. z . z C. .D. . z z2 z z [ ] Biết rằng số phức z thỏa mãn:  (z 3 i)(z 1 3i) là một số thực. Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ nhất. A. z 2 2i .B. .z 2 2 C.i .D. . z 2 2i z 2 2i [ ] 2 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z1 = 1+ i , z2 = (1+ i) và z3 = a - i (a Î ¡ ). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng: A. .-B.3 .C. .D. . - 2 3 - 4 [ ] Cho hai số phức z = m + 3i và z ' = 2 - (m + 1)i . Giá trị thực của m để z.z ' là số thực là: A. m = 2 hoặc m = - 3 . B. m = - 2 hoặc m = 3 . C. m = 1 hoặc m = 6 .D. hoặc . m = - 1 m = 6 [ ] 2 2 2 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị của biểu thức A z1 z2 . A. .1 5 B. . 20 C. . 19 D. . 17 [ ]
5. 2 2 z1 z2 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 z2 z1 z2 1 . Tính giá trị của biểu thứcP . z2 z1 A. .P 1 i B. . PC. . 1 i D. . P 1 P 1 i [ ] Cho số phức z thỏa: 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 . B. Một đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0 . C. Một đường có phương trình: 3y2 20x 2y 20 0 . D. Một đường thẳng có phương trình: 20x 32y 47 0 . [ ] Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) . Trong các khẳng định sau đâu là khẳng định sai. 1 z A. . z z a2 b2 B. , với . a2 b2 0 z a2 b2 z 2b b ai z 1 a C. .D. .1 i z a2 b2 z z 2 2b [ ] 2 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 5 = 0 , trong đó z 1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1 + 2z2 . A. .2 + i B. .C. . - 3+ 2i D. . 3- 2i 2- i [ ] 2 1 Tìm số phức z ¹ 0 thỏa mãn điều kiện + = 1 . z z A. .zB.= .3 - i C. .D. . z = 2- i z = 3 z = 2i [ ] Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 . Tổng môđun của hai số phức đó bằng: A. .7B. . C. 4. D. . 8 12 [ ] Cho số phức z a bi với a,b ¡ thỏa mãn 1 3i z 2 i z 2 4i . Tính P ab : A. .PB. . 8 C. . P 4 D P 8 P 4 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 3;1;2 , B 1; 4;2 , C 2;0; 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. .G 2; 1;1 B. . C.G . 6; 3;3 D. . G 2;1;1 G 2; 1;3 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), C (0;4;0) và B(a;b;c) . Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì tổng P = a - 4b + c bằng bao nhiêu?
6. A. P = 12 .B. .C. P = 1 .D4 . . P = - 14 P = - 12 [ ] Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 0;1;2 , B 1;1;1 , C 2; 2;3 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Điểm M a;b;c trên mặt phẳng P sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó tổng S a b c bằng: A. .S 3 B. . S 2 C. . S D.1 . S 1 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; 2; 1 và N 1; 3; 0 . Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz . A. .E B. 2 .; 0; 3 C. . D. .H 2; 0; 3 F 2; 0; 3 K 2; 0; 3 [ ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 5; 4; 7 . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A. x 5 2 y 4 2 z 7 2 17. B. . x 6 2 y 2 2 z 10 2 17 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 17. D. . x 3 2 y 1 2 z 5 2 17 [ ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y 6 0 cắt mặt cầu S tâm O theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r 4 . Phương trình mặt cầu S là: A. .x 2 B.y2 . z2 C.2 .5 D. . x2 y2 z2 5 x2 y2 z2 1 x2 y2 z2 7 [ ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0 . A. .y z 2 B.0 . C. . xD. y. z 3 0 x 2y z 0 x z 2 0 [ ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình là: A. .3 x 2y z 4B. .0 3x 2y z 4 0 C. .3 x 2y z 0 D. x .2y 3z 4 0 [ ] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;2;4 , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC .
7. A. 6x 4y 3z 12 0 . B. .3x 6y 4z 12 0 C. .4D.x 6y 3z 12 0 . 4x 6y 3z 12 0 [ ] r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b tùy ý và khác 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? r r r r A. .éa;bù= - éb;aù ëê ûú ëê ûú r r r r B. Nếu a.b = 0 thì a và b vuông góc với nhau. r r r r r C. Nếu éa;bù= 0 thì tồn tại số thực k sao cho a = kb . ëê ûú r r r D. Nếu a + b = 0 thì độ dài của hai vectơ này khác nhau. [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , choA(2, 3,0) , mặt phẳng : x 2y z 3 0 . Tìm mặt phẳng (P) qua A , vuông góc và song song với Oz . A. y 2z 3 0 .B. x 2y z . C.4 . 0 D. .2x y 1 0 2x y 7 0 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) : ax by cz d 0(với đia 2qua b 2 c2 0) hai điểm B 1;0;2 ,C 1; 1;0 và cách A 2;5;3 một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức a c F là: b d 3 2 3 A. 1. B. . C. . D. . 4 7 2 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và cho mặt phẳng P : 2x 2y z 18 0 . Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời Q tiếp xúc với mặt cầu S . A. . Q : 2x 2y z 22 0 B. . Q : 2x 2y z 28 0 C. . D.Q .: 2x 2y z 18 0 Q : 2x 2y z 12 0 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (P) không cắt (S). B. (P) tiếp xúc với (S). C. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 . D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3 . [ ]
8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 4 và mặt phẳng P :2x y 3z 1 0. mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có bán kính là: 13 14 A. .RB. .C. R .D. . R 14 R 13 14 13 [ ] x 1 t Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng z 1 2t : x 3y z 6 0 . Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: A. d // . B. dcắt C. . d  D. . d  . [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2;1 và đường thẳng x y 1 z 2 x 3 y 2 z d : ; d : . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d và 1 2 1 2 2 1 2 3 1 cắt d2 là x 2 y 2 z 1 x 1 y z 2 A. .d : B. . d : 1 3 5 2 3 4 x 2 t x 2 y 2 z 1 C. .d : y 2 D. . d : 1 2 3 z 1 t [ ] x 3 y 1 z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P có phương trình: x 2y z 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và P là: A. . 1;0;4 B. . C. 3 .; 2;0 D. 1.; 4;0 4;0; 1 [ ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 0; 2 B 2; 1; 3 , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B . x 1 t x 1 y 2 z A. . : y t B. . : 1 1 1 z 2 t x 1 y 2 z 3 C. . : x y z 3 0 D. . : 1 1 1 [ ]
9. x 2 y 4 1 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 3 2 x 4t d : y 1 6t t ¡ . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d . z 1 4t A. d và d song song với nhau. B. d và d trùng nhau. C. d và d cắt nhau.D. và chéo nhau. d d